Wochentag-Rechner

So verwenden Sie den Wochentag-Rechner

1. 1. Geben Sie das Datum ein. Tippen Sie das Jahr ein, wählen Sie den Monat und tippen Sie den Tag ein. Das Formular öffnet sich mit dem heutigen Datum.
2. 2. Wählen Sie den Kalender. Gregorianisch rechnet den heutigen Kalender in die Vergangenheit zurück; Julianisch rechnet mit dem alten Kalender. Bei einem Datum aus einem alten Dokument wählen Sie den Ort — Großbritannien, Frankreich, Russland und andere — und der Rechner liest das Datum in dem Kalender, den dieser Ort an jenem Tag verwendete.
3. 3. Lesen Sie den Wochentag ab. Sie erhalten den Namen des Wochentags, seine ISO-Nummer (Montag ist 1, Sonntag ist 7), den Tag des Jahres, ob es ein Schaltjahr ist, und denselben Tag im anderen Kalender.
4. 4. Verfolgen Sie die Berechnung. Zwei Tabellen zeigen, wie Zellers Kongruenz und die Doomsday-Regel zum Ergebnis führen. Beide werden gegen eine Tageszählung geprüft, die nie versagt.

Drei Wege, einen Wochentag zu finden

Die verlässlichste Methode zählt Tage. Nummerieren Sie jeden Tag ab einem festen Ausgangspunkt und nehmen Sie den Rest nach Division durch 7; der Wochentag des Ausgangstags erledigt den Rest. Der Rechner nutzt genau dieses Verfahren als Bezugspunkt, nach dem festen Tagessystem von Reingold und Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (Cambridge University Press, 2018).

Zellers Kongruenz, in den 1880er-Jahren von Christian Zeller veröffentlicht, verpackt dieselbe Zählung in eine einzige Formel. Für den gregorianischen Kalender lautet sie h = (q + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7, wobei q der Tag des Monats ist, m der Monat, gezählt von März = 3 bis Februar = 14 (Januar und Februar gehören zum Vorjahr), K das Jahr des Jahrhunderts und J das Jahrhundert. Das Ergebnis h ist 0 für Samstag, 1 für Sonntag und so weiter bis 6 für Freitag. Die julianische Version ersetzt die letzten beiden Terme durch 5 − J.

Conways Doomsday-Regel ist für das Kopfrechnen gedacht. In jedem Jahr fallen der letzte Februartag, der 4. April, 6. Juni, 8. August, 10. Oktober und 12. Dezember auf denselben Wochentag, ebenso der 9. Mai, 5. September, 11. Juli und 7. November. Dieser Wochentag ist der Doomsday des Jahres. Der des Januars ist der 3. (in Schaltjahren der 4.), der des Februars der 28. (der 29.) und der des März der 14. Finden Sie den Doomsday des Jahres und zählen Sie dann vom nächstgelegenen Doomsday-Datum aus vorwärts.

Der Doomsday des Jahres ist der Ankertag plus ⌊y/12⌋ + (y mod 12) + ⌊(y mod 12)/4⌋ Tage, wobei y die letzten beiden Ziffern des Jahres sind. Die Ankertage wiederholen sich im gregorianischen Kalender alle 400 Jahre, weil 400 Jahre genau 20.871 Wochen sind. Der julianische Kalender wiederholt sich alle 700 Jahre.

Beispiele

• 20. Juli 1969, die Mondlandung von Apollo 11, war ein Sonntag. Zeller: q = 20, m = 7, K = 69, J = 19, also h = (20 + 20 + 69 + 17 + 99) mod 7 = 225 mod 7 = 1, also Sonntag. Doomsday: Der Ankertag der 1900er ist Mittwoch, 1969 addiert 2 Tage, also ist der Doomsday Freitag; der 11. Juli ist ein Doomsday, und der 20. Juli liegt 9 Tage später, das sind 2 Tage nach Freitag — Sonntag.
• 17. Oktober 2026 ist ein Samstag. Der Doomsday von 2026 ist ein Samstag, und der 10. Oktober ist ein Doomsday, also ist der 17. Oktober, eine Woche später, ebenfalls ein Samstag.
• 14. Oktober 1066, die Schlacht bei Hastings, war ein Samstag im damals gültigen julianischen Kalender. Im gregorianischen Kalender gelesen, trägt derselbe Tag die Bezeichnung 20. Oktober.

