Công Cụ Tính CAGR
Nhập giá trị đầu, giá trị cuối và số năm, công cụ trả về tốc độ tăng trưởng kép hằng năm (CAGR) kèm phép tính, tổng mức tăng trưởng, thời gian nhân đôi và đường đi qua từng năm. Chuyển chế độ để dự báo một giá trị theo một tốc độ cho trước hoặc tìm thời gian để đạt một mục tiêu. Miễn phí, không cần đăng ký.
Các số của bạn
Có thể nhập phân số: 2,5 nghĩa là hai năm rưỡi.
Kết quả
12,135%
Tốc độ tăng trưởng kép hằng năm
150%
Tổng mức tăng trưởng
2,5×
Hệ số tăng trưởng
15.000
Mức tăng trong kỳ
18,75%
Trung bình đơn giản mỗi năm
6,0518
Thời gian nhân đôi (năm)
Phép tính
CAGR = (cuối ÷ đầu)^(1 ÷ số năm) − 1 = (25.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%
Tổng mức tăng trưởng = cuối ÷ đầu − 1 = 25.000 ÷ 10.000 − 1 = 150%
Trung bình đơn giản = tổng mức tăng trưởng ÷ số năm = 150% ÷ 8 = 18,75%
Thời gian nhân đôi = ln 2 ÷ ln(1 + tốc độ) = 6,0518 năm
Đường đi trơn
| Năm | Giá trị với tốc độ này | Tăng trưởng kể từ đầu kỳ |
|---|---|---|
| 0 | 10.000 | 0% |
| 1 | 11.213,5339 | 12,135% |
| 2 | 12.574,3343 | 25,743% |
| 3 | 14.100,2724 | 41,003% |
| 4 | 15.811,3883 | 58,114% |
| 5 | 17.730,1539 | 77,302% |
| 6 | 19.881,7682 | 98,818% |
| 7 | 22.294,4882 | 122,945% |
| 8 | 25.000 | 150% |
CAGR làm phẳng đường đi. Nó không nói gì về các lên xuống trên đường đi, và không giống trung bình cộng của các tốc độ tăng trưởng hằng năm. Chỉ nên so sánh khi cùng điểm đầu và điểm cuối.
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính CAGR
- 1. Chọn điều cần tìm. Mặc định là tốc độ tăng trưởng giữa hai giá trị. Chọn tùy chọn thứ hai để dự báo một giá trị đầu theo một tốc độ, hoặc tùy chọn thứ ba để tìm số năm cần để đạt một mục tiêu.
- 2. Nhập các giá trị. Nhập giá trị đầu và giá trị cuối (hoặc mục tiêu). Giá trị có thể là doanh thu, dân số, giá cổ phiếu, GDP hay bất kỳ đại lượng dương nào; đơn vị không quan trọng.
- 3. Nhập khoảng thời gian. Gõ số năm (phân số như 2,5 vẫn được) hoặc chuyển sang năm bắt đầu và năm kết thúc, khi đó khoảng thời gian là hiệu của hai năm.
- 4. Đọc kết quả. Bạn nhận được CAGR, tổng mức tăng trưởng, hệ số tăng trưởng, mức tăng trung bình đơn giản mỗi năm để so sánh, thời gian nhân đôi, cùng bảng và biểu đồ của đường đi trơn.
Công Thức CAGR
Tốc độ tăng trưởng kép hằng năm là tốc độ hằng năm không đổi duy nhất đưa giá trị đầu đến giá trị cuối trong cùng số năm, với mỗi năm tăng trưởng được cộng dồn lên năm trước. Đó là tốc độ tăng trưởng trung bình nhân, vì vậy nó là công cụ đúng bất cứ khi nào tăng trưởng có tính kép: đầu tư, doanh thu, dân số và GDP.
Công thức tăng trưởng
CAGR
(Giá trị cuối ÷ Giá trị đầu)^(1 ÷ số năm) − 1
Dự báo về sau
Giá trị cuối = Giá trị đầu × (1 + tốc độ)^số năm
Thời gian đạt mục tiêu
số năm = ln(Mục tiêu ÷ Giá trị đầu) ÷ ln(1 + tốc độ)
Thời gian nhân đôi
ln 2 ÷ ln(1 + tốc độ)
Ví Dụ Minh Họa: Từ 10.000 Lên 25.000 Trong 8 Năm
Công cụ mở đầu với một giá trị tăng từ 10.000 lên 25.000 trong tám năm. Tỷ số là 2,5, nên CAGR là 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%. Với tốc độ không đổi 12,135% mỗi năm, giá trị sau một năm là 11.213,53, sau hai năm là 12.574,33, và đạt 25.000 vào năm thứ tám. Tổng mức tăng trưởng là 150%, thời gian nhân đôi là 6,05 năm, còn quy tắc 72 cho 72 ÷ 12,135 = 5,93 năm, gần với con số chính xác.
