APR-naar-APY-omzetter
Reken een nominale jaarrente (APR) om naar de effectieve jaarrente (APY) die die oplevert, of werk terug van een APY naar de APR. Kies de bijschrijvingsfrequentie — jaarlijks tot dagelijks, of continu — en zie de formule uitgewerkt met je getallen en dezelfde rente bij elke frequentie. Gratis, zonder registratie.
Je rente
Resultaten
6,167781%
Effectieve jaarrente (APY)
6%
Nominale jaarrente (APR)
0,5%
Rente per bijschrijvingsperiode
0,167781%
Verschil tussen APY en APR
US$ 616,78
Rente na één jaar
De berekening
APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1 = (1 + 0,06 ÷ 12)^12 − 1 = 6,167781%
Dezelfde APR bij elke bijschrijvingsfrequentie
| Bijschrijving | Keer per jaar | APR | APY |
|---|---|---|---|
| Jaarlijks (1 keer per jaar) | 1 | 6% | 6% |
| Halfjaarlijks (2 keer per jaar) | 2 | 6% | 6,09% |
| Per kwartaal (4 keer per jaar) | 4 | 6% | 6,1364% |
| Om de twee maanden (6 keer per jaar) | 6 | 6% | 6,152% |
| Maandelijks (12 keer per jaar) | 12 | 6% | 6,1678% |
| Twee keer per maand (24 keer per jaar) | 24 | 6% | 6,1757% |
| Om de twee weken (26 keer per jaar) | 26 | 6% | 6,1763% |
| Wekelijks (52 keer per jaar) | 52 | 6% | 6,18% |
| Dagelijks (365 keer per jaar) | 365 | 6% | 6,1831% |
| Continu | ∞ | 6% | 6,1837% |
Dit rekent tussen een nominale en een effectieve jaarrente en bevat geen kosten. De wettelijke APR van een lening kan kosten bevatten, dus die is niet altijd de gewone nominale rente.
Zo gebruik je de APR naar APY-omzetter
- 1. Kies de richting. APR naar APY gaat uit van een nominale rente en zoekt de effectieve rente; APY naar APR gaat uit van de effectieve rente en zoekt de nominale rente die die oplevert.
- 2. Voer de rente in. Als percentage: 6 voor 6%.
- 3. Kies de bijschrijving. Hoe vaak per jaar de rente aan het saldo wordt toegevoegd, of continu. Een spaarrekening schrijft vaak dagelijks of maandelijks bij; een creditcard meestal dagelijks.
- 4. Lees het resultaat. De omgerekende rente, de rente per bijschrijvingsperiode en het verschil tussen APY en APR staan bij de berekening. Voeg een saldo toe om te zien hoeveel rente het in één jaar tegen de APY oplevert.
- 5. Vergelijk de frequenties. De tabel toont dezelfde rente bij elke bijschrijvingsfrequentie, zodat je ziet hoeveel het schema uitmaakt.
APR, APY en de formules
De APR die hier wordt gebruikt is de nominale jaarrente: de periodieke rente vermenigvuldigd met het aantal perioden in een jaar. De APY is de effectieve jaarrente: de rente die, eenmaal per jaar toegepast, het saldo met hetzelfde bedrag laat groeien als de nominale rente na bijschrijving doet. Met m bijschrijvingsperioden per jaar:
- APY = (1 + APR ÷ m)m − 1
- APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]
- Continue bijschrijving: APY = eAPR − 1, en APR = ln(1 + APY).
Omdat de rente van elke periode in de volgende periode zelf rente opbrengt, is de APY altijd minstens de APR, en er precies aan gelijk alleen als de rente één keer per jaar wordt bijgeschreven. Hoe vaker de rente wordt bijgeschreven, hoe hoger de APY bij dezelfde APR — maar de stijging wordt snel kleiner, en continue bijschrijving is de bovengrens.
| Bijschrijving | APY |
|---|---|
| Jaarlijks | 6,0000% |
| Halfjaarlijks | 6,0900% |
| Per kwartaal | 6,1364% |
| Maandelijks | 6,1678% |
| Dagelijks (365) | 6,1831% |
| Continu | 6,1837% |
Uitgewerkte voorbeelden
- Spaargeld. Een APR van 6% met maandelijkse bijschrijving is 0,5% per maand: (1,005)12 − 1 = 6,1678% APY. Op een saldo van 10.000 is de rente van één jaar 616,78, niet de 600,00 die een eenvoudige lezing van 6% zou suggereren.
