Kalkulator proporcji
Trzy narzędzia proporcji w jednym: uprość proporcję do najmniejszych wyrazów, skaluj ją w górę lub w dół, aby znaleźć proporcje równoważne, i rozwiąż proporcję matematyczną za pomocą mnożenia krzyżowego. Każdy wynik pokazuje obliczenia z Twoimi liczbami.
Uprość proporcję A:B
12 : 18 = 2 : 3
NWD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Uproszczona proporcja: 2 : 3
Proporcje równoważne — skaluj A:B przez mnożnik
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Obie strony pomnożone przez 5, więc proporcja pozostaje taka sama.
| Mnożnik | Proporcja równoważna |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Rozwiąż proporcję matematyczną A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Pomnóż krzyżowo: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Najczęstsze pytania
- Jak uprościć proporcję?
- Znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) obu liczb i podziel przez niego każdą stronę. Na przykład 12:18 ma NWD równy 6, więc upraszcza się do 2:3.
- Czym jest proporcja równoważna?
- Proporcja równoważna to taka, która wyraża tę samą zależność po pomnożeniu lub podzieleniu obu stron przez tę samą liczbę. 2:3, 4:6 i 20:30 są wszystkie równoważne.
- Jak rozwiązać proporcję taką jak A:B = C:x?
- Użyj mnożenia krzyżowego: A × x = B × C, więc x = (B × C) ÷ A. Na przykład, jeśli 2:3 = 8:x, to x = (3 × 8) ÷ 2 = 12.
- Czy proporcja może zawierać liczby dziesiętne?
- Tak, ale proporcje są zwykle zapisywane liczbami całkowitymi. Pomnóż obie strony przez potęgę 10, aby najpierw usunąć liczby dziesiętne — 1,5:2 staje się 15:20, co upraszcza się do 3:4. Sekcja upraszczania tego narzędzia działa na liczbach całkowitych.
- Do czego używa się proporcji?
- Proporcje porównują dwie wielkości: składniki przepisów, skale map, proporcje obrazu, mieszanie farby lub betonu oraz konwersję między jednostkami. Proporcje matematyczne pozwalają skalować znaną proporcję do nowej sytuacji.