Oran Hesaplayıcı
İki terimli oranlar için üç araç: A:B oranını EBOB ile en sade haline indirgeyin, herhangi bir çarpanla ölçeklendirerek eşdeğer oranlar elde edin veya çapraz çarpımla A:B = C:x orantısındaki eksik değeri çözün. Her yanıt işlemi gösterir. Ücretsiz, üyelik gerektirmez.
Bir A:B oranını sadeleştirin
12 : 18 = 2 : 3
EBOB(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Sadeleştirilmiş oran: 2 : 3
Eşdeğer oranlar — A:B'yi bir çarpanla ölçeklendirin
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Her iki taraf 5 ile çarpıldı, bu nedenle oran aynı kalır.
| Çarpan | Eşdeğer oran |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Bir A:B = C:x orantısını çözün
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Çapraz çarpın: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Oran Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Sadeleştirmek için ilk bölümü kullanın. A ve B olarak iki pozitif tam sayı girin. Sonuç, EBOB ve her iki bölme işlemi gösterilerek en sade terimlerle verilen orandır.
- 2. Ölçeklendirmek için ikinci bölümü kullanın. A, B ve bir k çarpanı girin. A × k : B × k sonucunu ve aynı oranın 2, 3, 4 ve 10 ile çarpılmış bir tablosunu alırsınız.
- 3. Eksik bir terimi bulmak için üçüncü bölümü kullanın. A:B = C:x orantısı için A, B ve C girin; araç x'i çözer.
- 4. Girdileri kontrol edin. Sadeleştirme tam sayılar gerektirir; diğer iki bölüm pozitif ondalık sayıları kabul eder.
Üç İşlem
| İşlem | Yöntem | Örnek |
|---|---|---|
| A:B'yi sadeleştir | İkisini de EBOB(A, B) ile bölün | 12:18, EBOB 6, 2:3 olur |
| Eşdeğer oran | İkisini de aynı k ile çarpın | 2:3 × 5 = 10:15 |
| A:B = C:x'i çöz | Çapraz çarpın: A × x = B × C, yani x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x ise x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
Oran, iki niceliği bölme yoluyla karşılaştırır; bu nedenle iki tarafı da aynı sıfır olmayan sayıyla çarpmak veya bölmek oranı değiştirmez. Bu yüzden 2:3, 4:6 ve 20:30 eşdeğerdir ve sadeleştirme en büyük ortak bölen (EBOB) kullanır: her iki terimi de tam olarak bölen en büyük sayıdır, böylece sonuçta ortak çarpan kalmaz.
Orantıları Kullanmak
Bir orantıyı çözmek, iki oranı eşit tutan terimi bulmak demektir. Bilinen çifti önce (A:B), yeni bilinen değeri üçüncü sırada (C) yazın; araç x'i verir. Tipik kullanım alanları ekran boyutları, ölçekli modeller ve tariflerdir.
| Problem | Orantı | Yanıt |
|---|---|---|
| 16:9 oranlı bir ekran 1920 piksel genişliğinde. Yüksekliği ne kadar? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| 4:3 oranlı bir görüntü 800 piksel genişliğinde. Yüksekliği ne kadar? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| Bir tarif 2 bardak un ve 3 bardak su kullanıyor. 8 bardak un için ne kadar su gerekir? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| Bir karışım 5 parça konsantreye 2 parça su içerir. 35 konsantre için ne kadar su gerekir? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
Oranlar, Kesirler ve Yüzdeler
2:3 gibi bir oran, bir parçayı diğerine karşılaştırır. Bütün 2 + 3 = 5 parçadır; bu nedenle ilk parça toplamın 2/5'idir (%40), ikinci parça ise 3/5'idir (%60). 120'yi 2:3 oranında paylaştırmak için bir parçayı bulun (120 ÷ 5 = 24) ve çarpın: 48 ve 72. Hesaplayıcı yalnızca iki terimli oranları işler; 2:3:5 gibi üç parçalı bir oran için her terimi üçünün ortak EBOB'una kendiniz bölün. Parçaları Kesirler aracıyla kesire, Yüzdeler aracıyla yüzdeye çevirebilirsiniz.
Ondalık sayılı oranlar
Sadeleştirme bölümü tam sayılar gerektirir. 1,5:2'yi sadeleştirmek için ondalık noktayı temizlemek üzere her iki tarafı 10 ile çarpın; 15:20 elde edilir ve bu da 3:4'e indirgenir. Orantı ve eşdeğer oran bölümleri ondalıkları doğrudan kabul eder.
Hangi Araca İhtiyacınız Var?
| İstediğiniz… | Kullanın |
|---|---|
| Bir oranı sadeleştirmek, ölçeklendirmek veya eksik bir terimi çözmek | Bu hesaplayıcı |
| Kesirleri toplamak, çıkarmak, çarpmak veya bölmek | Kesirler |
| Bir kesri veya ondalık sayıyı diğerine çevirmek | Ondalıktan Kesire |
| Bir sayının yüzdesini veya yüzde değişimini bulmak | Yüzdeler |
| Harita ölçeğini gerçek mesafeye çevirmek | Map Scale Calculator |
Sık sorulan sorular
- Bir oranı nasıl sadeleştiririm?
- İki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun ve her iki tarafı buna bölün. 12:18'in EBOB'u 6'dır, bu nedenle 2:3'e sadeleşir. Hesaplayıcının ilk bölümü EBOB'u ve her bölme işlemini gösterir.
- Eşdeğer oran nedir?
- İki tarafı da aynı sayıyla çarptıktan veya böldükten sonra aynı ilişkiyi ifade eden orandır. 2:3, 4:6, 10:15 ve 20:30 hepsi eşdeğerdir. Ölçeklendirme bölümü ×2, ×3, ×4 ve ×10 sonuçlarını listeler.
- A:B = C:x gibi bir orantıyı nasıl çözerim?
- Çapraz çarpın: A × x = B × C, yani x = (B × C) ÷ A. 2:3 = 8:x ise x = (3 × 8) ÷ 2 = 12. Üç değerin de pozitif olması gerekir.
- Bir oran ondalık sayı içerebilir mi?
- Evet, ancak oranlar genellikle tam sayılarla yazılır. Önce ondalıkları temizlemek için her iki tarafı 10'un bir kuvvetiyle çarpın: 1,5:2, 15:20 olur ve bu da 3:4'e sadeleşir. Yalnızca sadeleştirme bölümü tam sayı ister.
- Bir miktarı belirli bir oranda nasıl paylaştırırım?
- Oranın terimlerini toplayıp parça sayısını bulun, toplamı buna bölün ve her terimle çarpın. 120'yi 2:3 oranında paylaştırmak için 5 parça vardır ve her biri 24'tür; paylar 48 ve 72'dir.
- Bir oran ile kesir arasındaki fark nedir?
- Oran, parçaların birbiriyle karşılaştırılmasıdır (2:3); kesir ise bir parçayı bütünle karşılaştırır (2 + 3 toplamının 2/5'i). 2:3 oranı, parçaların bütünün 2/5'i ve 3/5'i olduğu anlamına gelir.