Calculadora del día de la semana
Introduce cualquier fecha entre el año 1 y el año 9999 y descubre en qué día de la semana cayó o caerá. Elige el calendario gregoriano o juliano proléptico, o el calendario que realmente usaba un país en aquella época, y mira la respuesta paso a paso con la congruencia de Zeller y la regla del Doomsday de Conway. Todo se ejecuta en tu navegador: no se sube nada.
Una fecha de un documento antiguo está en el calendario que su país usaba entonces. Elige ese lugar para leerla correctamente.
Introduce un año y un día.
Cómo usar la calculadora del día de la semana
- 1. Introduce la fecha. Escribe el año, elige el mes y escribe el día. El formulario se abre con la fecha de hoy.
- 2. Elige el calendario. Gregoriano aplica el calendario actual hacia atrás en el tiempo; juliano aplica el antiguo. Para una fecha de un documento antiguo, elige el lugar (Gran Bretaña, Francia, Rusia y otros) y la calculadora lee la fecha en el calendario que ese lugar usaba en aquel día.
- 3. Lee el día de la semana. Obtienes el nombre del día, su número ISO (el lunes es el 1 y el domingo, el 7), el día del año, si el año es bisiesto y la misma fecha en el otro calendario.
- 4. Sigue el cálculo. Dos tablas muestran cómo la congruencia de Zeller y la regla del Doomsday llegan a la respuesta. Ambas se contrastan con un recuento de días que nunca falla.
Tres formas de hallar un día de la semana
El método más fiable cuenta días. Numera cada día a partir de un punto de partida fijo y toma el resto de dividir entre 7; el día de la semana del punto de partida resuelve lo demás. Es la referencia que usa la calculadora, siguiendo el sistema de días fijos de Reingold y Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).
La congruencia de Zeller, publicada por Christian Zeller en la década de 1880, reúne ese mismo recuento en una sola fórmula. Para el calendario gregoriano es h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, donde q es el día del mes, m es el mes contado desde marzo = 3 hasta febrero = 14 (enero y febrero pertenecen al año anterior), K es el año del siglo y J el siglo. El resultado h es 0 para el sábado, 1 para el domingo y así sucesivamente hasta 6 para el viernes. La versión juliana sustituye los dos últimos términos por 5 − J.
La regla del Doomsday de John Conway está pensada para el cálculo mental. En cualquier año, el último día de febrero, el 4 de abril, el 6 de junio, el 8 de agosto, el 10 de octubre y el 12 de diciembre caen en el mismo día de la semana, al igual que el 9 de mayo, el 5 de septiembre, el 11 de julio y el 7 de noviembre. Ese día de la semana es el doomsday del año. El de enero es el 3 (el 4 en los años bisiestos), el de febrero el 28 (el 29), y el de marzo el 14. Halla el doomsday del año y cuenta hacia delante desde la fecha doomsday más cercana.
| Años | Día ancla |
|---|---|
| 1700–1799 | Domingo |
| 1800–1899 | Viernes |
| 1900–1999 | Miércoles |
| 2000–2099 | Martes |
| 2100–2199 | Domingo |
El doomsday del año es el día ancla más ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ días, donde y son las dos últimas cifras del año. Los días ancla se repiten cada 400 años en el calendario gregoriano, porque 400 años son exactamente 20.871 semanas. El patrón del calendario juliano se repite cada 700 años.
Ejemplos desarrollados
- 20 de julio de 1969, el alunizaje del Apolo 11, fue domingo. Zeller: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, así que h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, que es domingo. Doomsday: el ancla de los años 1900 es miércoles, 1969 suma 2 días, así que el doomsday es viernes; el 11 de julio es un doomsday, y el 20 de julio está 9 días después, es decir, 2 días después del viernes: domingo.
- 17 de octubre de 2026 es sábado. El doomsday de 2026 es sábado y el 10 de octubre es un doomsday, así que el 17 de octubre, una semana después, también es sábado.
- 14 de octubre de 1066, la batalla de Hastings, fue sábado en el calendario juliano que se usaba entonces. Leído en el calendario gregoriano, el mismo día figura como 20 de octubre.
Proléptico o histórico
El ciclo de siete días nunca se interrumpió cuando los países pasaron del calendario juliano al gregoriano: el jueves 4 de octubre de 1582 fue seguido por el viernes, que España, Portugal e Italia llamaron 15 de octubre. En Gran Bretaña y sus colonias, el miércoles 2 de septiembre de 1752 fue seguido por el jueves 14 de septiembre. Así, una fecha tiene el mismo día de la semana en ambos calendarios, pero su fecha escrita no lo tiene. El 1 de enero de 1500 es lunes en el calendario gregoriano proléptico y miércoles en el juliano. Si una carta, un registro o un tratado está fechado en el calendario que usaba su país, elige ese país aquí y la respuesta coincidirá con el original. Las fechas escritas que el cambio suprimió, como del 5 al 14 de octubre de 1582 en España, se rechazan.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo puedo saber en qué día de la semana nací?
- Introduce tu fecha de nacimiento con el calendario gregoriano seleccionado. El resultado da el día de la semana, el día del año y el cálculo completo de Zeller y de Doomsday. Para una fecha anterior al siglo XX, elige el calendario del país solo si el registro está en una forma antigua anterior al cambio de calendario de ese país.
- ¿Qué es la congruencia de Zeller?
- Es una fórmula que devuelve el día de la semana de cualquier fecha a partir del día, el mes y el año. Enero y febrero se tratan como los meses 13 y 14 del año anterior, lo que desplaza el día bisiesto al final del año de cómputo y mantiene la fórmula sencilla. El resto de dividir entre 7 es el día de la semana, empezando por el sábado como 0.
- ¿Cómo funciona la regla del Doomsday?
- Cada año tiene un doomsday: un día de la semana que comparten fechas fáciles de recordar, como el 4 de abril, el 6 de junio, el 8 de agosto, el 10 de octubre y el 12 de diciembre. Toma el día ancla del siglo, suma el desplazamiento del año para obtener el doomsday y cuenta desde la fecha doomsday más cercana a la tuya. Con práctica puede hacerse de cabeza en pocos segundos.
- ¿Con qué frecuencia cae viernes 13?
- Al menos una vez y como máximo tres veces en un año natural. El calendario gregoriano se repite cada 400 años, y en ese ciclo el día 13 cae en viernes 688 veces, más que en cualquier otro día (entre 684 y 687 veces los demás). La diferencia es mínima, pero un viernes 13 es algo más común que un lunes 13 o un sábado 13.
- ¿Cambió el día de la semana al introducirse el calendario gregoriano?
- No. Los países eliminaron de 10 a 13 días del recuento de fechas, pero mantuvieron el ciclo de los días de la semana. Por eso una carta escrita un viernes en la Inglaterra del calendario juliano y otra escrita ese mismo día en la Francia gregoriana llevan fechas distintas, pero el mismo día de la semana. Esto también sirve como comprobación útil de una conversión.
- ¿Hasta qué fechas llega la calculadora, hacia atrás y hacia delante?
- Desde el 1 de enero del año 1 hasta el 31 de diciembre de 9999, en el calendario gregoriano o juliano. Las fechas anteriores a la existencia del calendario se calculan de forma proléptica: el calendario se aplica hacia atrás como si siempre hubiera estado en uso. Si alguien conocía el día de la semana de ese modo en aquel momento es otra cuestión, pero el día de la semana en sí es exacto.