- Schuld. Een creditcard-APR van 24% met dagelijkse bijschrijving heeft een APY van (1 + 0,24 ÷ 365)365 − 1 = 27,1149%. Met maandelijkse bijschrijving is dezelfde APR 26,8242%.
- Terugrekenen. Om een effectieve 5% per jaar te verdienen met maandelijkse bijschrijving heb je een nominale rente nodig van 12 × (1,051/12 − 1) = 4,8889%. Bij continue bijschrijving is dat ln(1,05) = 4,8790%.
Wat ‘APR’ en ‘APY’ betekenen bij een echt product
In de Verenigde Staten geven spaarrekeningen een APY op grond van Regulation DD, waarvan de formule APY = 100 × [(1 + Interest ÷ Principal)365 ÷ days in term − 1] is. Voor leningen en creditcards gelden andere regels, en de APR van een lening die openbaar wordt gemaakt kan kosten bevatten, dus die is niet altijd de gewone nominale rente die in deze omzetter wordt gebruikt. Gebruik bij een echt product de cijfers in de openbaarmaking ervan. Andere landen definiëren deze begrippen anders. Zie de bijlage bij Regulation DD voor de definitie van spaarrekeningen.
Waarom het verschil ertoe doet
APY is het juiste cijfer om spaarproducten met verschillende bijschrijvingsfrequenties te vergelijken, omdat het ze op dezelfde eenmaal-per-jaar-basis zet. Bij lenen werkt het verschil tegen je: een creditcard die dagelijks bijschrijft kost meer dan de APR doet vermoeden. De calculator zegt niet welke rente je moet accepteren — hij zet de ene om in de andere.
Veelgestelde vragen
- Hoe reken ik APR om naar APY?
- Deel de APR door het aantal bijschrijvingsperioden per jaar, tel 1 op, verhef het resultaat tot de macht van het aantal perioden en trek dan 1 af: APY = (1 + APR ÷ m)m − 1. Voor 6% met maandelijkse bijschrijving is dat 6,1678%.
- Is de APY altijd hoger dan de APR?
- Zodra de rente vaker dan één keer per jaar wordt bijgeschreven, ja. Wordt ze één keer per jaar bijgeschreven, dan zijn APY en APR gelijk. Hoe vaker de bijschrijving, hoe groter het verschil, tot de grens van continue bijschrijving.
- Hoe reken ik APY om naar APR?
- Gebruik APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]. Een APY van 5% met maandelijkse bijschrijving komt overeen met een nominale APR van 4,8889%. Zet de omzetter op APY naar APR om dit met de berekening zichtbaar te doen.
- Wat is de formule voor continue bijschrijving?
- APY = eAPR − 1, waarbij e ongeveer 2,71828 is. Het is de limiet van de discrete formule als het aantal perioden onbeperkt groeit. Een APR van 6% met continue bijschrijving is een APY van 6,1837%.
- Waarom is de effectieve rente van een creditcard hoger dan de APR?
- Creditcardrente wordt meestal berekend over een dagelijks saldo en daarbij opgeteld, dus de rente levert zelf weer rente op. Een APR van 24% met dagelijkse bijschrijving is effectief 27,1149% per jaar. De openbaar gemaakte APR van een creditcard wordt vastgesteld volgens de regels voor consumentenkrediet, dus controleer de eigen voorwaarden.
- Wat is beter om spaarrekeningen te vergelijken, APR of APY?
- APY, omdat die het effect van bijschrijving al bevat, zodat rekeningen met verschillende bijschrijfschema's rechtstreeks te vergelijken zijn. Twee rekeningen met dezelfde APR kunnen verschillende APY's uitkeren.