| Chế độ | Đầu vào | Kết quả |
|---|---|---|
| Tìm tốc độ | 10.000 lên 25.000 trong 8 năm | 12,135% mỗi năm |
| Dự báo về sau | 1.000 với 5% trong 10 năm | 1.628,89 |
| Thời gian đạt mục tiêu | 1.000 lên 2.000 với 5% mỗi năm | 14,21 năm |
CAGR So Với Trung Bình Các Tốc Độ Tăng Trưởng Hằng Năm
Công cụ hiển thị mức trung bình đơn giản (tổng mức tăng trưởng ÷ số năm) cạnh CAGR để thấy rõ sự khác biệt: 150% ÷ 8 = 18,75% mỗi năm, nhưng tốc độ kép là 12,135%, vì phép chia đơn giản bỏ qua lãi kép. Trung bình cộng của các tốc độ tăng trưởng thực tế hằng năm lại là một con số khác. Một giá trị đi từ 100 → 150 → 90 → 120 đã tăng +50%, −40% và +33,3%, có trung bình cộng là 14,4%, nhưng sau ba năm nó cao hơn 20%, tức CAGR chỉ 6,27%. Biến động kéo tốc độ kép xuống dưới trung bình cộng, và chỉ CAGR mới khớp với nơi bạn thực sự kết thúc.
Khi Nào Không Nên Dùng CAGR
- Dòng tiền ở giữa kỳ. Nếu có tiền được thêm vào hoặc rút ra trong giai đoạn đó, CAGR làm sai lợi suất. Hãy dùng tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) thay thế.
- Giá trị bằng không hoặc âm. Tỷ số cuối trên đầu phải dương, nên một chuỗi bắt đầu hoặc kết thúc ở không hoặc âm không có CAGR.
- Như một dự báo. CAGR mô tả đường đi trong quá khứ giữa hai thời điểm. Tăng trưởng trông đều trên giấy có thể đã không đều, và tăng trưởng trong quá khứ không quyết định tốc độ của giai đoạn tiếp theo.
- Điểm đầu và điểm cuối khác nhau. Hai CAGR chỉ so sánh được khi cùng ngày bắt đầu và kết thúc; bắt đầu muộn hơn một năm, ở một điểm thấp hơn, có thể làm kết quả thay đổi rất nhiều.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm thế nào để tính CAGR?
- Chia giá trị cuối cho giá trị đầu, nâng kết quả lên lũy thừa 1 chia cho số năm, rồi trừ 1. Với 10.000 tăng lên 25.000 trong 8 năm, 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%.
- CAGR bao nhiêu là tốt?
- Điều đó tùy vào thứ đang tăng trưởng. Hãy so sánh với một mốc chuẩn cùng loại trong cùng khoảng thời gian, chẳng hạn lạm phát với giá cả, một chỉ số với khoản đầu tư, hoặc tăng trưởng GDP quốc gia với doanh số của công ty. CAGR chỉ tốt khi đặt cạnh các lựa chọn khác và rủi ro.
- CAGR có thể âm không?
- Có. Nếu giá trị cuối thấp hơn giá trị đầu, tỷ số nhỏ hơn 1 và CAGR âm. Một giá trị giảm từ 100 xuống 50 trong năm năm có CAGR là −12,94%.
- Khác biệt giữa CAGR và tốc độ tăng trưởng trung bình hằng năm là gì?
- Tốc độ tăng trưởng trung bình hằng năm thường có nghĩa là trung bình cộng của các phần trăm thay đổi hằng năm. CAGR là trung bình nhân, tính đến lãi kép và luôn tái tạo đúng giá trị cuối thực tế. Trung bình cộng bằng hoặc lớn hơn, và khoảng cách càng lớn khi biến động càng mạnh.
- Tính CAGR cho các khoảng thời gian ngắn hơn một năm như thế nào?
- Biểu diễn khoảng thời gian theo năm: 18 tháng là 1,5 năm và 9 tháng là 0,75 năm. Kết quả vẫn là tốc độ mỗi năm, nên một khoảng thời gian rất ngắn có thể cho ra con số ấn tượng mà không thể duy trì.
- CAGR liên quan đến quy tắc 72 thế nào?
- Quy tắc 72 là cách tắt để tính thời gian nhân đôi: lấy 72 chia cho tốc độ tính bằng phần trăm. Thời gian nhân đôi chính xác với tốc độ r là ln 2 ÷ ln(1 + r). Với 12,135% thì đó là 6,05 năm, so với 5,93 năm theo quy tắc, đó là lý do quy tắc này chỉ là một xấp xỉ.