CAGR-calculator
Vul een beginwaarde, een eindwaarde en het aantal jaren in, en de calculator geeft de samengestelde jaarlijkse groeivoet (CAGR) met de berekening, de totale groei, de verdubbelingstijd en een jaar-voor-jaar-pad. Wissel van modus om een waarde tegen een groeivoet vooruit te projecteren of om te berekenen hoe lang het duurt om een doel te bereiken. Gratis, zonder registratie.
Jouw getallen
Breuken werken ook: 2,5 betekent twee en een half jaar.
Resultaten
12,135%
Samengestelde jaarlijkse groeivoet
150%
Totale groei
2,5×
Groeifactor
15.000
Winst over de periode
18,75%
Eenvoudig gemiddelde per jaar
6,0518
Verdubbelingstijd (jaren)
Berekening
CAGR = (eindwaarde ÷ beginwaarde)^(1 ÷ jaren) − 1 = (25.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%
Totale groei = eindwaarde ÷ beginwaarde − 1 = 25.000 ÷ 10.000 − 1 = 150%
Eenvoudig gemiddelde = totale groei ÷ jaren = 150% ÷ 8 = 18,75%
Verdubbelingstijd = ln 2 ÷ ln(1 + groeivoet) = 6,0518 jaar
Het gelijkmatige verloop
| Jaar | Waarde bij deze groeivoet | Groei sinds het begin |
|---|---|---|
| 0 | 10.000 | 0% |
| 1 | 11.213,5339 | 12,135% |
| 2 | 12.574,3343 | 25,743% |
| 3 | 14.100,2724 | 41,003% |
| 4 | 15.811,3883 | 58,114% |
| 5 | 17.730,1539 | 77,302% |
| 6 | 19.881,7682 | 98,818% |
| 7 | 22.294,4882 | 122,945% |
| 8 | 25.000 | 150% |
De CAGR maakt het pad gelijkmatig. Hij zegt niets over de pieken en dalen onderweg, en hij is niet hetzelfde als het gemiddelde van de jaarlijkse groeivoeten. Vergelijk hem alleen over dezelfde begin- en eindpunten.
Zo gebruik je de CAGR-calculator
- 1. Kies wat je wilt berekenen. De standaardoptie berekent de groeivoet tussen twee waarden. Kies de tweede optie om een beginwaarde vooruit te projecteren tegen een groeivoet, of de derde om te berekenen hoeveel jaar een doel kost.
- 2. Vul de waarden in. Geef de beginwaarde en de eindwaarde (of de doelwaarde). Waarden kunnen omzet, bevolking, een aandelenkoers, bbp of elke andere positieve grootheid zijn; de eenheid maakt niet uit.
- 3. Geef de tijd op. Typ een aantal jaren (breuken zoals 2,5 zijn prima) of kies een startjaar en een eindjaar, en de periode is het verschil.
- 4. Lees het resultaat af. Je krijgt de CAGR, de totale groei, de groeifactor, het eenvoudige gemiddelde groei per jaar ter vergelijking, de verdubbelingstijd en een tabel en grafiek van het gelijkmatige pad.
De CAGR-formule
De samengestelde jaarlijkse groeivoet is de ene vaste jaarlijkse groeivoet die de beginwaarde over hetzelfde aantal jaren naar de eindwaarde zou brengen, waarbij de groei van elk jaar voortbouwt op het vorige. Het is het geometrische gemiddelde groeitempo, en daarom is het het juiste hulpmiddel zodra groei samengesteld is: beleggingen, omzet, bevolking en bbp.
Groeiformules
CAGR
(Eindwaarde ÷ Beginwaarde)^(1 ÷ jaren) − 1
Vooruit projecteren
Eindwaarde = Beginwaarde × (1 + groeivoet)^jaren
Tijd tot een doel
jaren = ln(Doel ÷ Beginwaarde) ÷ ln(1 + groeivoet)
Verdubbelingstijd
ln 2 ÷ ln(1 + groeivoet)
Uitgewerkt voorbeeld: 10.000 naar 25.000 in 8 jaar
De calculator opent met een waarde die over acht jaar groeit van 10.000 naar 25.000. De verhouding is 2,5, dus de CAGR is 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%. Een vaste 12,135% per jaar geeft 11.213,53 na één jaar, 12.574,33 na twee jaar, en bereikt 25.000 in het achtste jaar. De totale groei is 150%, de verdubbelingstijd is 6,05 jaar, en de vuistregel van 72 geeft 72 ÷ 12,135 = 5,93 jaar, dicht bij de exacte waarde.
