Calculateur du jour de la semaine

Comment utiliser le calculateur du jour de la semaine

1. 1. Saisissez la date. Tapez l'année, choisissez le mois et tapez le jour. Le formulaire s'ouvre sur la date du jour.
2. 2. Choisissez le calendrier. Grégorien applique le calendrier actuel en remontant dans le temps ; Julien applique l'ancien. Pour une date figurant dans un ancien document, choisissez le lieu — Grande-Bretagne, France, Russie et d'autres — et le calculateur lit la date selon le calendrier qu'utilisait ce lieu ce jour-là.
3. 3. Lisez le jour de la semaine. Vous obtenez le nom du jour, son numéro ISO (le lundi vaut 1, le dimanche 7), le rang du jour dans l'année, l'information sur l'année bissextile, et la même date dans l'autre calendrier.
4. 4. Suivez le calcul. Deux tableaux montrent comment la congruence de Zeller et la règle du Doomsday aboutissent au résultat. Les deux sont vérifiés par un décompte de jours qui ne se trompe jamais.

Trois façons de trouver un jour de la semaine

La méthode la plus fiable compte les jours. On numérote chaque jour à partir d'un point de départ fixe et l'on prend le reste de la division par 7 ; le jour de la semaine du point de départ fait le reste. C'est la référence qu'utilise le calculateur, selon le système des jours fixes de Reingold et Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).

La congruence de Zeller, publiée par Christian Zeller dans les années 1880, condense ce même décompte en une seule formule. Pour le calendrier grégorien, elle s'écrit h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, où q est le jour du mois, m le mois compté à partir de mars = 3 jusqu'à février = 14 (janvier et février appartiennent à l'année précédente), K l'année du siècle et J le siècle. Le résultat h vaut 0 pour le samedi, 1 pour le dimanche, et ainsi de suite jusqu'à 6 pour le vendredi. La version julienne remplace les deux derniers termes par 5 − J.

La règle du Doomsday de John Conway est conçue pour le calcul mental. Dans une année donnée, le dernier jour de février, le 4 avril, le 6 juin, le 8 août, le 10 octobre et le 12 décembre tombent le même jour de la semaine, tout comme le 9 mai, le 5 septembre, le 11 juillet et le 7 novembre. Ce jour de la semaine est le doomsday de l'année. Pour janvier, c'est le 3 (le 4 les années bissextiles) ; pour février, le 28 (le 29) ; pour mars, le 14. Trouvez le doomsday de l'année, puis comptez en avant à partir de la date doomsday la plus proche.

Le doomsday de l'année est égal au jour d'ancrage, plus ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ jours, où y représente les deux derniers chiffres de l'année. Les jours d'ancrage se répètent tous les 400 ans dans le calendrier grégorien, car 400 ans font exactement 20 871 semaines. Le cycle du calendrier julien se répète tous les 700 ans.

Exemples détaillés

• 20 juillet 1969, l'alunissage d'Apollo 11, était un dimanche. Zeller : q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, donc h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, soit dimanche. Doomsday : l'ancrage des années 1900 est le mercredi, 1969 ajoute 2 jours, donc le doomsday est le vendredi ; le 11 juillet est un doomsday, et le 20 juillet tombe 9 jours plus tard, soit 2 jours après le vendredi, c'est-à-dire un dimanche.
• 17 octobre 2026 est un samedi. Le doomsday de 2026 est le samedi et le 10 octobre est un doomsday, donc le 17 octobre, une semaine plus tard, est également un samedi.
• 14 octobre 1066, la bataille d'Hastings, était un samedi dans le calendrier julien alors en vigueur. Lu dans le calendrier grégorien, le même jour porte la date du 20 octobre.

Proleptique ou historique

Le cycle de sept jours n'a jamais été interrompu lors du passage du calendrier julien au calendrier grégorien : le jeudi 4 octobre 1582 a été suivi du vendredi, que l'Espagne, le Portugal et l'Italie ont appelé 15 octobre. En Grande-Bretagne et dans ses colonies, le mercredi 2 septembre 1752 a été suivi du jeudi 14 septembre. Une date a donc le même jour de la semaine dans les deux calendriers, mais son libellé, lui, ne l'a pas. Le 1er janvier 1500 est un lundi dans le calendrier grégorien proleptique et un mercredi dans le calendrier julien. Si une lettre, un registre ou un traité est daté selon le calendrier de son pays, choisissez ce pays ici et le résultat correspond à l'original. Les libellés supprimés par le passage du calendrier, comme les 5 à 14 octobre 1582 en Espagne, sont refusés.

Questions fréquentes

Comment savoir quel jour de la semaine je suis né ?

Saisissez votre date de naissance avec le calendrier grégorien sélectionné. Le résultat donne le jour de la semaine, le rang du jour dans l'année et le calcul complet de Zeller et du Doomsday. Pour une naissance antérieure au XXe siècle, choisissez le calendrier du pays seulement si l'acte est établi selon l'ancien calendrier, c'est-à-dire avant le changement de calendrier de ce pays.

Qu'est-ce que la congruence de Zeller ?

C'est une formule qui donne le jour de la semaine de n'importe quelle date à partir du jour, du mois et de l'année. Janvier et février sont traités comme les mois 13 et 14 de l'année précédente, ce qui reporte le jour bissextile à la fin de l'année de comptage et simplifie la formule. Le reste de la division par 7 donne le jour de la semaine, samedi valant 0.

Comment fonctionne la règle du Doomsday ?

Chaque année a un doomsday : un jour de la semaine partagé par des dates faciles à retenir, comme le 4 avril, le 6 juin, le 8 août, le 10 octobre et le 12 décembre. Prenez le jour d'ancrage du siècle, ajoutez le décalage de l'année pour obtenir le doomsday, puis comptez à partir de la date doomsday la plus proche de votre date. Avec de la pratique, le calcul se fait de tête en quelques secondes.

À quelle fréquence tombe un vendredi 13 ?

Au moins une fois et au plus trois fois par année civile. Le calendrier grégorien se répète tous les 400 ans, et dans ce cycle le 13 tombe un vendredi 688 fois, plus souvent que n'importe quel autre jour (684 à 687 fois pour les autres). La différence est minime, mais un vendredi 13 est un peu plus fréquent qu'un lundi 13 ou qu'un samedi 13.

Le jour de la semaine a-t-il changé lors de l'introduction du calendrier grégorien ?

Non. Les pays ont retiré de 10 à 13 jours du décompte des dates, mais ont conservé le cycle des jours de la semaine. C'est pourquoi une lettre écrite un vendredi en Angleterre, selon le calendrier julien, et une lettre écrite le même jour en France, selon le calendrier grégorien, portent des dates différentes mais le même jour de la semaine. C'est aussi un contrôle pratique pour une conversion.

Jusqu'où le calculateur remonte-t-il et avance-t-il ?

Du 1er janvier de l'an 1 au 31 décembre 9999, dans le calendrier grégorien ou julien. Les dates antérieures à l'existence du calendrier sont proleptiques : le calendrier est prolongé à rebours comme s'il avait toujours été en usage. Savoir si quelqu'un connaissait le jour de la semaine ainsi à l'époque est une autre question ; le jour de la semaine lui-même, en revanche, est exact.