Zahlenbasis-Konverter
Wählen Sie die Basis, in der Ihre Zahl geschrieben ist — Binär, Oktal, Dezimal oder Hexadezimal —, geben Sie sie ein und sehen Sie ihren Wert in allen vier Basen auf einmal. Das Tool zeigt außerdem die wiederholte Division durch 2, die hinter dem Binärergebnis steht, und kopiert jede Basis mit einem Klick. Kostenlos, ohne Anmeldung.
Eingabebasis
So verwenden Sie den Zahlenbasis-Konverter
- 1. Wählen Sie die Eingabebasis. Dezimal ist zuerst ausgewählt. Wählen Sie Binär, Oktal oder Hexadezimal, wenn Ihre Zahl so geschrieben ist.
- 2. Geben Sie die Zahl ein. Verwenden Sie nur Ziffern: 0–1 für Binär, 0–7 für Oktal, 0–9 für Dezimal und 0–9 plus A–F (Groß- oder Kleinschreibung) für Hexadezimal. Lassen Sie Präfixe wie 0x oder 0b weg.
- 3. Lesen Sie alle vier Basen ab. Die Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalwerte erscheinen zusammen. Alle Basen kopieren kopiert sie als vier beschriftete Zeilen.
- 4. Folgen Sie den Schritten. Unter den Ergebnissen listet das Tool jede Division durch 2 und ihren Rest auf, sodass Sie sehen, wie die Binärziffern entstehen.
Wie die Basisumrechnung funktioniert
In jeder Basis b hat jede Ziffer ihren Stellenwert, multipliziert mit einer Potenz von b, und die Zahl ist die Summe davon: Wert = Σ dᵢ × bⁱ. Die Hexadezimalzahl 1F4 ist 1 × 16² + 15 × 16 + 4 = 256 + 240 + 4 = 500. Um von Dezimal in eine andere Basis zu wechseln, teilen Sie wiederholt durch die Basis und lesen die Reste von letztem zu erstem ab. Für 13 im Binärsystem: 13 ÷ 2 = 6 Rest 1, 6 ÷ 2 = 3 Rest 0, 3 ÷ 2 = 1 Rest 1, 1 ÷ 2 = 0 Rest 1 — von unten nach oben gelesen ergibt das 1101.
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|---|---|---|
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 500 | 111110100 | 764 | 1F4 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 2026 | 11111101010 | 3752 | 7EA |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Abkürzungen zwischen Binär, Oktal und Hex
Da 8 und 16 Zweierpotenzen sind, können Sie zwischen Binär und diesen Basen umrechnen, ohne über Dezimal zu gehen. Gruppieren Sie die Binärziffern von rechts in Dreier für Oktal oder Vierer für Hexadezimal und ersetzen Sie jede Gruppe durch eine Ziffer: 111110100 teilt sich als 1 1111 0100 für Hex, was 1, F und 4 ergibt — also 1F4. Deshalb ist Hexadezimal die übliche Schreibweise für Bytes (255 ist FF), und deshalb erscheint Oktal in Unix-Dateiberechtigungen, wo 755 im Binärsystem 111 101 101 ist: lesen, schreiben und ausführen für den Eigentümer sowie lesen und ausführen für alle anderen.
Was dieses Tool nicht abdeckt
Es wandelt nicht negative ganze Zahlen bis 9007199254740991 (2⁵³ − 1) um, die größte ganze Zahl, die JavaScript exakt darstellt. Negative Zahlen, Brüche und Gleitkommawerte werden nicht unterstützt, ebenso wenig Ziffernblöcke oder Präfixe. Für negative ganze Zahlen verwenden Sie den Two's Complement Calculator; für Gleitkomma den IEEE 754 Converter.
Welches Tool brauchen Sie?
| Sie möchten … | Verwenden Sie |
|---|---|
| Eine ganze Zahl zwischen Binär, Oktal, Dezimal und Hex umwandeln | Dieser Konverter |
| Binärzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren oder UND, ODER und XOR anwenden | Binary Calculator |
| Eine negative ganze Zahl binär schreiben | Two's Complement Calculator |
| Text in Binär-, Hex- oder ASCII-Codes umwandeln | Binär-Übersetzer, Hex-Konverter oder ASCII-Konverter |
| Sehen, wie eine Dezimalzahl als Gleitkommazahl gespeichert wird | IEEE 754 Converter |
Häufig gestellte Fragen
- Wie wandle ich eine Zahl zwischen Basen um?
- Geben Sie die Zahl ein und wählen Sie die Basis, in der sie geschrieben ist. Das Tool zeigt ihren Wert sofort in Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal. Wechseln Sie die Eingabebasis und geben Sie eine andere Zahl ein, um in die andere Richtung umzuwandeln.
- Wie wandle ich Dezimal in Binär um?
- Teilen Sie die Zahl wiederholt durch 2 und notieren Sie jeden Rest, bis der Quotient 0 erreicht. Das Lesen der Reste von letztem zu erstem ergibt die Binärziffern. Das Tool zeigt genau diese Schritte; 500 ergibt 111110100.
- Wie wandle ich Hexadezimal in Dezimal um?
- Multiplizieren Sie jede Ziffer mit einer Potenz von 16, beginnend bei 16⁰ rechts, und addieren Sie: 1F4 ist 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500. Im Tool wählen Sie Hexadezimal als Eingabebasis, geben 1F4 ein und lesen 500 auf der Dezimalkarte ab.
- Welche Ziffern sind in jeder Basis gültig?
- Binär verwendet 0 und 1, Oktal 0–7, Dezimal 0–9 und Hexadezimal 0–9 plus A–F, wobei A für 10 und F für 15 steht. Jedes andere Zeichen wird zusammen mit den erlaubten Ziffern markiert.
- Wie groß kann eine Zahl sein, die ich umwandeln kann?
- Bis 9007199254740991, der größten sicheren ganzen Zahl in JavaScript. Die Umwandlung verwendet exakte Ganzzahlarithmetik, daher ist jede Ziffer in allen vier Basen korrekt. Größere Werte werden abgelehnt statt gerundet.
- Wird meine Zahl an einen Server gesendet?
- Nein. Die Umwandlung läuft in Ihrem Browser ab, und nichts, was Sie eingeben, verlässt Ihr Gerät.