| Modus | Invoer | Resultaat |
|---|---|---|
| Groeivoet berekenen | 10.000 naar 25.000 over 8 jaar | 12,135% per jaar |
| Vooruit projecteren | 1.000 tegen 5% voor 10 jaar | 1.628,89 |
| Tijd tot een doel | 1.000 naar 2.000 tegen 5% per jaar | 14,21 jaar |
CAGR versus het gemiddelde van de jaarlijkse groeivoeten
De calculator toont een eenvoudig gemiddelde (totale groei ÷ jaren) naast de CAGR, zodat het verschil zichtbaar is: 150% ÷ 8 = 18,75% per jaar, maar de samengestelde groeivoet is 12,135%, omdat eenvoudige deling het samengestelde effect negeert. Het rekenkundig gemiddelde van de werkelijke jaarlijkse groeivoeten is weer anders. Een waarde die gaat van 100 → 150 → 90 → 120 groeide met +50%, −40% en +33,3%; het rekenkundig gemiddelde daarvan is 14,4%, maar na drie jaar ligt de waarde 20% hoger, een CAGR van slechts 6,27%. Volatiliteit drukt de samengestelde groeivoet onder het rekenkundig gemiddelde, en alleen de CAGR komt overeen met waar je werkelijk eindigde.
Wanneer je de CAGR niet gebruikt
- Kasstromen tussendoor. Als er in de periode geld is bijgestort of opgenomen, geeft de CAGR het rendement verkeerd weer. Gebruik dan een interne rentabiliteit (IRR).
- Nul of negatieve waarden. De verhouding van eind tot begin moet positief zijn, dus een reeks die begint of eindigt bij nul of lager heeft geen CAGR.
- Als voorspelling. De CAGR beschrijft het verleden tussen twee datums. Groei die op papier gelijkmatig was, kan ongelijk zijn verlopen, en groei uit het verleden bepaalt de groeivoet van de volgende periode niet.
- Verschillende eindpunten. Twee CAGR's zijn alleen vergelijkbaar over dezelfde begin- en einddatum; een jaar later beginnen, op een lager punt, kan het antwoord sterk veranderen.
Veelgestelde vragen
- Hoe bereken je de CAGR?
- Deel de eindwaarde door de beginwaarde, verhef het resultaat tot de macht 1 gedeeld door het aantal jaren, en trek 1 af. Voor 10.000 dat in 8 jaar groeit tot 25.000 is 2,5^(1/8) − 1 = 12,135%.
- Wat is een goede CAGR?
- Dat hangt af van wat er groeit. Vergelijk hem met een maatstaf voor hetzelfde soort ding over dezelfde periode, zoals inflatie voor een prijs, een index voor een belegging of de bbp-groei van een land voor de omzet van een bedrijf. Een CAGR is alleen goed in vergelijking met alternatieven en met het risico.
- Kan de CAGR negatief zijn?
- Ja. Als de eindwaarde lager is dan de beginwaarde, is de verhouding kleiner dan 1 en is de CAGR negatief. Een waarde die in vijf jaar van 100 naar 50 daalt, heeft een CAGR van −12,94%.
- Wat is het verschil tussen de CAGR en het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage?
- Het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage betekent meestal het rekenkundig gemiddelde van de procentuele veranderingen per jaar. De CAGR is het meetkundig gemiddelde, dat rekening houdt met samenstelling en altijd de werkelijke eindwaarde reproduceert. Het rekenkundig gemiddelde is gelijk of groter, en het verschil groeit met de volatiliteit.
- Hoe bereken je de CAGR voor periodes korter dan een jaar?
- Druk de periode uit in jaren: 18 maanden is 1,5 jaar en 9 maanden is 0,75 jaar. Het resultaat is nog steeds een groeivoet per jaar, dus een zeer korte periode kan een spectaculair getal opleveren dat niet houdbaar is.
- Wat heeft de CAGR met de vuistregel van 72 te maken?
- De vuistregel van 72 is een snelle manier om de verdubbelingstijd te schatten: deel 72 door de groeivoet in procenten. De exacte verdubbelingstijd bij een groeivoet r is ln 2 ÷ ln(1 + r). Bij 12,135% is dat 6,05 jaar, tegenover 5,93 volgens de vuistregel, en daarom heet de vuistregel een benadering.