दशमलव से भिन्न कन्वर्टर
0.375 जैसा दशमलव टाइप करें और हर चरण के साथ सरलीकृत भिन्न (3/8) पाएँ: स्थान-मान भिन्न, महत्तम समापवर्तक (GCD) और घटाया गया परिणाम, साथ ही 1 से ऊपर के मानों के लिए मिश्रित संख्या। दूसरा बॉक्स किसी भी भिन्न को दशमलव में बदलता है। निःशुल्क, पंजीकरण आवश्यक नहीं।
दशमलव → भिन्न
0.375 = 3/8
दशमलव भाग .375 में 3 दशमलव स्थान हैं, इसलिए .375 = 375/1000
GCD(375, 1000) = 125
(375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8
ईमानदार टिप्पणी: एक आवर्ती दशमलव जो छोटा करके दर्ज किया गया (जैसे 0.333… के लिए 0.333) एक अनुमानित भिन्न देता है — 333/1000, ठीक 1/3 नहीं।
भिन्न → दशमलव
5/8 = 0.625
5 ÷ 8 = 0.625 (अधिकतम 10 दशमलव स्थानों तक दिखाया गया)
दशमलव से भिन्न कन्वर्टर का उपयोग कैसे करें
- 1. दशमलव से भिन्न। पहले बॉक्स में एक दशमलव टाइप करें — 0.375, 2.75 या -0.5। मुख्य परिणाम में न्यूनतम रूप वाली भिन्न दिखती है, और 1 से ऊपर होने पर मिश्रित संख्या तथा अनुचित भिन्न भी।
- 2. चरणों का पालन करें। नीचे की पंक्तियाँ दशमलव भाग को 10 की घात पर भिन्न के रूप में, महत्तम समापवर्तक, और उस भिन्न को घटाने वाला विभाजन दिखाती हैं।
- 3. भिन्न से दशमलव। दूसरे भाग में पूर्ण-संख्या वाला अंश और हर दर्ज करें। दशमलव अधिकतम दस स्थानों तक दिखाया जाता है।
- 4. सीमाओं का ध्यान रखें। दस दशमलव स्थान तक स्वीकार होते हैं, और .5 या -.5 जैसा बिंदु से शुरू होने वाला दशमलव 0.5 या -0.5 के रूप में पढ़ा जाता है।
दशमलव भिन्न कैसे बनता है
हर दशमलव स्थान 10 की घात होता है, इसलिए n स्थानों वाला दशमलव 10n पर आधारित भिन्न है: 0.375 के तीन स्थान हैं, इसलिए यह 375/1000 है। यह भिन्न सही है, पर सरल नहीं। अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दें — यहाँ 125 — और 3/8 मिलता है। 1 से बड़ी संख्या के लिए पूर्ण भाग अलग रखा जाता है: 2.75 में 2 और 75/100 है, जो 2 3/4 तक घटता है, या अनुचित भिन्न के रूप में 11/4 (2 × 4 + 3 = 11)।
| दशमलव | 10 की घात पर | GCD | सरल रूप | मिश्रित / अनुचित |
|---|---|---|---|---|
| 0.375 | 375/1000 | 125 | 3/8 | — |
| 0.0625 | 625/10000 | 625 | 1/16 | — |
| 0.666 | 666/1000 | 2 | 333/500 | — |
| 0.333 | 333/1000 | 1 | 333/1000 | — |
| 2.75 | 75/100 | 25 | 3/4 | 2 3/4 = 11/4 |
| 1.5 | 5/10 | 5 | 1/2 | 1 1/2 = 3/2 |
| -0.25 | 25/100 | 25 | −1/4 | — |
आवर्ती दशमलव
कन्वर्टर ठीक वही भिन्न बनाता है जो आप टाइप करते हैं। इसलिए छोटा किया गया आवर्ती दशमलव सही पहचाना नहीं जाता: 0.333, 333/1000 बन जाता है, जो 1/3 के करीब है पर उसके बराबर नहीं, और 0.3333333333, 3333333333/10000000000 बन जाता है। आवर्ती दशमलव का सटीक भिन्न पाने के लिए बीजगणित का उपयोग करें। मान लें x = 0.333…; तब 10x = 3.333…, और घटाने पर 9x = 3, इसलिए x = 1/3। दो अंकों के आवर्ती भाग के लिए 100 से गुणा करें: 0.2727… से 99x = 27 मिलता है, इसलिए x = 27/99 = 3/11। हर सांत या आवर्ती दशमलव एक भिन्न है; π और √2 जैसी अपरिमेय संख्याएँ नहीं हैं, और उनके लिए कोई भी भिन्न केवल एक अनुमान है।
