Công Cụ Chuyển Đổi Số Thập Phân Sang Phân Số
Nhập một số thập phân như 0,375 để nhận phân số đã rút gọn (3/8) cùng mọi bước: phân số theo giá trị vị trí, ước chung lớn nhất và kết quả đã rút gọn, cộng thêm hỗn số cho các giá trị trên 1. Ô thứ hai chuyển bất kỳ phân số nào sang số thập phân. Miễn phí, không cần đăng ký.
Thập phân → phân số
0.375 = 3/8
Phần thập phân .375 có 3 chữ số thập phân, nên .375 = 375/1000
ƯCLN(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
Lưu ý trung thực: một số thập phân tuần hoàn được nhập vào dạng cắt ngắn (như 0,333 cho 0,333…) cho ra một phân số gần đúng — 333/1000, không chính xác bằng 1/3.
Phân số → thập phân
5/8 = 0,625
5 ÷ 8 = 0,625 (hiển thị tối đa 10 chữ số thập phân)
Cách Sử Dụng Công Cụ Chuyển Đổi Số Thập Phân Sang Phân Số
- 1. Số thập phân sang phân số. Nhập một số thập phân vào ô đầu tiên — 0,375, 2,75 hoặc -0,5. Kết quả chính hiển thị phân số ở dạng tối giản và, với giá trị trên 1, hiển thị hỗn số cùng phân số không thực sự.
- 2. Theo dõi các bước. Các dòng bên dưới cho thấy phần thập phân dưới dạng phân số trên một lũy thừa của 10, ước chung lớn nhất, và phép chia làm gọn phân số.
- 3. Phân số sang số thập phân. Ở phần thứ hai, nhập tử số và mẫu số là số nguyên. Số thập phân hiển thị tối đa mười chữ số thập phân.
- 4. Lưu ý giới hạn. Chấp nhận tối đa mười chữ số thập phân, và số thập phân bắt đầu bằng dấu chấm như .5 hoặc -.5 được đọc là 0,5 hoặc -0,5.
Cách Số Thập Phân Trở Thành Phân Số
Mỗi chữ số thập phân là một lũy thừa của mười, nên một số thập phân có n chữ số thập phân là một phân số trên 10n: 0,375 có ba chữ số thập phân, nên bằng 375/1000. Phân số đó đúng nhưng chưa rút gọn. Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng — ở đây là 125 — và bạn nhận được 3/8. Với số lớn hơn 1, phần nguyên được giữ riêng: 2,75 là 2 và 75/100, rút gọn thành 2 3/4, hoặc 11/4 dưới dạng phân số không thực sự (2 × 4 + 3 = 11).
| Thập phân | Trên lũy thừa của 10 | ƯCLN | Đã rút gọn | Hỗn số / phân số không thực sự |
|---|---|---|---|---|
| 0,375 | 375/1000 | 125 | 3/8 | — |
| 0,0625 | 625/10000 | 625 | 1/16 | — |
| 0,666 | 666/1000 | 2 | 333/500 | — |
| 0,333 | 333/1000 | 1 | 333/1000 | — |
| 2,75 | 75/100 | 25 | 3/4 | 2 3/4 = 11/4 |
| 1,5 | 5/10 | 5 | 1/2 | 1 1/2 = 3/2 |
| -0,25 | 25/100 | 25 | −1/4 | — |
Số Thập Phân Tuần Hoàn
Công cụ chuyển đổi chính xác những gì bạn gõ thành phân số. Vì vậy một số thập phân tuần hoàn đã bị cắt ngắn sẽ không được nhận diện: 0,333 thành 333/1000, gần với nhưng không bằng 1/3, và 0,3333333333 thành 3333333333/10000000000. Để tìm phân số chính xác của một số thập phân tuần hoàn, hãy dùng đại số. Đặt x = 0,333…; khi đó 10x = 3,333…, và trừ đi cho 9x = 3, nên x = 1/3. Với chu kỳ hai chữ số, nhân với 100: 0,2727… cho 99x = 27, nên x = 27/99 = 3/11. Mọi số thập phân hữu hạn hoặc tuần hoàn đều là một phân số; các số vô tỉ như π và √2 thì không, và bất kỳ phân số nào cho chúng đều chỉ là xấp xỉ.
