基数変換ツール
数値が書かれている基数（2進数、8進数、10進数、16進数）を選んで入力すると、その値を4つの基数すべてで一度に確認できます。2進数の結果の裏にある、2による繰り返し除算も表示され、ワンクリックで全基数をコピーできます。無料、登録不要。
入力の基数
基数変換ツールの使い方
- 1. 入力の基数を選びます。 既定では10進数が選ばれています。数値が2進数、8進数、16進数で書かれている場合は、その基数を選んでください。
- 2. 数値を入力します。 使えるのは数字だけです。2進数は0〜1、8進数は0〜7、10進数は0〜9、16進数は0〜9とA〜F（大文字と小文字のどちらでも可）です。0xや0bのような接頭辞は含めないでください。
- 3. 4つの基数すべてを確認します。 2進数、8進数、10進数、16進数の値が一緒に表示されます。すべての基数をコピーを押すと、4つの値がラベル付きの4行としてコピーされます。
- 4. 手順を追います。 結果の下に、2で割るそれぞれの除算と余りが表示されるので、2進数の桁がどのように求まるかを確認できます。
基数変換のしくみ
どの基数 b でも、各桁は表記上の数字にその基数のべき乗を掛けた値となり、数値はその和になります：値 = Σ dᵢ × bⁱ。16進数の1F4は、1 × 16² + 15 × 16 + 4 = 256 + 240 + 4 = 500 です。10進数から別の基数へ変換するには、基数で繰り返し割り、余りを最後から最初へ読みます。13を2進数にすると、13 ÷ 2 = 6 余り 1、6 ÷ 2 = 3 余り 0、3 ÷ 2 = 1 余り 1、1 ÷ 2 = 0 余り 1 となり、下から上へ読むと1101になります。
| 10進数 | 2進数 | 8進数 | 16進数 |
|---|---|---|---|
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 500 | 111110100 | 764 | 1F4 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 2026 | 11111101010 | 3752 | 7EA |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
2進数、8進数、16進数の近道
8と16は2のべき乗なので、10進数を経由しなくても、2進数とこれらの基数を相互に変換できます。2進数の桁を右から区切り、8進数なら3桁ずつ、16進数なら4桁ずつにして、各グループを1桁に置き換えます。111110100は、16進数では 1 1111 0100 と区切れるので、1、F、4 となり、1F4 です。このため、バイトの表記には16進数がよく使われ（255はFF）、Unixのファイル権限には8進数が現れます。755は2進数で111 101 101 です。これは、所有者には読み取り、書き込み、実行の権限を、それ以外の人には読み取りと実行の権限を与えることを表します。
このツールが対応していない範囲
変換できるのは、9007199254740991（2⁵³ − 1、JavaScriptが正確に表せる最大の整数）までの負でない整数です。負の数、小数、浮動小数点数には対応しておらず、桁区切りや接頭辞も使えません。負の整数にはTwo's Complement Calculatorを、浮動小数点数にはIEEE 754 Converterを使ってください。
どのツールが必要ですか？
| やりたいこと | 使うツール |
|---|---|
| 負でない整数を2進数、8進数、10進数、16進数の間で変換する | このツール |
| 2進数の足し算、引き算、掛け算、割り算をする、またはAND、OR、XORを適用する | Binary Calculator |
| 負の整数を2進数で表す | Two's Complement Calculator |
| テキストを2進数、16進数、ASCIIコードに変換する | 2進数変換、16進数変換ツール、またはASCII変換ツール |
| 10進数の小数が浮動小数点数としてどう格納されるかを見る | IEEE 754 Converter |
よくある質問
- 数値を基数の間で変換するにはどうすればよいですか？
- 数値を入力し、その数値がどの基数で書かれているかを選ぶと、ツールが2進数、8進数、10進数、16進数での値を一度に表示します。入力の基数を切り替えて別の数値を入力すれば、逆方向にも変換できます。
- 10進数を2進数に変換するにはどうすればよいですか？
- 数値を2で繰り返し割り、それぞれの余りを記録します。商が0になるまで続けます。余りを最後から最初へ読むと2進数の桁になります。ツールはこの正確な手順を表示します。500は111110100になります。
- 16進数を10進数に変換するにはどうすればよいですか？
- 各桁に16のべき乗を掛けて足し合わせます。右端の16⁰から始めます。1F4は 1 × 256 + 15 × 16 + 4 = 500 です。ツールでは、入力の基数に16進数を選び、1F4と入力すると、10進数のカードに500が表示されます。
- 各基数で有効な桁は何ですか？
- 2進数は0と1、8進数は0〜7、10進数は0〜9、16進数は0〜9とA〜Fを使います。Aは10、Fは15です。それ以外の文字は、使える桁とともに指摘されます。
- どのくらい大きな数値を変換できますか？
- 9007199254740991、JavaScriptで扱える最大の安全な整数までです。変換は正確な整数演算を使うため、4つの基数すべてで各桁が正確です。それより大きい値は丸められず、拒否されます。
- 入力した数値はサーバーに送信されますか？
- いいえ。変換はブラウザ内で行われ、入力した内容がデバイスの外に出ることはありません。