曜日計算ツール

曜日計算ツールの使い方

1. 1. 日付を入力する。 年を入力し、月を選び、日を入力します。フォームは今日の日付で開きます。
2. 2. 暦を選ぶ。 グレゴリオ暦は現在の暦を過去にさかのぼって使い、ユリウス暦は旧暦を使います。古い文書の日付は、イギリス、フランス、ロシアなどの国や地域を選ぶと、その日にその国で使われていた暦で読み取ります。
3. 3. 曜日を読み取る。 曜日名、ISOの曜日番号（月曜日が1、日曜日が7）、年間通算日、うるう年かどうか、そして別の暦で見た同じ日付がわかります。
4. 4. 計算過程をたどる。 2つの表で、ツェラーの公式とドゥームズデイ法がどのように答えに至るかを示します。どちらも、決して誤らない日数の計算と照合されています。

曜日を求める3つの方法

最も確実な方法は日数を数えることです。基準となる日から一日ずつ数えて7で割った余りを求め、基準日の曜日を当てはめれば答えが出ます。このツールは、Reingold と Dershowitz の Calendrical Calculations: The Ultimate Edition（Cambridge University Press、2018年）で示された固定日数法を基準にしています。

ツェラーの公式は、クリスティアン・ツェラーが1880年代に発表したもので、同じ日数の計算を1つの式にまとめたものです。グレゴリオ暦では h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7 となります。ここで q は日、m は3月を3、2月を14とした月（1月と2月は前の年に属する）、K は年の下2桁、J は世紀です。結果の h は、土曜日が0、日曜日が1、金曜日が6です。ユリウス暦版では、最後の2項を 5 − J に置き換えます。

ジョン・コンウェイのドゥームズデイ法は、暗算のための方法です。どの年でも、2月の最終日、4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日は同じ曜日になります。5月9日、9月5日、7月11日、11月7日も同じ曜日です。その曜日がその年のドゥームズデイです。1月のドゥームズデイは3日（うるう年は4日）、2月は28日（うるう年は29日）、3月は14日です。その年のドゥームズデイを求め、最も近いドゥームズデイの日付から数えて目的の日付を求めます。

その年のドゥームズデイは、アンカー日に ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ 日を加えた日です。y は年の下2桁です。グレゴリオ暦のアンカーは400年ごとに繰り返されます。400年はちょうど20,871週だからです。ユリウス暦の周期は700年です。

具体例

• 1969年7月20日（アポロ11号の月面着陸）は日曜日でした。ツェラー：q = 20、m = 7、K = 69、J = 19 なので、h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1 となり、日曜日です。ドゥームズデイ：1900年代のアンカーは水曜日で、1969年はさらに2日を加えるので、その年のドゥームズデイは金曜日です。7月11日がドゥームズデイで、7月20日はそこから9日後、つまり金曜日の2日後で、日曜日です。
• 2026年10月17日は土曜日です。2026年のドゥームズデイは土曜日で、10月10日がドゥームズデイなので、その1週間後の10月17日も土曜日です。
• 1066年10月14日（ヘイスティングズの戦い）は、当時使われていたユリウス暦では土曜日でした。同じ日は、グレゴリオ暦では10月20日と表記されます。

先取り的（プロレプティック）か、歴史的か

各国がユリウス暦からグレゴリオ暦に移行しても、7日周期は途切れませんでした。1582年10月4日（木曜日）の翌日は金曜日で、スペイン、ポルトガル、イタリアではこれを10月15日と呼びました。イギリスとその植民地では、1752年9月2日（水曜日）の翌日が木曜日の9月14日でした。つまり、同じ日は両方の暦で同じ曜日になりますが、日付の表記は異なります。1500年1月1日は、先取り的なグレゴリオ暦では月曜日、ユリウス暦では水曜日です。手紙、台帳、条約が、その国で使われていた暦で日付を書かれている場合は、ここでその国を選ぶと、原本と一致する答えが得られます。切り替えによって存在しなくなった日付（例えば1582年10月5日から14日までのスペイン）は、受け付けません。

よくある質問

生まれた日が何曜日だったかは、どうすればわかりますか？

グレゴリオ暦を選んで生まれた日を入力してください。曜日、年間通算日、ツェラーの公式とドゥームズデイ法の計算過程が表示されます。20世紀より前の生年月日の場合は、記録がその国の暦の変更前の旧式の形式で書かれている場合に限り、その国の暦を選んでください。

ツェラーの公式とは何ですか？

日、月、年から任意の日付の曜日を求める公式です。1月と2月は前の年の13月、14月として扱われます。これにより、うるう日が計算上の年の末尾に回され、式がシンプルになります。7で割った余りが曜日で、土曜日を0として数えます。

ドゥームズデイ法はどのように機能しますか？

どの年にもドゥームズデイがあります。4月4日、6月6日、8月8日、10月10日、12月12日など覚えやすい日付と同じ曜日です。その世紀のアンカー日を取り、その年のずれを加えてドゥームズデイを求め、最も近いドゥームズデイの日付から目的の日付まで数えます。練習すれば、暗算で数秒でできるようになります。

金曜日の13日はどのくらいの頻度で起きますか？

1年に少なくとも1回、多くて3回です。グレゴリオ暦は400年周期で繰り返され、その周期では13日が金曜日になるのは688回で、ほかのどの曜日よりも多くなっています（ほかの曜日は684〜687回）。差はわずかですが、金曜日の13日は月曜日や土曜日の13日よりもわずかに多く起きます。

グレゴリオ暦の導入で曜日は変わりましたか？

いいえ。各国は日付の数え方を10日から13日分飛ばしましたが、7日周期は途切れませんでした。そのため、ユリウス暦のイギリスで金曜日に書かれた手紙と、グレゴリオ暦のフランスで同じ日に書かれた手紙は、日付は違っても曜日は同じです。これは変換結果を確認する便利な方法にもなります。

この計算ツールは、どこまでの年に対応していますか？

西暦1年1月1日から9999年12月31日まで、グレゴリオ暦またはユリウス暦で対応しています。暦が存在する前の日付は先取り的な計算になります。つまり、その暦が昔からずっと使われていたかのように、さかのぼって計算します。当時の人がその方法で曜日を知っていたかどうかは別の問題ですが、曜日そのものは正確です。