Calculadora de razones
Tres herramientas de razones en una: simplifica una razón a sus términos mínimos, escálala hacia arriba o hacia abajo para encontrar razones equivalentes, y resuelve proporciones con la multiplicación cruzada. Cada resultado muestra el desarrollo con tus números. Gratis, sin registro.
Simplificar una razón A:B
12 : 18 = 2 : 3
MCD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Razón simplificada: 2 : 3
Razones equivalentes — escala A:B por un multiplicador
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Ambos lados multiplicados por 5, así que la razón se mantiene igual.
| Multiplicador | Razón equivalente |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Resolver una proporción A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Multiplicación cruzada: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Cómo usar la calculadora de razones
- 1. Para simplificar, usa la primera sección. Introduce dos números enteros positivos como A y B. El resultado es la razón en sus términos mínimos, con el MCD y ambas divisiones mostradas.
- 2. Para escalar, usa la segunda sección. Introduce A, B y un multiplicador k. Obtienes A × k : B × k, más una tabla de la misma razón multiplicada por 2, 3, 4 y 10.
- 3. Para encontrar un término que falta, usa la tercera sección. Introduce A, B y C para la proporción A:B = C:x, y la herramienta resuelve x.
- 4. Revisa los datos. Simplificar requiere números enteros; las otras dos secciones aceptan decimales positivos.
Las tres operaciones
| Operación | Método | Ejemplo |
|---|---|---|
| Simplificar A:B | Divide ambos entre MCD(A, B) | 12:18, MCD 6, queda 2:3 |
| Razón equivalente | Multiplica ambos por el mismo k | 2:3 × 5 = 10:15 |
| Resolver A:B = C:x | Multiplicación cruzada: A × x = B × C, así que x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x da x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
Una razón compara dos cantidades mediante una división, así que multiplicar o dividir ambos lados por el mismo número distinto de cero nunca la cambia. Por eso 2:3, 4:6 y 20:30 son equivalentes, y por eso simplificar usa el máximo común divisor: es el número más grande que divide exactamente a ambos términos, así que el resultado no tiene ningún factor común.
Usar proporciones
Resolver una proporción significa encontrar el término que mantiene iguales dos razones. Coloca primero el par conocido (A:B) y en tercer lugar el nuevo valor conocido (C), y la herramienta devuelve x. Usos típicos: tamaños de pantalla, maquetas a escala y recetas.
| Problema | Proporción | Respuesta |
|---|---|---|
| Una pantalla de 16:9 tiene 1920 píxeles de ancho. ¿Cuánto mide de alto? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| Una imagen de 4:3 tiene 800 píxeles de ancho. ¿Cuánto mide de alto? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| Una receta usa 2 tazas de harina por cada 3 tazas de agua. ¿Cuánta agua para 8 tazas de harina? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| Una mezcla tiene 5 partes de concentrado por 2 de agua. ¿Cuánta agua para 35 de concentrado? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
Razones, fracciones y porcentajes
Una razón como 2:3 compara una parte con otra. El total es 2 + 3 = 5 partes, así que la primera parte es 2/5 (40 %) del total y la segunda es 3/5 (60 %). Para repartir 120 en la razón 2:3, calcula una parte (120 ÷ 5 = 24) y multiplica: 48 y 72. La calculadora solo trabaja con razones de dos términos; para una razón de tres partes, como 2:3:5, divide cada término entre el MCD de los tres por tu cuenta. Convierte las partes en fracciones con Fracciones o en porcentajes con Porcentajes.
Razones con decimales
La sección de simplificar necesita números enteros. Para simplificar 1,5:2, multiplica ambos lados por 10 para quitar el decimal, lo que da 15:20, que se reduce a 3:4. Las secciones de razones equivalentes y de proporciones aceptan decimales directamente.
¿Qué herramienta necesitas?
| Si quieres… | Usa |
|---|---|
| Simplificar una razón, escalarla o resolver un término que falta | Esta calculadora |
| Sumar, restar, multiplicar o dividir fracciones | Fracciones |
| Convertir una fracción o un decimal en el otro | Decimal a fracción |
| Calcular un porcentaje de un número o un cambio porcentual | Porcentajes |
| Convertir la escala de un mapa en distancia real | Map Scale Calculator |
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo simplifico una razón?
- Encuentra el máximo común divisor (MCD) de ambos números y divide cada lado entre él. 12:18 tiene un MCD de 6, así que se simplifica a 2:3. La primera sección de la calculadora muestra el MCD y cada división.
- ¿Qué es una razón equivalente?
- Una razón que expresa la misma relación después de multiplicar o dividir ambos lados por el mismo número. 2:3, 4:6, 10:15 y 20:30 son todas equivalentes. La sección de escalado muestra los resultados para ×2, ×3, ×4 y ×10.
- ¿Cómo resuelvo una proporción como A:B = C:x?
- Multiplica en cruz: A × x = B × C, así que x = (B × C) ÷ A. Si 2:3 = 8:x, entonces x = (3 × 8) ÷ 2 = 12. Los tres valores deben ser positivos.
- ¿Una razón puede contener decimales?
- Sí, pero las razones suelen escribirse con números enteros. Multiplica ambos lados por una potencia de 10 para quitar primero los decimales: 1,5:2 se convierte en 15:20, que se simplifica a 3:4. Solo la sección de simplificar exige números enteros.
- ¿Cómo reparto una cantidad en una razón dada?
- Suma los términos de la razón para obtener el número de partes, divide el total entre ese número y multiplica por cada término. Para repartir 120 en la razón 2:3, hay 5 partes de 24 cada una, así que las porciones son 48 y 72.
- ¿Cuál es la diferencia entre una razón y una fracción?
- Una razón compara partes entre sí (2:3), mientras que una fracción compara una parte con el total (2/5 de 2 + 3). La razón 2:3 significa que las partes son 2/5 y 3/5 del total.