Calculadora de juros compostos

Como usar a calculadora de juros compostos

1. 1. Escolha uma moeda. Os valores são formatados para a moeda escolhida e para o seu idioma. Escolha Sem moeda para ver apenas números.
2. 2. Informe o saldo, a taxa e o prazo. A taxa é uma taxa anual nominal — o número que um banco divulga antes da capitalização. O prazo é em anos; use 2,5 para dois anos e meio.
3. 3. Escolha como os juros são capitalizados. De anual até diária, ou contínua. Isso muda o resultado mais do que a maioria espera com taxas altas e prazos longos.
4. 4. Adicione depósitos (opcional). Informe o valor, com que frequência ele é pago e se cada depósito cai no início ou no fim do período. Deixe em 0 para capitalizar só o valor inicial.
5. 5. Leia os resultados. O valor futuro, o total depositado, os juros ganhos e a taxa efetiva anual aparecem acima de um gráfico e de uma tabela ano a ano.

A fórmula dos juros compostos

Com um valor inicial P, uma taxa anual nominal r, n períodos de capitalização por ano e t anos, o saldo se torna A = P(1 + r/n)^nt. A cada período o saldo é multiplicado por 1 + r/n, e os juros de períodos anteriores também rendem juros — é isso que separa os juros compostos dos simples. Para a capitalização contínua, o limite é A = Pe^rt.

Depósitos regulares de valor D acrescentam o valor futuro de uma anuidade. Se os depósitos caem nas datas de capitalização e são feitos no fim de cada período, eles crescem para D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, em que i = r/n é a taxa por período e N é o número de depósitos. Pagar no início de cada período (anuidade antecipada) multiplica isso por 1 + i. São as mesmas convenções que o Excel usa na sua função VF, e a calculadora é testada com os exemplos documentados do Excel.

Exemplo prático

Comece com 10.000 a 6% capitalizados mensalmente por 10 anos. A taxa mensal é 0,06 ÷ 12 = 0,005 e há 120 períodos, então o valor inicial cresce para 10.000 × 1,005¹²⁰ = 18.193,97 — um ganho de juros de 8.193,97.

Agora acrescente 200 no fim de cada mês. Os depósitos somam 24.000 e crescem para 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32.775,87. O valor futuro é 18.193,97 + 32.775,87 = 50.969,84. Desse total, 34.000 é dinheiro que você depositou e 16.969,84 são juros. Colocar os depósitos no início de cada mês, em vez do fim, eleva o resultado para 51.133,72.

Capitalizar com mais frequência sempre ajuda, mas com retornos decrescentes: passar de anual para mensal acrescenta 285 aqui, enquanto passar de mensal para diária acrescenta só 26. O tempo que você deixa o dinheiro aplicado e a taxa pesam muito mais do que a periodicidade da capitalização.

Como ler a tabela e o gráfico

• Depósitos é o que você pagou naquele ano; Juros é o que o saldo rendeu naquele ano, então os juros de cada ano são maiores do que os do anterior quando você mantém o dinheiro aplicado.
• Total depositado é o valor inicial mais cada depósito feito até ali — a diferença entre ele e o saldo são os juros acumulados até a data.
• A taxa efetiva anual (APY) é a taxa que, capitalizada uma vez por ano, dá o mesmo crescimento que a sua taxa nominal dá com a frequência de capitalização. 6% capitalizados mensalmente equivalem a um APY de 6,1678%. O Conversor de APR para APY faz esse cálculo sozinho.
• O gráfico começa em zero para que os juros não pareçam maiores do que são; baixe-o em SVG ou PNG para um relatório.

O que esta calculadora deixa de fora

Ela modela uma taxa fixa, sem saques. Retornos reais variam, taxas os reduzem, impostos podem incidir sobre os juros e a inflação diminui o poder de compra do valor futuro. É uma calculadora educacional para trabalhos acadêmicos e para entender como a fórmula se comporta; não é aconselhamento financeiro nem uma previsão do retorno de qualquer produto.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula dos juros compostos?

A = P(1 + r/n)^nt, em que P é o valor inicial, r a taxa anual nominal em forma decimal, n o número de períodos de capitalização por ano e t o prazo em anos. Os juros ganhos são A − P. Para a capitalização contínua, use A = Pe^rt.

Como calcular juros compostos com aportes mensais?

Faça o valor inicial crescer com a fórmula acima e some o valor futuro dos depósitos: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, com i = r ÷ 12 e N o número de meses. Esta calculadora faz as duas partes e mostra o cálculo. Para depósitos no início de cada mês, multiplique a parte dos depósitos por 1 + i.

Faz diferença se os juros capitalizam diariamente ou mensalmente?

Um pouco. Para 10.000 a 6% por 10 anos, a capitalização mensal dá 18.193,97 e a diária dá 18.220,29 — uma diferença de cerca de 26. A diferença cresce com taxas mais altas e prazos mais longos, mas a taxa e o número de anos pesam muito mais.

Qual é a diferença entre juros compostos e juros simples?

Os juros simples incidem só sobre o valor original, então crescem sempre o mesmo valor a cada período. Os juros compostos incidem sobre o saldo, incluindo os juros passados, então o crescimento se acelera. Compare os dois na Calculadora de juros simples.

O que é a regra dos 72?

Um atalho: divida 72 pela taxa anual percentual para estimar em quantos anos o dinheiro dobra. A 6%, isso dá 72 ÷ 6 = 12 anos. O número exato para 6% capitalizados mensalmente é cerca de 11,6 anos, então a regra é uma estimativa rápida, não um resultado.

Qual é a diferença entre APR e APY?

Aqui, APR é a taxa anual nominal; APY é a taxa efetiva anual depois da capitalização. Uma taxa de 6% capitalizada mensalmente tem APY de 6,1678%. Credores e bancos podem definir APR e APY segundo as próprias regras, então, para um produto real, use os números que ele divulga.