محوِّل أنظمة العد
اختر النظام الذي كُتب به رقمك — ثنائي أو ثماني أو عشري أو ست عشري — واكتبه، واطّلع على قيمته في الأنظمة الأربعة دفعة واحدة. تعرض الأداة أيضًا القسمة المتكررة على 2 التي تقف وراء نتيجة الثنائي، وتنسخ كل الأنظمة بنقرة واحدة. مجاني ودون تسجيل.
نظام الإدخال
كيفية استخدام محوِّل أنظمة العد
- 1. اختر نظام الإدخال. يكون العشري محددًا أولًا. اختر الثنائي أو الثماني أو الست عشري إن كان رقمك مكتوبًا بهذا النظام.
- 2. اكتب الرقم. استخدم الأرقام فقط: 0–1 للثنائي، و0–7 للثماني، و0–9 للعشري، و0–9 مع A–F (بأي حالة) للست عشري. واترك البادئات مثل 0x أو 0b.
- 3. اقرأ الأنظمة الأربعة. تظهر قيم الثنائي والثماني والعشري والست عشري معًا. ويعيد نسخ جميع الأنظمة نسخها كأربعة أسطر موسومة.
- 4. تابع الخطوات. تحت النتائج تعرض الأداة كل قسمة على 2 وباقيها، لترى كيف تخرج أرقام الثنائي.
كيف يعمل تحويل الأنظمة
في أي نظام أساسه b، يساوي كل رقم قيمته الظاهرة مضروبة في قوة من b، ويكون العدد مجموعها: القيمة = Σ dᵢ × bⁱ. والعدد الست عشري 1F4 يساوي 1 × 16² + 15 × 16 + 4 = 256 + 240 + 4 = 500. وللانتقال من العشري إلى نظام آخر، اقسم على الأساس مرارًا، واقرأ البواقي من الأخير إلى الأول. فللعدد 13 في الثنائي: 13 ÷ 2 = 6 والباقي 1، و6 ÷ 2 = 3 والباقي 0، و3 ÷ 2 = 1 والباقي 1، و1 ÷ 2 = 0 والباقي 1 — وقراءتها من الأسفل إلى الأعلى تعطي 1101.
| العشري | الثنائي | الثماني | الست عشري |
|---|---|---|---|
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 500 | 111110100 | 764 | 1F4 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 2026 | 11111101010 | 3752 | 7EA |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
اختصارات بين الثنائي والثماني والست عشري
لأن 8 و16 قوتان للعدد 2، يمكنك التحويل بين الثنائي وهذين النظامين دون المرور بالعشري. اجمع الأرقام الثنائية من اليمين في مجموعات من ثلاثة للثماني، أو من أربعة للست عشري، واستبدل كل مجموعة برقم واحد: يتجزأ 111110100 إلى 1 1111 0100 للست عشري، فتعطي 1 وF و4 — أي 1F4. ولهذا تُكتب البايتات عادةً بالست عشري (255 هو FF)، ولهذا يظهر النظام الثماني في أذونات ملفات Unix، حيث يساوي 755 الرقم 111 101 101 بالثنائي: قراءة وكتابة وتنفيذ للمالك، وقراءة وتنفيذ لبقية المستخدمين.
ما الذي لا تغطيه هذه الأداة
تحوِّل الأداة الأعداد الصحيحة غير السالبة حتى 9007199254740991 (2⁵³ − 1)، وهو أكبر عدد صحيح تمثِّله JavaScript بدقة. الأعداد السالبة والكسور والقيم ذات الفاصلة العائمة غير مدعومة، وكذلك الفواصل بين الأرقام والبادئات. للأعداد الصحيحة السالبة استخدم Two's Complement Calculator، وللفاصلة العائمة IEEE 754 Converter.
أي أداة تحتاج؟
| تريد أن… | استخدم |
|---|---|
| تحوِّل عددًا صحيحًا بين الثنائي والثماني والعشري والست عشري | هذا المحوِّل |
| تجمع أو تطرح أو تضرب أو تقسم أعدادًا ثنائية، أو تطبِّق AND وOR وXOR | Binary Calculator |
| تكتب عددًا صحيحًا سالبًا بالنظام الثنائي | Two's Complement Calculator |
| تحوِّل نصًا إلى رموز ثنائية أو ست عشرية أو ASCII | مترجم ثنائي، وأداة التحويل السداسي العشري أو محوِّل ASCII |
| ترى كيف يُخزَّن كسر عشري بوصفه عددًا ذا فاصلة عائمة | IEEE 754 Converter |
الأسئلة الشائعة
- كيف أحوِّل رقمًا بين الأنظمة؟
- أدخِل الرقم، واختر النظام الذي كُتب به، وستعرض الأداة قيمته في الثنائي والثماني والعشري والست عشري دفعة واحدة. بدِّل نظام الإدخال واكتب رقمًا آخر للتحويل في اتجاه آخر.
- كيف أحوِّل العشري إلى الثنائي؟
- اقسم الرقم على 2 مرارًا، ودوِّن كل باقٍ، حتى يصبح الناتج 0. وقراءة البواقي من الأخير إلى الأول تعطي الأرقام الثنائية. تعرض الأداة هذه الخطوات بدقة؛ فالعدد 500 يعطي 111110100.
- كيف أحوِّل الست عشري إلى العشري؟
- اضرب كل رقم في قوة من 16، بدءًا من 16⁰ من اليمين، ثم اجمع: 1F4 تساوي 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. في الأداة، اختر الست عشري نظامًا للإدخال، واكتب 1F4، واقرأ 500 في بطاقة العشري.
- ما الأرقام الصالحة في كل نظام؟
- يستخدم الثنائي 0 و1، والثماني 0–7، والعشري 0–9، والست عشري 0–9 مع A–F، حيث A هو 10 وF هو 15. وأي رمز آخر تعرض الأداة تنبيهًا عليه مع الأرقام المسموح بها.
- ما أكبر عدد يمكنني تحويله؟
- حتى 9007199254740991، وهو أكبر عدد صحيح آمن في JavaScript. يستخدم التحويل حسابًا صحيحًا دقيقًا، فكل رقم يكون صحيحًا في الأنظمة الأربعة. والأعداد الأكبر تُرفض ولا تُقرَّب.
- هل يُرسَل رقمي إلى خادم؟
- لا. يعمل التحويل داخل متصفحك، ولا يغادر ما تكتبه جهازك أبدًا.