सप्ताह का दिन कैलकुलेटर

सप्ताह का दिन कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. 1. तारीख दर्ज करें। वर्ष लिखें, महीना चुनें और दिन लिखें। फ़ॉर्म आज की तारीख से खुलता है।
2. 2. कैलेंडर चुनें। ग्रेगोरियन आज के कैलेंडर को पीछे की ओर चलाता है; जूलियन पुराने कैलेंडर को। किसी पुराने दस्तावेज़ की तारीख के लिए स्थान चुनें — ब्रिटेन, फ़्रांस, रूस और अन्य — और कैलकुलेटर तारीख को उसी कैलेंडर में पढ़ता है जिसे वह स्थान उस दिन उपयोग करता था।
3. 3. सप्ताह का दिन पढ़ें। आपको दिन का नाम, उसकी ISO संख्या (सोमवार 1 है, रविवार 7), वर्ष में दिन की संख्या, यह कि लीप वर्ष है या नहीं, और दूसरे कैलेंडर में वही दिन मिलता है।
4. 4. गणना देखें। दो तालिकाएँ दिखाती हैं कि ज़ेलर की सर्वांगसमता और डूम्सडे नियम उत्तर तक कैसे पहुँचते हैं। दोनों की जाँच एक ऐसी दिन-गिनती से होती है जो कभी विफल नहीं होती।

सप्ताह का दिन ज्ञात करने के तीन तरीके

सबसे भरोसेमंद तरीका दिनों की गिनती है। किसी निश्चित आरंभ-बिंदु से हर दिन को क्रम संख्या दें और 7 से भाग देने के बाद बचा शेषफल लें; आरंभ-दिन का सप्ताह-दिन बाकी काम कर देता है। कैलकुलेटर इसी को संदर्भ मानता है, Reingold और Dershowitz की निश्चित-दिन प्रणाली के अनुसार, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018)।

ज़ेलर की सर्वांगसमता, जिसे क्रिश्चियन ज़ेलर ने 1880 के दशक में प्रकाशित किया था, उसी गिनती को एक सूत्र में समेट देती है। ग्रेगोरियन कैलेंडर के लिए यह है h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, जहाँ q महीने का दिन है, m महीना है जिसे मार्च = 3 से फ़रवरी = 14 तक गिना जाता है (जनवरी और फ़रवरी पिछले वर्ष के हिस्से माने जाते हैं), K वर्ष का शताब्दी-अंश है और J शताब्दी। परिणाम h, 0 शनिवार, 1 रविवार, और इसी तरह 6 शुक्रवार होता है। जूलियन संस्करण अंतिम दो पदों की जगह 5 − J लिखता है।

जॉन कॉनवे का डूम्सडे नियम मानसिक गणना के लिए बना है। किसी भी वर्ष में फ़रवरी का आखिरी दिन, 4 अप्रैल, 6 जून, 8 अगस्त, 10 अक्टूबर और 12 दिसंबर एक ही सप्ताह-दिन पर पड़ते हैं, और इसी तरह 9 मई, 5 सितंबर, 11 जुलाई और 7 नवंबर भी। वह सप्ताह-दिन उस वर्ष का डूम्सडे है। जनवरी का डूम्सडे 3 तारीख है (लीप वर्ष में 4), फ़रवरी का 28 (लीप वर्ष में 29), और मार्च का 14। वर्ष का डूम्सडे ज्ञात करें, फिर निकटतम डूम्सडे तारीख से आगे गिनें।

वर्ष का डूम्सडे, आधार दिन में ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ दिन जोड़कर मिलता है, जहाँ y वर्ष के अंतिम दो अंक हैं। ग्रेगोरियन कैलेंडर में आधार दिन हर 400 वर्ष पर दोहराते हैं, क्योंकि 400 वर्ष ठीक 20,871 सप्ताह के बराबर हैं। जूलियन कैलेंडर का पैटर्न हर 700 वर्ष पर दोहराता है।

हल किए गए उदाहरण

• 20 जुलाई 1969, अपोलो 11 का चंद्रमा पर उतरना, रविवार था। ज़ेलर: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, इसलिए h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, यानी रविवार। डूम्सडे: 1900 के दशक का आधार बुधवार है, 1969 में 2 दिन जुड़ते हैं, तो डूम्सडे शुक्रवार है; 11 जुलाई एक डूम्सडे है, और 20 जुलाई उससे 9 दिन बाद है, जो शुक्रवार से 2 दिन बाद पड़ता है — रविवार।
• 17 अक्टूबर 2026 शनिवार है। 2026 का डूम्सडे शनिवार है और 10 अक्टूबर एक डूम्सडे है, इसलिए 17 अक्टूबर, एक सप्ताह बाद, भी शनिवार है।
• 14 अक्टूबर 1066, हेस्टिंग्स का युद्ध, उस समय प्रयुक्त जूलियन कैलेंडर में शनिवार था। ग्रेगोरियन कैलेंडर में पढ़ने पर वही दिन 20 अक्टूबर लिखा जाता है।

