Калькулятор дня недели

Как пользоваться калькулятором дня недели

1. 1. Введите дату. Укажите год, выберите месяц и введите день. Форма открывается с сегодняшней датой.
2. 2. Выберите календарь. Григорианский распространяет современный календарь назад во времени; юлианский — старый. Для даты из старого документа выберите место — Британию, Францию, Россию и другие — и калькулятор прочитает дату в том календаре, который это место использовало в тот день.
3. 3. Узнайте день недели. Вы получите название дня, его номер по ISO (понедельник — 1, воскресенье — 7), номер дня в году, признак високосного года и ту же дату в другом календаре.
4. 4. Проследите расчёт. Две таблицы показывают, как конгруэнция Целлера и правило судного дня приходят к ответу. Оба расчёта сверяются с подсчётом дней, который никогда не ошибается.

Три способа определить день недели

Самый надёжный способ — подсчёт дней. Пронумеруйте каждый день от фиксированной точки отсчёта и возьмите остаток от деления на 7; день недели опорного дня задаёт остальное. Калькулятор использует именно эту систему фиксированных дней как опорную, следуя книге Reingold and Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).

Конгруэнция Целлера, опубликованная Кристианом Целлером в 1880-х годах, упаковывает тот же подсчёт в одну формулу. Для григорианского календаря она выглядит так: h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, где q — день месяца, m — номер месяца, считая от марта = 3 до февраля = 14 (январь и февраль относятся к предыдущему году), K — год века, J — век. Результат h равен 0 для субботы, 1 для воскресенья и так далее до 6 для пятницы. Юлианская версия заменяет два последних слагаемых на 5 − J.

Правило судного дня Джона Конвея создано для устного счёта. В любом году последний день февраля, 4 апреля, 6 июня, 8 августа, 10 октября и 12 декабря приходятся на один день недели, как и 9 мая, 5 сентября, 11 июля и 7 ноября. Этот день недели — судный день года. Судный день января — 3-е (в високосные годы 4-е), февраля — 28-е (29-е), марта — 14-е. Найдите судный день года, затем считайте вперёд от ближайшей даты судного дня.

Судный день года — это опорный день плюс ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ дней, где y — последние две цифры года. Опорные дни в григорианском календаре повторяются каждые 400 лет, потому что 400 лет — это ровно 20 871 неделя. Юлианский календарь повторяется каждые 700 лет.

Примеры

• 20 июля 1969 года, высадка «Аполлона-11» на Луну, был воскресеньем. Целлер: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, поэтому h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, то есть воскресенье. Судный день: опорный день 1900-х — среда, 1969 год добавляет 2 дня, значит судный день — пятница; 11 июля — судный день, а 20 июля на 9 дней позже, то есть на 2 дня после пятницы — воскресенье.
• 17 октября 2026 года — суббота. Судный день 2026 года — суббота, и 10 октября — судный день, поэтому 17 октября, неделей позже, тоже суббота.
• 14 октября 1066 года, битва при Гастингсе, была субботой по юлианскому календарю, который тогда действовал. По григорианскому календарю тот же день называется 20 октября.

Пролептический или исторический

Семидневный цикл не прерывался, когда страны переходили с юлианского на григорианский календарь: четвергу 4 октября 1582 года следовала пятница, которую Испания, Португалия и Италия назвали 15 октября. В Великобритании и её колониях среде 2 сентября 1752 года следовал четверг 14 сентября. Поэтому дата имеет один и тот же день недели в обоих календарях, а подпись — нет. 1 января 1500 года — понедельник в пролептическом григорианском календаре и среда в юлианском. Если письмо, запись в регистрационной книге или договор датированы по календарю своей страны, выберите здесь эту страну, и ответ совпадёт с оригиналом. Даты, выпавшие при переходе, например 5–14 октября 1582 года в Испании, не принимаются.

Часто задаваемые вопросы

Как узнать, каким днём недели я родился?

Введите дату рождения с выбранным григорианским календарём. Результат покажет день недели, номер дня в году и полный расчёт по конгруэнции Целлера и правилу судного дня. Для даты рождения до XX века выбирайте календарь страны, только если запись сделана по старому стилю, то есть до перехода страны на новый календарь.

Что такое конгруэнция Целлера?

Это формула, которая возвращает день недели любой даты по дню, месяцу и году. Январь и февраль считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года, что переносит високосный день в конец счётного года и упрощает формулу. Остаток от деления на 7 — это день недели, где суббота равна 0.

Как работает правило судного дня?

В каждом году есть судный день: день недели, на который приходятся запоминающиеся даты, например 4 апреля, 6 июня, 8 августа, 10 октября и 12 декабря. Возьмите опорный день века, прибавьте сдвиг года, чтобы получить судный день, и считайте от ближайшей даты судного дня до вашей даты. С практикой это можно сделать в уме за несколько секунд.

Как часто случается пятница 13-го?

Минимум один раз и максимум три раза в календарном году. Григорианский календарь повторяется каждые 400 лет, и в этом цикле 13-е число выпадает на пятницу 688 раз — чаще, чем на любой другой день недели (остальные дни — 684–687 раз). Разница невелика, но пятница 13-го немного чаще, чем понедельник или суббота 13-го.

Менялся ли день недели при введении григорианского календаря?

Нет. Страны убрали 10–13 дней из счёта дат, но цикл дней недели продолжился. Поэтому письмо, написанное в пятницу в Англии по юлианскому календарю, и письмо, написанное в тот же день во Франции по григорианскому, несут разные даты, но один и тот же день недели. Это также удобная проверка при переводе дат.

Насколько далеко назад и вперёд работает калькулятор?

С 1 января 1 года по 31 декабря 9999 года в григорианском или юлианском календаре. Даты до появления календаря пролептические: календарь считается назад так, как если бы он всегда использовался. Знали ли тогда день недели таким способом — отдельный вопрос; сам день недели при этом точный.