भिन्न से दशमलव
अंश को हर से भाग दें। न्यूनतम रूप वाली भिन्न तभी सांत दशमलव देती है जब उसके हर में 2 और 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड न हो: 5/8 = 0.625 और 7/16 = 0.4375 समाप्त होते हैं, जबकि 1/3 = 0.3333333333, 2/3 = 0.6666666667 और 1/7 = 0.1428571429 आवर्ती हैं, और उपकरण उन्हें दस स्थानों पर काट देता है।
| भिन्न | दशमलव | भिन्न | दशमलव |
|---|---|---|---|
| 1/8 | 0.125 | 5/8 | 0.625 |
| 1/4 | 0.25 | 3/4 | 0.75 |
| 3/8 | 0.375 | 7/8 | 0.875 |
| 1/5 | 0.2 | 4/5 | 0.8 |
| 1/16 | 0.0625 | 15/16 | 0.9375 |
दशमलव टाइप करना
एक अल्पविराम को दशमलव चिह्न के रूप में पढ़ा जाता है, इसलिए 1,5 का अर्थ 1.5 है और 1,234 का अर्थ 1.234। बिंदु से शुरू होने वाला दशमलव ठीक है: .5 को 0.5 पढ़ा जाता है।
आपको कौन-सा उपकरण चाहिए?
| यदि आप चाहते हैं… | उपयोग करें |
|---|---|
| दशमलव को भिन्न में, या एक भिन्न को दशमलव में बदलना | यह कन्वर्टर |
| भिन्नों और मिश्रित संख्याओं का जोड़, घटाना, गुणा या भाग | भिन्न कैलकुलेटर |
| दशमलव को प्रतिशत में बदलना या किसी संख्या का प्रतिशत निकालना | प्रतिशत कैलकुलेटर |
| अनुपात को सरल करना या कोई अनुपात हल करना | अनुपात कैलकुलेटर |
| दशमलव को निश्चित स्थानों तक पूर्णांकित करना | Rounding Calculator |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- मैं दशमलव को भिन्न में कैसे बदलूँ?
- दशमलव अंकों को उनकी मेल खाती 10 की घात के ऊपर लिखें, फिर महत्तम समापवर्तक से सरल करें। 0.375 के लिए तीन दशमलव स्थान हैं, इसलिए 375/1000 मिलता है, और दोनों संख्याओं को 125 से भाग देने पर 3/8 मिलता है।
- मैं भिन्न को दशमलव में कैसे बदलूँ?
- अंश को हर से भाग दें: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0.625। दोनों संख्याएँ “भिन्न → दशमलव” भाग में दर्ज करें, और परिणाम अधिकतम दस दशमलव स्थानों तक दिखाया जाता है।
- 1 से बड़े दशमलवों को कैसे संभाला जाता है?
- पूर्ण भाग अलग रखा जाता है और दशमलव भाग अपने आप बदला जाता है, जिससे एक मिश्रित संख्या बनती है। 2.75 के लिए 0.75 बनता है 3/4, इसलिए परिणाम 2 3/4 है, या अनुचित भिन्न के रूप में 11/4। कन्वर्टर दोनों दिखाता है।
- 0.333… जैसे आवर्ती दशमलवों के बारे में क्या?
- छोटा किया गया आवर्ती दशमलव सटीक नहीं, अनुमानित भिन्न देता है: 0.333 बदलकर 333/1000 बनता है, 1/3 नहीं। सटीक भिन्न पाने के लिए ऊपर दिखाया गया बीजगणित उपयोग करें — 10 या 100 से गुणा करें, घटाएँ और हल करें।
- मैं कितने दशमलव स्थान दर्ज कर सकता हूँ?
- दस तक, अंत के शून्य गिने बिना, इसलिए 12.050 को 12.05 माना जाता है। इससे लंबे दशमलव पर एक संदेश आता है जो उसे छोटा करने को कहता है।
- क्या हर दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है?
- हर सांत या आवर्ती दशमलव लिखा जा सकता है; वे परिमेय संख्याएँ हैं। π और √2 जैसी अपरिमेय संख्याएँ न कभी समाप्त होती हैं न आवर्ती, इसलिए कोई भिन्न उन्हें ठीक-ठीक नहीं दर्शाती।