Kalkulator dnia tygodnia

Jak korzystać z kalkulatora dnia tygodnia

1. 1. Wpisz datę. Podaj rok, wybierz miesiąc i wpisz dzień. Formularz otwiera się z dzisiejszą datą.
2. 2. Wybierz kalendarz. Gregoriański stosuje dzisiejszy kalendarz wstecz; juliański – dawny. Dla daty ze starego dokumentu wybierz kraj – Wielką Brytanię, Francję, Rosję i inne – a kalkulator odczyta datę w kalendarzu, którego ten kraj używał w tym dniu.
3. 3. Odczytaj dzień tygodnia. Otrzymasz nazwę dnia, jego numer ISO (poniedziałek to 1, niedziela to 7), dzień roku, informację, czy to rok przestępny, oraz tę samą datę w drugim kalendarzu.
4. 4. Prześledź obliczenia. Dwie tabele pokazują, jak kongruencja Zellera i reguła doomsday prowadzą do wyniku. Obie są sprawdzane na podstawie liczenia dni, które nigdy nie zawodzi.

Trzy sposoby na wyznaczenie dnia tygodnia

Najpewniejsza metoda to liczenie dni. Ponumeruj każdy dzień od ustalonego punktu wyjścia i weź resztę z dzielenia przez 7; dzień tygodnia punktu wyjścia załatwia resztę. Kalkulator używa tego jako odniesienia, zgodnie z systemem stałych dni Reingolda i Dershowitza, opisanym w Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).

Kongruencja Zellera, opublikowana przez Christiana Zellera w latach 80. XIX wieku, ujmuje to samo liczenie w jednym wzorze. Dla kalendarza gregoriańskiego jest to h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, gdzie q to dzień miesiąca, m to miesiąc liczony od marca = 3 do lutego = 14 (styczeń i luty należą do poprzedniego roku), K to rok w obrębie stulecia, a J to stulecie. Wynik h wynosi 0 dla soboty, 1 dla niedzieli i tak dalej aż do 6 dla piątku. Wersja juliańska zastępuje dwa ostatnie składniki wyrażeniem 5 − J.

Reguła doomsday Johna Conwaya służy do obliczeń w pamięci. W każdym roku ostatni dzień lutego, 4 kwietnia, 6 czerwca, 8 sierpnia, 10 października i 12 grudnia przypadają w tym samym dniu tygodnia, a także 9 maja, 5 września, 11 lipca i 7 listopada. Ten dzień tygodnia to doomsday roku. Dla stycznia jest to 3 stycznia (w latach przestępnych 4 stycznia), dla lutego 28 lutego (29 lutego), a dla marca 14 marca. Znajdź doomsday roku, a potem licz do przodu od najbliższej daty doomsday.

Doomsday roku to dzień kotwiczny plus ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ dni, gdzie y to dwie ostatnie cyfry roku. Kotwice powtarzają się co 400 lat w kalendarzu gregoriańskim, bo 400 lat to dokładnie 20 871 tygodni. Wzorzec kalendarza juliańskiego powtarza się co 700 lat.

Przykłady krok po kroku

• 20 lipca 1969, lądowanie Apollo 11, było niedzielą. Zeller: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, zatem h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, czyli niedziela. Doomsday: dzień kotwiczny dla lat 1900–1999 to środa, a 1969 dodaje 2 dni, więc doomsday to piątek; 11 lipca jest dniem doomsday, a 20 lipca przypada 9 dni później, czyli 2 dni po piątku – niedziela.
• 17 października 2026 jest sobotą. Doomsday roku 2026 to sobota, a 10 października jest dniem doomsday, więc 17 października, tydzień później, też jest sobotą.
• 14 października 1066, bitwa pod Hastings, była sobotą w kalendarzu juliańskim, obowiązującym wtedy. Odczytany w kalendarzu gregoriańskim, ten sam dzień nosi datę 20 października.

Proleptyczny czy historyczny

Siedmiodniowy cykl nie został przerwany, gdy kraje przechodziły z kalendarza juliańskiego na gregoriański: czwartek 4 października 1582 został zastąpiony piątkiem, który Hiszpania, Portugalia i Włochy nazwały 15 października. W Wielkiej Brytanii i jej koloniach środa 2 września 1752 była następowana przez czwartek 14 września. Data ma więc ten sam dzień tygodnia w obu kalendarzach, ale etykieta daty już nie. 1 stycznia 1500 roku był poniedziałkiem w proleptycznym kalendarzu gregoriańskim, a środą w juliańskim. Jeśli list, księga metrykalna lub traktat jest datowany w kalendarzu obowiązującym w danym kraju, wybierz ten kraj tutaj, a wynik zgodzi się z oryginałem. Daty, które zmiana kalendarza pominęła, np. 5–14 października 1582 w Hiszpanii, są odrzucane.

Najczęstsze pytania

W jaki dzień tygodnia się urodziłem?

Wpisz datę urodzenia przy wybranym kalendarzu gregoriańskim. Wynik podaje dzień tygodnia, dzień roku oraz pełne obliczenia Zellera i doomsday. Dla daty urodzenia sprzed XX wieku wybierz kalendarz kraju tylko wtedy, gdy zapis jest w dawnej formie, sprzed zmiany kalendarza.

Czym jest kongruencja Zellera?

To wzór, który zwraca dzień tygodnia dowolnej daty na podstawie dnia, miesiąca i roku. Styczeń i luty traktuje się jako miesiące 13 i 14 poprzedniego roku, co przesuwa dzień przestępny na koniec liczonego roku i upraszcza wzór. Reszta z dzielenia przez 7 to dzień tygodnia, licząc od soboty jako 0.

Jak działa reguła doomsday?

Każdy rok ma swój doomsday: dzień tygodnia, na który wypadają łatwe do zapamiętania daty, takie jak 4 kwietnia, 6 czerwca, 8 sierpnia, 10 października i 12 grudnia. Weź dzień kotwiczny stulecia, dodaj przesunięcie roku, aby uzyskać doomsday, a następnie licz od najbliższej daty doomsday do swojej daty. Po przećwiczeniu można to zrobić w głowie w kilka sekund.

Jak często zdarza się piątek 13.?

Co najmniej raz i co najwyżej trzy razy w roku kalendarzowym. Kalendarz gregoriański powtarza się co 400 lat, a w tym cyklu 13. dzień miesiąca wypada w piątek 688 razy, czyli częściej niż w jakikolwiek inny dzień tygodnia (684–687 razy dla pozostałych). Różnica jest niewielka, ale piątek 13. jest nieco częstszy niż poniedziałek czy sobota 13.

Czy dzień tygodnia zmienił się przy wprowadzeniu kalendarza gregoriańskiego?

Nie. Kraje pominęły 10 do 13 dni w liczeniu dat, ale cykl dni tygodnia nie został przerwany. Dlatego list napisany w piątek w Anglii z kalendarzem juliańskim i list napisany tego samego dnia we Francji z kalendarzem gregoriańskim mają różne daty, ale ten sam dzień tygodnia. To też przydatny sposób sprawdzenia przeliczenia.

Jak daleko wstecz i w przód działa kalkulator?

Od 1 stycznia roku 1 do 31 grudnia 9999, w kalendarzu gregoriańskim lub juliańskim. Daty sprzed powstania kalendarza są proleptyczne: kalendarz jest stosowany wstecz, jakby zawsze obowiązywał. Czy ktokolwiek wtedy znał dzień tygodnia w ten sposób, to inna sprawa – sam dzień tygodnia jest dokładny.