Proleptisch oder historisch

Der Siebentagezyklus brach nie, als Länder vom julianischen zum gregorianischen Kalender wechselten: Auf Donnerstag, den 4. Oktober 1582, folgte ein Freitag, den Spanien, Portugal und Italien als 15. Oktober bezeichneten. In Großbritannien und seinen Kolonien folgte auf Mittwoch, den 2. September 1752, Donnerstag, der 14. September. Ein Datum hat also in beiden Kalendern denselben Wochentag, eine Bezeichnung aber nicht. Der 1. Januar 1500 ist im proleptischen gregorianischen Kalender ein Montag und im julianischen ein Mittwoch. Wenn ein Brief, ein Register oder ein Vertrag in dem Kalender datiert ist, den sein Land verwendete, wählen Sie hier dieses Land, und das Ergebnis stimmt mit dem Original überein. Bezeichnungen, die der Wechsel ausgelassen hat, etwa der 5. bis 14. Oktober 1582 in Spanien, werden abgelehnt.

Häufig gestellte Fragen

Wie finde ich heraus, an welchem Wochentag ich geboren wurde?

Geben Sie Ihr Geburtsdatum mit ausgewähltem gregorianischem Kalender ein. Das Ergebnis nennt den Wochentag, den Tag des Jahres und die vollständige Berechnung nach Zeller und Doomsday. Bei einem Geburtsdatum vor dem 20. Jahrhundert wählen Sie den Kalender des Landes nur dann, wenn der Eintrag in einer alten Form vorliegt, die vor der Kalenderumstellung des Landes entstand.

Was ist Zellers Kongruenz?

Das ist eine Formel, die den Wochentag jedes Datums aus Tag, Monat und Jahr liefert. Januar und Februar werden als Monate 13 und 14 des Vorjahres behandelt; dadurch rückt der Schalttag ans Ende des Zähljahres, und die Formel bleibt einfach. Der Rest nach Division durch 7 ist der Wochentag, beginnend mit Samstag als 0.

Wie funktioniert die Doomsday-Regel?

Jedes Jahr hat einen Doomsday: einen Wochentag, auf den einprägsame Daten wie der 4. April, 6. Juni, 8. August, 10. Oktober und 12. Dezember fallen. Nehmen Sie den Ankertag des Jahrhunderts, addieren Sie die Verschiebung des Jahres, um den Doomsday zu erhalten, und zählen Sie dann vom nächsten Doomsday-Datum bis zu Ihrem Datum. Mit etwas Übung lässt sich das in wenigen Sekunden im Kopf erledigen.

Wie oft kommt Freitag, der 13., vor?

Mindestens einmal und höchstens dreimal in einem Kalenderjahr. Der gregorianische Kalender wiederholt sich alle 400 Jahre, und in diesem Zyklus fällt der 13. 688-mal auf einen Freitag, öfter als auf jeden anderen Wochentag (684- bis 687-mal bei den übrigen). Der Unterschied ist klein, aber ein Freitag, der 13., ist etwas häufiger als ein Montag oder ein Samstag, der 13.

Hat sich der Wochentag bei der Einführung des gregorianischen Kalenders geändert?

Nein. Die Länder strichen 10 bis 13 Tage aus der Datumszählung, behielten aber den Wochenzyklus bei. Deshalb tragen ein Brief, der in England nach dem julianischen Kalender an einem Freitag geschrieben wurde, und einer, der am selben Tag in Frankreich nach dem gregorianischen Kalender geschrieben wurde, verschiedene Daten, aber denselben Wochentag. Das ist zugleich eine praktische Prüfung für eine Umrechnung.

Wie weit zurück und voraus rechnet der Rechner?

Vom 1. Januar des Jahres 1 bis zum 31. Dezember 9999, im gregorianischen oder julianischen Kalender. Daten vor der Einführung des Kalenders sind proleptisch: Der Kalender wird rückwärts geführt, als wäre er immer in Gebrauch gewesen. Ob damals jemand den Wochentag so bestimmen konnte, ist eine andere Frage — der Wochentag selbst ist exakt.