Calculadora de dia da semana

Como usar a calculadora de dia da semana

1. 1. Insira a data. Digite o ano, escolha o mês e digite o dia. O formulário abre com a data de hoje.
2. 2. Escolha o calendário. Gregoriano usa o calendário atual retrocedendo no tempo; Juliano usa o antigo. Para uma data em um documento antigo, escolha o lugar — Grã-Bretanha, França, Rússia e outros — e a calculadora lê a data no calendário que esse lugar usava naquele dia.
3. 3. Leia o dia da semana. Você recebe o nome do dia, o número ISO (segunda-feira é 1, domingo é 7), o dia do ano, se o ano é bissexto e o mesmo dia no outro calendário.
4. 4. Acompanhe o cálculo. Duas tabelas mostram como a congruência de Zeller e a regra do doomsday chegam à resposta. Ambas são conferidas contra uma contagem de dias que nunca falha.

Três maneiras de descobrir um dia da semana

O método mais confiável conta dias. Numere cada dia a partir de um ponto de partida fixo e calcule o resto da divisão por 7; o dia da semana do dia inicial resolve o restante. É isso que a calculadora usa como referência, seguindo o sistema de dias fixos de Reingold e Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).

A congruência de Zeller, publicada por Christian Zeller na década de 1880, reúne a mesma contagem em uma única fórmula. Para o calendário gregoriano ela é h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, em que q é o dia do mês, m o mês contado de março = 3 a fevereiro = 14 (janeiro e fevereiro pertencem ao ano anterior), K o ano do século e J o século. O resultado h é 0 para sábado, 1 para domingo e assim por diante, até 6 para sexta-feira. A versão juliana substitui os dois últimos termos por 5 − J.

A regra do doomsday de John Conway foi feita para o cálculo mental. Em qualquer ano, o último dia de fevereiro, 4 de abril, 6 de junho, 8 de agosto, 10 de outubro e 12 de dezembro caem no mesmo dia da semana, assim como 9 de maio, 5 de setembro, 11 de julho e 7 de novembro. Esse dia da semana é o doomsday do ano. O de janeiro é o dia 3 (o dia 4 em anos bissextos), o de fevereiro é o dia 28 (o dia 29) e o de março é o dia 14. Encontre o doomsday do ano e depois conte a partir da data de doomsday mais próxima.

O doomsday do ano é o dia de âncora mais ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ dias, em que y são os dois últimos dígitos do ano. As âncoras se repetem a cada 400 anos no calendário gregoriano, porque 400 anos são exatamente 20.871 semanas. O padrão do calendário juliano se repete a cada 700 anos.

Exemplos práticos

• 20 de julho de 1969, a chegada da Apollo 11 à Lua, foi um domingo. Zeller: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, então h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, que é domingo. Doomsday: a âncora dos anos 1900 é quarta-feira, 1969 acrescenta 2 dias, então o doomsday é sexta-feira; 11 de julho é um doomsday, e 20 de julho fica 9 dias depois, ou seja, 2 dias depois de sexta-feira — domingo.
• 17 de outubro de 2026 é um sábado. O doomsday de 2026 é sábado e 10 de outubro é um doomsday, então 17 de outubro, uma semana depois, também é sábado.
• 14 de outubro de 1066, a Batalha de Hastings, foi um sábado no calendário juliano então em uso. Lido no calendário gregoriano, o mesmo dia recebe o rótulo de 20 de outubro.

Proléptico ou histórico

O ciclo de sete dias nunca se interrompeu quando os países passaram do calendário juliano para o gregoriano: quinta-feira, 4 de outubro de 1582, foi seguida de sexta-feira, que Espanha, Portugal e Itália chamaram de 15 de outubro. Na Grã-Bretanha e em suas colônias, quarta-feira, 2 de setembro de 1752, foi seguida de quinta-feira, 14 de setembro. Assim, uma data tem o mesmo dia da semana nos dois calendários, mas um rótulo não tem. 1º de janeiro de 1500 é uma segunda-feira no calendário gregoriano prolético e uma quarta-feira no juliano. Se uma carta, um registro ou um tratado foi datado no calendário usado pelo seu país, escolha esse país aqui e a resposta coincidirá com o original. Rótulos eliminados pela mudança, como 5 a 14 de outubro de 1582 na Espanha, são rejeitados.

Perguntas frequentes

Como posso descobrir em que dia da semana eu nasci?

Insira sua data de nascimento com o calendário gregoriano selecionado. O resultado mostra o dia da semana, o dia do ano e o cálculo completo de Zeller e de Doomsday. Para uma data de nascimento anterior ao século XX, escolha o calendário do país apenas se o registro estiver em um formato antigo anterior à mudança de calendário daquele país.

O que é a congruência de Zeller?

É uma fórmula que devolve o dia da semana de qualquer data a partir do dia, do mês e do ano. Janeiro e fevereiro são tratados como os meses 13 e 14 do ano anterior, o que empurra o dia bissexto para o fim do ano de contagem e mantém a fórmula simples. O resto da divisão por 7 é o dia da semana, começando com sábado como 0.

Como funciona a regra do doomsday?

Todo ano tem um doomsday: um dia da semana compartilhado por datas fáceis de lembrar, como 4 de abril, 6 de junho, 8 de agosto, 10 de outubro e 12 de dezembro. Tome o dia de âncora do século, some o deslocamento do ano para obter o doomsday e então conte a partir da data de doomsday mais próxima até a sua data. Com prática, dá para fazer em poucos segundos de cabeça.

Com que frequência acontece uma sexta-feira 13?

Pelo menos uma vez e no máximo três vezes em um ano civil. O calendário gregoriano se repete a cada 400 anos, e nesse ciclo o dia 13 cai em uma sexta-feira 688 vezes, mais do que em qualquer outro dia da semana (de 684 a 687 vezes para os demais). A diferença é pequena, mas uma sexta-feira 13 é um pouco mais comum do que uma segunda-feira ou um sábado 13.

O dia da semana mudou quando o calendário gregoriano foi introduzido?

Não. Os países descartaram de 10 a 13 dias da contagem de datas, mas mantiveram o ciclo dos dias da semana. Por isso, uma carta escrita numa sexta-feira na Inglaterra com calendário juliano e outra escrita no mesmo dia na França gregoriana trazem datas diferentes, mas o mesmo dia da semana. Isso também é uma boa verificação de uma conversão.

Até onde a calculadora funciona, para trás e para frente?

Do dia 1º de janeiro do ano 1 até 31 de dezembro de 9999, no calendário gregoriano ou juliano. Datas anteriores à existência do calendário são prolépticas: o calendário é aplicado para trás, como se sempre tivesse estado em uso. Se alguém conhecia o dia da semana dessa forma naquela época é outra questão — o dia da semana em si é exato.