प्रोलेप्टिक या ऐतिहासिक

सात-दिन का चक्र तब भी नहीं टूटा जब देश जूलियन से ग्रेगोरियन कैलेंडर पर आए: गुरुवार 4 अक्टूबर 1582 के बाद शुक्रवार आया, जिसे स्पेन, पुर्तगाल और इटली ने 15 अक्टूबर कहा। ब्रिटेन और उसके उपनिवेशों में बुधवार 2 सितंबर 1752 के बाद गुरुवार 14 सितंबर आया। इसलिए किसी तारीख का सप्ताह-दिन दोनों कैलेंडरों में एक ही होता है, पर लेबल नहीं। 1 जनवरी 1500 प्रोलेप्टिक ग्रेगोरियन में सोमवार है और जूलियन में बुधवार। यदि कोई पत्र, बही या संधि उस देश के कैलेंडर में दर्ज है जिसे वह देश उस समय उपयोग करता था, तो यहाँ वही देश चुनें, और उत्तर मूल से मेल खाएगा। जिन लेबलों को कैलेंडर-परिवर्तन ने हटा दिया, जैसे स्पेन में 5–14 अक्टूबर 1582, वे अस्वीकार कर दिए जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मैं किस दिन पैदा हुआ था, यह कैसे पता करूँ?

ग्रेगोरियन कैलेंडर चुनकर अपनी जन्म तिथि दर्ज करें। परिणाम में सप्ताह का दिन, वर्ष में दिन की संख्या और ज़ेलर व डूम्सडे की पूरी गणना मिलती है। 20वीं सदी से पहले की जन्म तिथि के लिए देश का कैलेंडर तभी चुनें जब रिकॉर्ड उस पुराने रूप में हो जो उस देश के कैलेंडर-परिवर्तन से पहले का है।

ज़ेलर की सर्वांगसमता क्या है?

यह एक सूत्र है जो दिन, महीने और वर्ष से किसी भी तारीख का सप्ताह-दिन लौटाता है। जनवरी और फ़रवरी को पिछले वर्ष के 13वें और 14वें महीने माना जाता है, जिससे लीप दिन गिनती के वर्ष के अंत में चला जाता है और सूत्र सरल रहता है। 7 से भाग देने के बाद बचा शेषफल सप्ताह-दिन है, जिसमें शनिवार 0 है।

डूम्सडे नियम कैसे काम करता है?

हर वर्ष का एक डूम्सडे होता है: एक सप्ताह-दिन जो 4 अप्रैल, 6 जून, 8 अगस्त, 10 अक्टूबर और 12 दिसंबर जैसी याद रखने योग्य तारीखों पर पड़ता है। सदी का आधार दिन लें, वर्ष का शिफ़्ट जोड़कर डूम्सडे निकालें, फिर निकटतम डूम्सडे तारीख से अपनी तारीख तक गिनें। अभ्यास से यह मन में कुछ सेकंड में हो जाता है।

शुक्रवार 13 तारीख कितनी बार आती है?

किसी कैलेंडर वर्ष में कम से कम एक बार और अधिक से अधिक तीन बार। ग्रेगोरियन कैलेंडर 400 वर्ष में दोहराता है, और उस चक्र में 13 तारीख शुक्रवार को 688 बार पड़ती है, जो किसी भी अन्य दिन से अधिक है (बाकी दिनों के लिए 684 से 687 बार)। अंतर बहुत छोटा है, पर शुक्रवार 13 तारीख सोमवार या शनिवार 13 तारीख से थोड़ी अधिक आम है।

क्या ग्रेगोरियन कैलेंडर लागू होने पर सप्ताह-दिन बदला था?

नहीं। देशों ने तारीखों की गिनती से 10 से 13 दिन हटाए, पर सप्ताह का चक्र चलता रहा। इसीलिए जूलियन कैलेंडर वाले इंग्लैंड में जिस शुक्रवार को लिखा गया पत्र और ग्रेगोरियन कैलेंडर वाले फ़्रांस में उसी दिन लिखा गया पत्र अलग-अलग तारीख रखते हैं, पर सप्ताह-दिन एक ही होता है। यह कैलेंडर-रूपांतरण की जाँच का भी उपयोगी तरीका है।

कैलकुलेटर कितने पीछे और आगे तक काम करता है?

वर्ष 1 की 1 जनवरी से वर्ष 9999 की 31 दिसंबर तक, ग्रेगोरियन या जूलियन कैलेंडर में। कैलेंडर के अस्तित्व से पहले की तारीखें प्रोलेप्टिक हैं: कैलेंडर को ऐसे पीछे चलाया गया है मानो वह हमेशा से उपयोग में रहा हो। उस समय किसी ने उस तरह सप्ताह-दिन जाना था या नहीं, यह अलग सवाल है — सप्ताह-दिन स्वयं सटीक है।