Công Cụ Tính Lãi Kép

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Lãi Kép

1. 1. Chọn tiền tệ. Các số tiền được định dạng theo đơn vị tiền tệ bạn chọn và ngôn ngữ của bạn. Chọn Không có tiền tệ để xem các con số thuần túy.
2. 2. Nhập số dư, lãi suất và thời gian. Lãi suất là lãi suất danh nghĩa hằng năm — con số ngân hàng niêm yết trước khi ghép lãi. Thời gian tính bằng năm; nhập 2.5 cho hai năm rưỡi.
3. 3. Chọn cách lãi được ghép. Từ hằng năm đến hằng ngày, hoặc liên tục. Điều này ảnh hưởng đến kết quả nhiều hơn nhiều người nghĩ, khi lãi suất cao và kỳ hạn dài.
4. 4. Thêm khoản gửi (không bắt buộc). Nhập số tiền, tần suất gửi, và việc mỗi khoản gửi nằm ở đầu hay cuối kỳ. Để bằng 0 nếu chỉ muốn ghép lãi trên số tiền ban đầu.
5. 5. Đọc kết quả. Giá trị tương lai, tổng số tiền bạn đã gửi, lãi đã nhận và lãi suất hiệu dụng hằng năm hiển thị phía trên biểu đồ và bảng theo từng năm.

Công Thức Lãi Kép

Với số tiền ban đầu P, lãi suất danh nghĩa hằng năm r, n kỳ ghép lãi mỗi năm và t năm, số dư trở thành A = P(1 + r/n)^nt. Mỗi kỳ, số dư được nhân với 1 + r/n, và lãi của các kỳ trước cũng sinh lãi — đó là điều phân biệt lãi kép với lãi đơn. Với lãi ghép liên tục, giới hạn là A = Pe^rt.

Khoản gửi định kỳ có giá trị D cộng thêm giá trị tương lai của một chuỗi niên kim. Nếu các khoản gửi rơi đúng vào các ngày ghép lãi và được thanh toán vào cuối mỗi kỳ, chúng tăng lên thành D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, trong đó i = r/n là lãi suất mỗi kỳ và N là số khoản gửi. Nếu trả vào đầu mỗi kỳ (niên kim đầu kỳ), kết quả đó nhân với 1 + i. Đây là các quy ước giống hàm FV của Excel, và công cụ này được kiểm tra dựa trên các ví dụ được Excel ghi lại.

Ví Dụ Minh Họa

Bắt đầu với 10.000 với lãi suất 6% ghép lãi hằng tháng trong 10 năm. Lãi suất mỗi tháng là 0,06 ÷ 12 = 0,005 và có 120 kỳ, nên số tiền ban đầu tăng thành 10.000 × 1,005¹²⁰ = 18.193,97 — tức lãi 8.193,97.

Bây giờ thêm 200 vào cuối mỗi tháng. Các khoản gửi tổng cộng 24.000 và tăng thành 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32.775,87. Giá trị tương lai là 18.193,97 + 32.775,87 = 50.969,84. Trong đó, 34.000 là số tiền bạn đã gửi và 16.969,84 là lãi. Nếu đặt các khoản gửi vào đầu mỗi tháng, kết quả tăng lên 51.133,72.

Ghép lãi thường xuyên hơn luôn có lợi, nhưng lợi ích giảm dần: chuyển từ hằng năm sang hằng tháng thêm 285 ở đây, trong khi chuyển từ hằng tháng sang hằng ngày chỉ thêm 26. Thời gian bạn để tiền và lãi suất quan trọng hơn nhiều so với lịch ghép lãi.

Đọc Bảng và Biểu Đồ

• Khoản gửi là số tiền bạn đã nộp trong năm đó; Lãi là số lãi mà số dư sinh ra trong năm đó, nên lãi mỗi năm lớn hơn năm trước nếu bạn để tiền nguyên.
• Tổng đã gửi là số tiền ban đầu cộng mọi khoản gửi cho đến nay — khoảng chênh giữa con số này và số dư chính là lãi đã nhận đến thời điểm đó.
• Lãi suất hiệu dụng hằng năm (APY) là lãi suất mà khi ghép lãi một lần mỗi năm sẽ cho cùng mức tăng trưởng như lãi suất danh nghĩa của bạn theo tần suất ghép lãi. 6% ghép lãi hằng tháng tương đương APY 6,1678%. Công cụ chuyển đổi APR sang APY thực hiện việc này riêng.
• Biểu đồ bắt đầu từ số 0 để lãi không trông lớn hơn thực tế; bạn có thể tải về dạng SVG hoặc PNG để dùng trong báo cáo.

Những Gì Công Cụ Này Không Tính

Công cụ mô hình hóa một lãi suất cố định, không rút tiền. Lợi nhuận thực tế thay đổi, phí làm giảm lợi nhuận, lãi có thể bị đánh thuế, và lạm phát làm giảm sức mua của giá trị tương lai. Đây là công cụ mang tính giáo dục dành cho bài tập và để hiểu cách công thức vận hành, không phải tư vấn tài chính và không phải dự báo lợi nhuận của bất kỳ sản phẩm nào.

Câu Hỏi Thường Gặp

Công thức lãi kép là gì?

A = P(1 + r/n)^nt, trong đó P là số tiền ban đầu, r là lãi suất danh nghĩa hằng năm dưới dạng thập phân, n là số kỳ ghép lãi mỗi năm và t là thời gian tính bằng năm. Lãi đã nhận là A − P. Với ghép lãi liên tục, dùng A = Pe^rt.

Làm sao tính lãi kép với đóng góp hằng tháng?

Tính tăng trưởng của số tiền ban đầu bằng công thức trên, rồi cộng giá trị tương lai của các khoản gửi: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, với i = r ÷ 12 và N là số tháng. Công cụ này thực hiện cả hai phần và hiển thị cách tính. Nếu gửi vào đầu mỗi tháng, nhân phần khoản gửi với 1 + i.

Lãi ghép hằng ngày hay hằng tháng có khác biệt không?

Có, nhưng ít. Với 10.000 với lãi suất 6% trong 10 năm, ghép lãi hằng tháng cho 18.193,97 và hằng ngày cho 18.220,29 — chênh lệch khoảng 26. Khoảng chênh này tăng khi lãi suất cao hơn và kỳ hạn dài hơn, nhưng lãi suất và số năm vẫn quan trọng hơn nhiều.

Lãi kép khác lãi đơn như thế nào?

Lãi đơn chỉ tính trên số tiền gốc, nên tăng cùng một lượng mỗi kỳ. Lãi kép tính trên số dư bao gồm cả lãi đã có, nên tăng trưởng càng lúc càng nhanh. Hãy so sánh trong Công cụ tính lãi đơn.

Quy tắc 72 là gì?

Một mẹo tính nhanh: chia 72 cho lãi suất hằng năm (tính theo phần trăm) để ước tính số năm cần để nhân đôi số tiền. Với 6% là 72 ÷ 6 = 12 năm. Con số chính xác với 6% ghép lãi hằng tháng là khoảng 11,6 năm, nên quy tắc này chỉ là ước tính nhanh, không phải kết quả.

APR và APY khác nhau thế nào?

Ở đây APR là lãi suất danh nghĩa hằng năm; APY là lãi suất hiệu dụng hằng năm sau khi ghép lãi. Lãi suất 6% ghép lãi hằng tháng có APY 6,1678%. Ngân hàng và tổ chức cho vay có thể định nghĩa APR và APY theo quy định riêng, nên với một sản phẩm thực tế, hãy dùng con số mà họ công bố.