Calcolatore di Rapporti
Tre strumenti per rapporti a due termini: riduci A:B ai minimi termini con il MCD, scalalo per un moltiplicatore qualsiasi per ottenere rapporti equivalenti, oppure risolvi A:B = C:x per il valore mancante con il prodotto in croce. Ogni risultato mostra il calcolo. Gratuito, senza registrazione.
Semplifica un rapporto A:B
12 : 18 = 2 : 3
MCD(12, 18) = 6
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Rapporto semplificato: 2 : 3
Rapporti equivalenti — scala A:B con un moltiplicatore
2 : 3 = 10 : 15
2 × 5 = 10
3 × 5 = 15
Entrambi i lati moltiplicati per 5, quindi il rapporto resta lo stesso.
| Moltiplicatore | Rapporto equivalente |
|---|---|
| ×2 | 4 : 6 |
| ×3 | 6 : 9 |
| ×4 | 8 : 12 |
| ×10 | 20 : 30 |
Risolvi una proporzione A:B = C:x
x = 12
2 : 3 = 8 : x
Prodotto in croce: 2 × x = 3 × 8
2 × x = 24
x = 24 ÷ 2 = 12
Come usare il calcolatore di rapporti
- 1. Per semplificare, usa la prima sezione. Inserisci due numeri interi positivi come A e B. Il risultato è il rapporto ai minimi termini, con il MCD e entrambe le divisioni mostrate.
- 2. Per scalare, usa la seconda sezione. Inserisci A, B e un moltiplicatore k. Ottieni A × k : B × k, più una tabella dello stesso rapporto moltiplicato per 2, 3, 4 e 10.
- 3. Per trovare un termine mancante, usa la terza sezione. Inserisci A, B e C per la proporzione A:B = C:x, e lo strumento risolve x.
- 4. Controlla i dati. La semplificazione richiede numeri interi; le altre due sezioni accettano decimali positivi.
Le tre operazioni
| Operazione | Metodo | Esempio |
|---|---|---|
| Semplificare A:B | Dividi entrambi per MCD(A, B) | 12:18, MCD 6, diventa 2:3 |
| Rapporto equivalente | Moltiplica entrambi per lo stesso k | 2:3 × 5 = 10:15 |
| Risolvere A:B = C:x | Prodotto in croce: A × x = B × C, quindi x = B × C ÷ A | 2:3 = 8:x dà x = 3 × 8 ÷ 2 = 12 |
Un rapporto confronta due quantità tramite una divisione, quindi moltiplicare o dividere entrambi i lati per lo stesso numero non nullo non lo cambia mai. Per questo 2:3, 4:6 e 20:30 sono equivalenti, e per questo la semplificazione usa il massimo comune divisore: è il numero più grande che divide esattamente entrambi i termini, così il risultato non ha più fattori comuni.
Usare le proporzioni
Risolvere una proporzione significa trovare il termine che mantiene uguali due rapporti. Metti per primo la coppia nota (A:B) e per terzo il nuovo valore noto (C), e lo strumento restituisce x. Gli usi tipici sono le dimensioni degli schermi, i modellini in scala e le ricette.
| Problema | Proporzione | Risposta |
|---|---|---|
| Uno schermo 16:9 è largo 1920 pixel. Quanto è alto? | 16:9 = 1920:x | x = 1080 |
| Un'immagine 4:3 è larga 800 pixel. Quanto è alta? | 4:3 = 800:x | x = 600 |
| Una ricetta usa 2 tazze di farina per 3 tazze d'acqua. Quanta acqua per 8 tazze di farina? | 2:3 = 8:x | x = 12 |
| Una miscela è 5 parti di concentrato per 2 parti d'acqua. Quanta acqua per 35 di concentrato? | 5:2 = 35:x | x = 14 |
Rapporti, frazioni e percentuali
Un rapporto come 2:3 confronta una parte con un'altra. Il totale è 2 + 3 = 5 parti, quindi la prima parte è 2/5 (40%) del totale e la seconda è 3/5 (60%). Per dividere 120 nel rapporto 2:3, calcola una parte (120 ÷ 5 = 24) e moltiplica: 48 e 72. Il calcolatore gestisce solo rapporti a due termini; per un rapporto a tre parti, come 2:3:5, dividi tu stesso ciascun termine per il MCD di tutti e tre. Per convertire le parti in frazioni usa lo strumento Frazioni, o per le percentuali lo strumento Percentuali.
Rapporti con i decimali
La sezione di semplificazione richiede numeri interi. Per semplificare 1,5:2, moltiplica entrambi i lati per 10 per eliminare la virgola, ottenendo 15:20, che si riduce a 3:4. Le sezioni di rapporti equivalenti e di proporzione accettano direttamente i decimali.
Di quale strumento hai bisogno?
| Se vuoi… | Usa |
|---|---|
| Semplificare un rapporto, scalarlo o risolvere un termine mancante | Questo calcolatore |
| Sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere frazioni | Frazioni |
| Trasformare una frazione o un decimale nell'altro | Decimale in Frazione |
| Trovare una percentuale di un numero o una variazione percentuale | Percentuali |
| Convertire una scala di mappa in distanza reale | Map Scale Calculator |
Domande frequenti
- Come semplifico un rapporto?
- Trova il massimo comune divisore (MCD) di entrambi i numeri e dividi ciascun lato per esso. 12:18 ha un MCD di 6, quindi si semplifica in 2:3. La prima sezione del calcolatore mostra il MCD e ciascuna divisione.
- Che cos'è un rapporto equivalente?
- È un rapporto che esprime la stessa relazione dopo che entrambi i lati sono stati moltiplicati o divisi per lo stesso numero. 2:3, 4:6, 10:15 e 20:30 sono tutti equivalenti. La sezione di scala elenca i risultati per ×2, ×3, ×4 e ×10.
- Come risolvo una proporzione come A:B = C:x?
- Usa il prodotto in croce: A × x = B × C, quindi x = (B × C) ÷ A. Se 2:3 = 8:x, allora x = (3 × 8) ÷ 2 = 12. Tutti e tre i valori devono essere positivi.
- Un rapporto può contenere decimali?
- Sì, ma di solito i rapporti si scrivono con numeri interi. Moltiplica prima entrambi i lati per una potenza di 10 per eliminare i decimali: 1,5:2 diventa 15:20, che si semplifica in 3:4. Solo la sezione di semplificazione richiede numeri interi.
- Come divido una quantità in un dato rapporto?
- Somma i termini del rapporto per ottenere il numero di parti, dividi il totale per quel numero e moltiplica per ciascun termine. Per dividere 120 nel rapporto 2:3, ci sono 5 parti da 24 ciascuna, quindi le quote sono 48 e 72.
- Qual è la differenza tra un rapporto e una frazione?
- Un rapporto confronta le parti tra loro (2:3), mentre una frazione confronta una parte con il totale (2/5 di 2 + 3). Il rapporto 2:3 significa che le parti sono 2/5 e 3/5 del totale.