Từ Phân Số Sang Số Thập Phân
Chia tử số cho mẫu số. Một phân số ở dạng tối giản chỉ cho số thập phân hữu hạn khi mẫu của nó không có thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5: 5/8 = 0,625 và 7/16 = 0,4375 đều hữu hạn, trong khi 1/3 = 0,3333333333, 2/3 = 0,6666666667 và 1/7 = 0,1428571429 là tuần hoàn và bị công cụ cắt ở mười chữ số.
| Phân số | Số thập phân | Phân số | Số thập phân |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 5/8 | 0,625 |
| 1/4 | 0,25 | 3/4 | 0,75 |
| 3/8 | 0,375 | 7/8 | 0,875 |
| 1/5 | 0,2 | 4/5 | 0,8 |
| 1/16 | 0,0625 | 15/16 | 0,9375 |
Nhập số thập phân
Một dấu phẩy đơn được đọc là dấu thập phân, nên 1,5 là 1,5 và 1,234 là 1,234. Dấu chấm ở đầu cũng được chấp nhận: .5 được đọc là 0,5.
Bạn Cần Công Cụ Nào?
| Bạn muốn… | Dùng |
|---|---|
| Chuyển một số thập phân sang phân số, hoặc một phân số sang số thập phân | Công cụ này |
| Cộng, trừ, nhân hoặc chia phân số và hỗn số | Công Cụ Tính Phân Số |
| Chuyển số thập phân sang phần trăm hoặc tìm phần trăm của một số | Công Cụ Tính Phần Trăm |
| Rút gọn một tỷ lệ hoặc giải một tỷ lệ thức | Công Cụ Tính Tỷ Lệ |
| Làm tròn một số thập phân đến một số chữ số cho trước | Công Cụ Tính Làm Tròn |
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm thế nào để chuyển một số thập phân thành phân số?
- Viết các chữ số thập phân trên lũy thừa tương ứng của 10, rồi rút gọn bằng ước chung lớn nhất. Với 0,375, ba chữ số thập phân cho 375/1000, và chia cả hai số cho 125 cho ra 3/8.
- Làm thế nào để chuyển một phân số thành số thập phân?
- Chia tử số cho mẫu số: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Nhập hai số vào phần Phân số sang số thập phân, và kết quả hiển thị tối đa mười chữ số thập phân.
- Các số thập phân lớn hơn 1 được xử lý như thế nào?
- Phần nguyên được giữ riêng và phần thập phân được chuyển đổi riêng, cho ra một hỗn số. Với 2,75, phần 0,75 thành 3/4, vì vậy kết quả là 2 3/4, hoặc 11/4 dưới dạng phân số không thực sự. Công cụ hiển thị cả hai.
- Còn các số thập phân tuần hoàn như 0,333… thì sao?
- Một số thập phân tuần hoàn bị cắt ngắn cho một phân số gần đúng, không phải phân số chính xác: 0,333 chuyển thành 333/1000, không phải 1/3. Hãy dùng đại số đã trình bày ở trên — nhân với 10 hoặc 100, trừ, rồi giải — để tìm phân số chính xác.
- Tôi có thể nhập bao nhiêu chữ số thập phân?
- Tối đa mười, không tính các số 0 ở cuối, nên 12,050 được coi là 12,05. Một số thập phân dài hơn sẽ nhận được thông báo yêu cầu bạn rút ngắn nó.
- Mọi số thập phân có thể viết thành phân số không?
- Mọi số thập phân hữu hạn hoặc tuần hoàn đều có thể — chúng là các số hữu tỉ. Các số vô tỉ như π và √2 không bao giờ kết thúc hay tuần hoàn, vì vậy không có phân số nào biểu diễn chúng chính xác.