Weekdagcalculator

Zo gebruik je de weekdagcalculator

1. 1. Voer de datum in. Typ het jaar, kies de maand en typ de dag. Het formulier begint op de datum van vandaag.
2. 2. Kies de kalender. Gregoriaans rekent de huidige kalender terug in de tijd; Juliaans gebruikt de oude kalender. Voor een datum in een oud document kies je het land — Groot-Brittannië, Frankrijk, Rusland en andere — en leest de calculator de datum in de kalender die dat land op die dag gebruikte.
3. 3. Lees de weekdag af. Je krijgt de naam van de dag, het ISO-weekdagnummer (maandag is 1, zondag is 7), de dag van het jaar, of het een schrijfjaar is en dezelfde dag in de andere kalender.
4. 4. Volg de uitwerking. Twee tabellen tonen hoe de congruentie van Zeller en de Doomsday-regel tot het antwoord komen. Beide worden gecontroleerd tegen een dagtelling die nooit misgaat.

Drie manieren om een weekdag te vinden

De meest betrouwbare methode telt dagen. Nummer elke dag vanaf een vast startpunt en neem de rest na deling door 7; de weekdag van de startdag maakt de rest af. Die methode gebruikt de calculator als referentie, volgens het systeem van vaste dagnummers van Reingold en Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).

Zellers congruentie, in de jaren 1880 gepubliceerd door Christian Zeller, verpakt dezelfde telling in één formule. Voor de Gregoriaanse kalender is dat h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, waarbij q de dag van de maand is, m de maand geteld vanaf maart = 3 tot februari = 14 (januari en februari horen bij het jaar ervoor), K het jaar binnen de eeuw en J de eeuw. Het resultaat h is 0 voor zaterdag, 1 voor zondag en zo door tot 6 voor vrijdag. De Juliaanse versie vervangt de laatste twee termen door 5 − J.

De Doomsday-regel van John Conway is bedoeld voor rekenen in het hoofd. In elk jaar vallen de laatste dag van februari, 4 april, 6 juni, 8 augustus, 10 oktober en 12 december op dezelfde weekdag, net als 9 mei, 5 september, 11 juli en 7 november. Die weekdag is de doomsday van het jaar. Die van januari is de 3e (in een schrijfjaar de 4e), die van februari de 28e (de 29e) en die van maart de 14e. Zoek de doomsday van het jaar en tel vanaf de dichtstbijzijnde doomsday-datum verder.

De doomsday van het jaar is de ankerdag plus ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ dagen, waarbij y de laatste twee cijfers van het jaar zijn. De ankerdagen herhalen zich elke 400 jaar in de Gregoriaanse kalender, omdat 400 jaar precies 20.871 weken is. Het patroon van de Juliaanse kalender herhaalt zich elke 700 jaar.

Uitgewerkte voorbeelden

• 20 juli 1969, de landing van Apollo 11, was een zondag. Zeller: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, dus h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, wat zondag is. Doomsday: de ankerdag voor de jaren 1900 is woensdag, 1969 voegt 2 dagen toe, dus de doomsday is vrijdag; 11 juli is een doomsday, en 20 juli ligt 9 dagen later, dat is 2 dagen na vrijdag — zondag.
• 17 oktober 2026 is een zaterdag. De doomsday van 2026 is zaterdag en 10 oktober is een doomsday, dus 17 oktober, een week later, is ook een zaterdag.
• 14 oktober 1066, de Slag bij Hastings, was een zaterdag in de toen gebruikte Juliaanse kalender. Gelezen in de Gregoriaanse kalender krijgt dezelfde dag het label 20 oktober.

Proleptisch of historisch

De zevendaagse cyclus brak nooit toen landen van de Juliaanse naar de Gregoriaanse kalender overgingen: donderdag 4 oktober 1582 werd gevolgd door vrijdag, die Spanje, Portugal en Italië 15 oktober noemden. In Groot-Brittannië en zijn koloniën werd woensdag 2 september 1752 gevolgd door donderdag 14 september. Een datum heeft dus in beide kalenders dezelfde weekdag, maar een label niet. 1 januari 1500 is een maandag in de proleptisch-Gregoriaanse kalender en een woensdag in de Juliaanse. Als een brief, register of verdrag gedateerd is in de kalender die het land gebruikte, kies dan dat land hier, dan klopt het antwoord met het origineel. Labels die de overgang heeft laten vallen, zoals 5–14 oktober 1582 in Spanje, worden geweigerd.

Veelgestelde vragen

Hoe kan ik achterhalen welke dag van de week ik ben geboren?

Voer je geboortedatum in met de Gregoriaanse kalender geselecteerd. Het resultaat geeft de weekdag, het dagnummer van het jaar en de volledige uitwerking met Zeller en Doomsday. Voor een geboortedatum van vóór de 20e eeuw kies je de kalender van het land alleen als het document in de oude stijl is, van vóór de kalenderwijziging van dat land.

Wat is de congruentie van Zeller?

Het is een formule die de weekdag van elke datum geeft uit dag, maand en jaar. Januari en februari tellen als maand 13 en 14 van het vorige jaar; zo schuift de schrijfdag naar het einde van het telljaar en blijft de formule eenvoudig. De rest na deling door 7 is de weekdag, met zaterdag als 0.

Hoe werkt de Doomsday-regel?

Elk jaar heeft een doomsday: een weekdag die door onthoudbare data wordt gedeeld, zoals 4 april, 6 juni, 8 augustus, 10 oktober en 12 december. Neem de ankerdag van de eeuw, tel de verschuiving van het jaar erbij om de doomsday te krijgen, en tel daarna vanaf de dichtstbijzijnde doomsday-datum naar jouw datum. Met oefening kun je het in een paar seconden in je hoofd doen.

Hoe vaak valt vrijdag de 13e?

Minstens één keer en hoogstens drie keer per kalenderjaar. De Gregoriaanse kalender herhaalt zich elke 400 jaar, en in die cyclus valt de 13e op een vrijdag 688 keer, vaker dan op elke andere dag (684 tot 687 keer voor de andere). Het verschil is klein, maar een vrijdag de 13e komt iets vaker voor dan een maandag of zaterdag de 13e.

Veranderde de weekdag toen de Gregoriaanse kalender werd ingevoerd?

Nee. Landen lieten 10 tot 13 dagen vallen uit de datumtelling, maar lieten de weekdagcyclus doorlopen. Daarom hebben een brief die op een vrijdag in Engeland met de Juliaanse kalender is geschreven en een brief die op dezelfde dag in Frankrijk met de Gregoriaanse kalender is geschreven verschillende data, maar dezelfde weekdag. Dat is ook een handige controle op een omzetting.

Hoe ver terug en vooruit werkt de calculator?

Van 1 januari van jaar 1 tot 31 december 9999, in de Gregoriaanse of de Juliaanse kalender. Data van vóór het bestaan van de kalender zijn proleptisch: de kalender wordt achteruit doorgerekend alsof hij altijd in gebruik was. Of men de weekdag zo toen al kende, is een andere kwestie — de weekdag zelf is exact.