Công Cụ Tính Tỷ Lệ
Ba công cụ tỷ lệ trong một: đưa A:B về dạng tối giản bằng GCD, thu phóng nó với hệ số nhân bất kỳ để có các tỷ lệ tương đương, hoặc giải A:B = C:x để tìm giá trị còn thiếu bằng nhân chéo. Mỗi kết quả hiển thị phép tính. Miễn phí, không cần đăng ký.
Đơn giản hóa tỷ lệ A:B
12 : 18 = 2 : 3
GCD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Tỷ lệ đơn giản hóa: 2 : 3
Tỷ lệ tương đương — nhân tỷ lệ A:B với một hệ số
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Cả hai vế được nhân với 5, vì vậy tỷ lệ vẫn giữ nguyên.
| Hệ số nhân | Tỷ lệ tương đương |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Giải một tỷ lệ thức A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Nhân chéo: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Tỷ Lệ
- 1. Để rút gọn, dùng phần đầu tiên. Nhập hai số nguyên dương làm A và B. Kết quả là tỷ lệ ở dạng tối giản, có hiển thị GCD và cả hai phép chia.
- 2. Để thu phóng, dùng phần thứ hai. Nhập A, B và hệ số nhân k. Bạn sẽ nhận được A × k : B × k, cùng bảng tỷ lệ đó khi nhân với 2, 3, 4 và 10.
- 3. Để tìm số hạng còn thiếu, dùng phần thứ ba. Nhập A, B và C cho tỷ lệ thức A:B = C:x, và công cụ sẽ giải x.
- 4. Kiểm tra dữ liệu nhập. Rút gọn cần số nguyên; hai phần còn lại chấp nhận số thập phân dương.
Ba Phép Tính
| Phép tính | Cách làm | Ví dụ |
|---|---|---|
| Rút gọn A:B | Chia cả hai cho GCD(A, B) | 12:18, GCD là 6, thành 2:3 |
| Tỷ lệ tương đương | Nhân cả hai với cùng một k | 2:3 × 5 = 10:15 |
| Giải A:B = C:x | Nhân chéo: A × x = B × C, nên x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x cho x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
Tỷ lệ so sánh hai đại lượng bằng phép chia, vì vậy nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 không bao giờ làm thay đổi nó. Đó là lý do 2:3, 4:6 và 20:30 tương đương, và vì sao khi rút gọn người ta dùng ước chung lớn nhất: đó là số lớn nhất chia hết cho cả hai số hạng, nên kết quả không còn thừa số chung nào.
Sử Dụng Tỷ Lệ Thức
Giải tỷ lệ thức là tìm số hạng giữ cho hai tỷ lệ bằng nhau. Đặt cặp đã biết trước (A:B) và giá trị đã biết mới ở vị trí thứ ba (C), công cụ sẽ trả về x. Các ứng dụng thường gặp là kích thước màn hình, mô hình tỷ lệ và công thức nấu ăn.
| Bài toán | Tỷ lệ thức | Đáp số |
|---|---|---|
| Màn hình 16:9 rộng 1920 pixel. Chiều cao là bao nhiêu? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| Ảnh 4:3 rộng 800 pixel. Chiều cao là bao nhiêu? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| Một công thức dùng 2 cốc bột cho 3 cốc nước. Cần bao nhiêu nước cho 8 cốc bột? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| Hỗn hợp gồm 5 phần cô đặc và 2 phần nước. Cần bao nhiêu nước cho 35 phần cô đặc? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
Tỷ Lệ, Phân Số và Phần Trăm
Tỷ lệ như 2:3 so sánh phần này với phần kia. Tổng cộng là 2 + 3 = 5 phần, nên phần thứ nhất chiếm 2/5 (40%) tổng số và phần thứ hai chiếm 3/5 (60%). Để chia 120 theo tỷ lệ 2:3, tính một phần (120 ÷ 5 = 24) rồi nhân: 48 và 72. Công cụ chỉ xử lý tỷ lệ hai số hạng, vì vậy với tỷ lệ ba phần như 2:3:5, bạn tự chia mỗi số hạng cho GCD của cả ba số. Để đổi các phần sang phân số, dùng Phân Số, hoặc sang phần trăm, dùng Phần Trăm.
Tỷ lệ với số thập phân
Phần rút gọn cần số nguyên. Để rút gọn 1,5:2, nhân cả hai vế với 10 để bỏ dấu thập phân, được 15:20, rút gọn thành 3:4. Hai phần tỷ lệ thức và tỷ lệ tương đương chấp nhận số thập phân trực tiếp.
Bạn Cần Công Cụ Nào?
| Bạn muốn… | Hãy dùng |
|---|---|
| Rút gọn tỷ lệ, thu phóng, hoặc giải số hạng còn thiếu | Công cụ này |
| Cộng, trừ, nhân hoặc chia phân số | Phân Số |
| Đổi phân số hoặc số thập phân sang dạng còn lại | Thập Phân Sang Phân Số |
| Tìm phần trăm của một số hoặc phần trăm thay đổi | Phần Trăm |
| Đổi tỷ lệ bản đồ sang khoảng cách thực | Map Scale Calculator |
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm thế nào để rút gọn một tỷ lệ?
- Tìm ước chung lớn nhất (GCD) của cả hai số rồi chia mỗi vế cho nó. 12:18 có GCD là 6, nên rút gọn thành 2:3. Phần đầu tiên của công cụ hiển thị GCD và từng phép chia.
- Tỷ lệ tương đương là gì?
- Là tỷ lệ thể hiện cùng một mối quan hệ sau khi nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số. 2:3, 4:6, 10:15 và 20:30 đều tương đương. Phần thu phóng liệt kê kết quả với ×2, ×3, ×4 và ×10.
- Làm thế nào để giải một tỷ lệ thức như A:B = C:x?
- Nhân chéo: A × x = B × C, nên x = (B × C) ÷ A. Nếu 2:3 = 8:x thì x = (3 × 8) ÷ 2 = 12. Cả ba giá trị đều phải dương.
- Tỷ lệ có thể chứa số thập phân không?
- Có, nhưng tỷ lệ thường được viết bằng số nguyên. Hãy nhân cả hai vế với lũy thừa của 10 để bỏ số thập phân trước: 1,5:2 thành 15:20, rút gọn thành 3:4. Chỉ phần rút gọn yêu cầu số nguyên.
- Làm thế nào để chia một số lượng theo tỷ lệ cho trước?
- Cộng các số hạng của tỷ lệ để có số phần, chia tổng cho số đó rồi nhân với từng số hạng. Để chia 120 theo tỷ lệ 2:3, có 5 phần, mỗi phần 24, nên các phần là 48 và 72.
- Tỷ lệ và phân số khác nhau thế nào?
- Tỷ lệ so sánh các phần với nhau (2:3), còn phân số so sánh một phần với toàn thể (2/5 của 2 + 3). Tỷ lệ 2:3 nghĩa là các phần chiếm 2/5 và 3/5 của tổng.