CAGR計算ツール
開始値、最終値、年数を入力すると、年平均複利成長率（CAGR）、計算過程、総成長率、倍増期間、1年ごとの推移が得られます。モードを切り替えると、成長率で値を将来に予測したり、目標に達するまでの期間を求めたりできます。無料で、登録は不要です。
入力する数値
小数も使えます。2.5は2年半を意味します。
結果
12.135%
複利の年平均成長率（CAGR）
150%
総成長率
2.5×
成長倍率
15,000
期間中の増加額
18.75%
1年あたりの単純平均
6.0518
倍増期間（年）
計算過程
CAGR = (最終値 ÷ 開始値)^(1 ÷ 年数) − 1 = (25,000 ÷ 10,000)^(1 ÷ 8) − 1 = 12.135%
総成長率 = 最終値 ÷ 開始値 − 1 = 25,000 ÷ 10,000 − 1 = 150%
単純平均 = 総成長率 ÷ 年数 = 150% ÷ 8 = 18.75%
倍増期間 = ln 2 ÷ ln(1 + 成長率) = 6.0518年
滑らかな推移
| 年 | この成長率での値 | 開始からの成長 |
|---|---|---|
| 0 | 10,000 | 0% |
| 1 | 11,213.5339 | 12.135% |
| 2 | 12,574.3343 | 25.743% |
| 3 | 14,100.2724 | 41.003% |
| 4 | 15,811.3883 | 58.114% |
| 5 | 17,730.1539 | 77.302% |
| 6 | 19,881.7682 | 98.818% |
| 7 | 22,294.4882 | 122.945% |
| 8 | 25,000 | 150% |
CAGRは推移を平滑化したものです。途中の上下については何も示さず、各年の成長率の平均とも同じではありません。比較は同じ開始点と終了点の間でのみ行ってください。
CAGR計算ツールの使い方
- 1. 求めるものを選びます。 初期設定では、2つの値の間の成長率が求められます。2つ目の選択肢では、開始値を成長率で将来に予測し、3つ目の選択肢では目標に達するまでの年数を求めます。
- 2. 値を入力します。 開始値と最終値（または目標値）を入力してください。値は売上、人口、株価、GDPなど、正の数であれば何でも構いません。単位は問いません。
- 3. 期間を入力します。 年数を入力するか（2.5などの小数も可）、開始年と終了年に切り替えてください。期間は両者の差になります。
- 4. 結果を読みます。 CAGR、総成長率、成長倍率、比較用の1年あたりの単純平均成長率、倍増期間、そして滑らかな推移の表とグラフが得られます。
CAGRの計算式
年平均複利成長率は、同じ年数の間に開始値を最終値へ到達させる、唯一の一定の年間成長率です。各年の成長は前年の成長の上に積み重なります。これは幾何平均の成長率であり、成長が複利で進む場合（投資、売上、人口、GDPなど）に適したツールです。
成長の計算式
CAGR
(最終値 ÷ 開始値)^(1 ÷ 年数) − 1
将来への予測
最終値 = 開始値 × (1 + 成長率)^年数
目標到達までの期間
年数 = ln(目標値 ÷ 開始値) ÷ ln(1 + 成長率)
倍増期間
ln 2 ÷ ln(1 + 成長率)
実例：10,000から25,000へ8年で
計算ツールは、8年間で10,000から25,000へ成長する値から開始します。比率は2.5なので、CAGRは2.5^(1 ÷ 8) − 1 = 12.135%です。年12.135%で一定に成長すると、1年後は11,213.53、2年後は12,574.33になり、8年目に25,000へ到達します。総成長率は150%、倍増期間は6.05年です。72の法則では72 ÷ 12.135 = 5.93年となり、正確な値に近い結果になります。
| モード | 入力 | 結果 |
|---|---|---|
| 成長率を求める | 8年間で10,000から25,000 | 年12.135% |
| 将来への予測 | 1,000を年5%で10年間 | 1,628.89 |
| 目標到達までの期間 | 1,000から2,000へ、年5% | 14.21年 |
CAGRと各年の成長率の平均の違い
計算ツールは、CAGRの隣に単純平均（総成長率 ÷ 年数）を表示し、その違いが見えるようにしています。150% ÷ 8 = 年18.75%ですが、複利の成長率は12.135%です。単純な割り算は複利を無視しているためです。実際の各年の成長率の算術平均も、また異なります。100 → 150 → 90 → 120と推移する値は、+50%、−40%、+33.3%で成長し、その算術平均は14.4%です。しかし3年後には20%高い値で終わっており、CAGRはわずか6.27%です。変動は複利の成長率を算術平均より下に引き下げ、実際にどこに到達したかと一致するのはCAGRだけです。
CAGRを使うべきでない場合
- 途中でのキャッシュフロー。 期間中にお金が追加または引き出された場合、CAGRは収益を正しく示しません。代わりに内部収益率を使ってください。
- ゼロまたはマイナスの値。 最終値と開始値の比率は正でなければならないため、ゼロまたはマイナスから始まる、またはそこで終わる系列にはCAGRがありません。
- 予測として。 CAGRは2つの日付の間の過去の推移を示すものです。紙の上では滑らかだった成長も、実際には不均一だったかもしれず、過去の成長が次の期間の成長率を決めるわけではありません。
- 異なる終点。 2つのCAGRを比較できるのは、同じ開始日と終了日の間だけです。1年後から始めたり、より低い点から始めたりすると、結果が大きく変わることがあります。
よくある質問
- CAGRはどのように計算しますか？
- 最終値を開始値で割り、その結果を1を年数で割った値の累乗にし、1を引きます。10,000が8年で25,000になる場合、2.5^(1/8) − 1 = 12.135%です。
- 良いCAGRとはどのくらいですか？
- 何が成長しているかによります。同じ種類のものについて、同じ期間のベンチマークと比較してください。例えば価格ならインフレ率、投資なら指数、企業の売上なら国のGDP成長率です。CAGRは代替案やリスクとの比較においてのみ、良いかどうかを判断できます。
- CAGRはマイナスになりますか？
- はい。最終値が開始値より低い場合、比率は1より小さくなり、CAGRはマイナスになります。5年で100から50まで下がった値のCAGRは−12.94%です。
- CAGRと年平均成長率の違いは何ですか？
- 年平均成長率は通常、年ごとの変化率の算術平均を指します。CAGRは幾何平均で、複利を考慮し、実際の最終値を必ず再現します。算術平均は同じか、より大きくなり、その差は変動が大きいほど広がります。
- 1年未満の期間のCAGRはどう計算しますか？
- 期間を年で表します。18か月は1.5年、9か月は0.75年です。結果はなお1年あたりの成長率なので、非常に短い期間では、継続しないような劇的な数値が出ることがあります。
- CAGRと72の法則の関係は何ですか？
- 72の法則は倍増期間の簡便法で、72を成長率（%）で割ります。成長率rでの正確な倍増期間はln 2 ÷ ln(1 + r)です。12.135%では6.05年ですが、法則では5.93年となり、これが近似とされる理由です。