चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर
शुरुआती राशि, ब्याज दर, समय और यह कि ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है, दर्ज करें — चाहें तो नियमित जमा भी जोड़ें — और भविष्य मूल्य, अर्जित ब्याज और वर्ष-दर-वर्ष तालिका के साथ वृद्धि चार्ट पाएँ। गणना लिखकर दिखाई जाती है, ताकि आप उसे पाठ्यपुस्तक या स्प्रेडशीट से मिला सकें। मुफ़्त, साइन-अप की ज़रूरत नहीं।
आपकी संख्याएँ
ब्याज दर एक नाममात्र वार्षिक दर है; शेष राशि हर चक्रवृद्धि अवधि में (1 + दर ÷ m) से बढ़ती है।
परिणाम
$50,969.84
भविष्य मूल्य
$34,000.00
आपने कुल जमा किया
$16,969.84
अर्जित ब्याज
6.1678%
प्रभावी वार्षिक दर (APY)
गणना
शुरुआती राशि: 10,000.00 × (1 + 0.06 ÷ 12)^(12 × 10) = 18,193.97
120 जमा, हर एक 200.00, अवधि के अंत तक बढ़कर = 32,775.87
भविष्य मूल्य: 18,193.97 + 32,775.87 = 50,969.84
प्रभावी वार्षिक दर: (1 + 0.06 ÷ 12)^12 − 1 = 6.167781%
वर्ष-दर-वर्ष
| वर्ष | जमा | ब्याज | कुल जमा किया | शेष राशि |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $2,400.00 | $683.89 | $12,400.00 | $13,083.89 |
| 2 | $2,400.00 | $874.10 | $14,800.00 | $16,357.99 |
| 3 | $2,400.00 | $1,076.04 | $17,200.00 | $19,834.03 |
| 4 | $2,400.00 | $1,290.43 | $19,600.00 | $23,524.46 |
| 5 | $2,400.00 | $1,518.05 | $22,000.00 | $27,442.51 |
| 6 | $2,400.00 | $1,759.71 | $24,400.00 | $31,602.21 |
| 7 | $2,400.00 | $2,016.27 | $26,800.00 | $36,018.48 |
| 8 | $2,400.00 | $2,288.65 | $29,200.00 | $40,707.14 |
| 9 | $2,400.00 | $2,577.84 | $31,600.00 | $45,684.97 |
| 10 | $2,400.00 | $2,884.86 | $34,000.00 | $50,969.84 |
चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. मुद्रा चुनें। राशियाँ आपकी चुनी हुई मुद्रा और आपकी भाषा के अनुसार प्रारूपित होती हैं। सादी संख्याएँ देखने के लिए कोई मुद्रा नहीं चुनें।
- 2. शेष राशि, दर और समय दर्ज करें। दर एक नाममात्र वार्षिक दर है — वह आँकड़ा जो बैंक चक्रवृद्धि से पहले बताता है। समय वर्षों में है; ढाई वर्ष के लिए 2.5 लिखें।
- 3. चुनें कि ब्याज कैसे चक्रवृद्धि होता है। वार्षिक से दैनिक तक, या लगातार। ऊँची दरों और लंबी अवधि में यह परिणाम को उससे ज़्यादा बदलता है जितना ज़्यादातर लोग अपेक्षा करते हैं।
- 4. जमा जोड़ें (वैकल्पिक)। राशि, उसे कितनी बार जमा किया जाता है, और यह कि हर जमा हर अवधि की शुरुआत में जाता है या अंत में, दर्ज करें। केवल शुरुआती राशि पर चक्रवृद्धि के लिए इसे 0 पर छोड़ें।
- 5. परिणाम पढ़ें। भविष्य मूल्य, कुल जमा राशि, अर्जित ब्याज और प्रभावी वार्षिक दर चार्ट और वर्ष-दर-वर्ष तालिका के ऊपर दिखते हैं।
चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र
शुरुआती राशि P, नाममात्र वार्षिक दर r, प्रति वर्ष n चक्रवृद्धि अवधियाँ और t वर्ष के साथ, शेष राशि A = P(1 + r/n)nt हो जाती है। हर अवधि में शेष राशि 1 + r/n से गुणा होती है, और पिछली अवधियों का ब्याज भी ब्याज कमाता है — यही चक्रवृद्धि को साधारण ब्याज से अलग करता है। लगातार चक्रवृद्धि के लिए सीमा A = Pert है।
आकार D के नियमित जमा वार्षिकी का भविष्य मूल्य जोड़ते हैं। अगर जमा चक्रवृद्धि की तारीखों पर हों और हर अवधि के अंत में दिए जाएँ, तो वे D × ((1 + i)N − 1) ÷ i तक बढ़ते हैं, जहाँ i = r/n प्रति अवधि दर है और N जमा की संख्या है। हर अवधि की शुरुआत में भुगतान (देय वार्षिकी) इसे 1 + i से गुणा करता है। ये वही नियम हैं जो Excel अपने FV फ़ंक्शन में उपयोग करता है, और यह कैलकुलेटर Excel के दस्तावेज़ी उदाहरणों पर परखा गया है।
यहाँ इस्तेमाल किया गया नियम
जमा की तारीखों के बीच शेष राशि समतुल्य दर से बढ़ती है, (1 + r/n)n × t, जहाँ t वर्षों में मापा जाता है। जब जमा चक्रवृद्धि की तारीखों पर होते हैं, तब यह ठीक पाठ्यपुस्तक का सूत्र है। अगर आप ऐसे खाते में मासिक जमा करते हैं जो वार्षिक चक्रवृद्धि करता है, तो जो बैंक साल में एक बार ही ब्याज जोड़ता है, वह इस कैलकुलेटर से थोड़ी कम शेष राशि दिखाएगा, इसलिए उस स्थिति को अनुमान मानें।
हल किया गया उदाहरण
10,000 से शुरू करें, 6% पर मासिक चक्रवृद्धि, 10 वर्ष। मासिक दर 0.06 ÷ 12 = 0.005 है और 120 अवधियाँ हैं, इसलिए शुरुआती राशि 10,000 × 1.005120 = 18,193.97 तक बढ़ती है — ब्याज से 8,193.97 की वृद्धि।
अब हर महीने के अंत में 200 जोड़ें। जमा कुल 24,000 होते हैं और 200 × (1.005120 − 1) ÷ 0.005 = 32,775.87 तक बढ़ते हैं। भविष्य मूल्य 18,193.97 + 32,775.87 = 50,969.84 है। इसमें से 34,000 वह राशि है जो आपने जमा की, और 16,969.84 ब्याज है। जमा हर महीने की शुरुआत में रखने पर परिणाम 51,133.72 हो जाता है।
| चक्रवृद्धि (10,000 का 6% पर 10 वर्ष) | भविष्य मूल्य |
|---|---|
| वार्षिक | 17,908.48 |
| त्रैमासिक | 18,140.18 |
| मासिक | 18,193.97 |
| दैनिक (365) | 18,220.29 |
अधिक बार चक्रवृद्धि हमेशा मदद करती है, पर घटते लाभ के साथ: वार्षिक से मासिक पर यहाँ 285 जुड़ते हैं, जबकि मासिक से दैनिक पर केवल 26। पैसा कितने समय तक रखा जाता है और दर, चक्रवृद्धि के कार्यक्रम से कहीं ज़्यादा मायने रखते हैं।
तालिका और चार्ट पढ़ना
- जमा वह है जो उस वर्ष आपने दिया; ब्याज वह है जो उस वर्ष शेष राशि ने कमाया, इसलिए अगर आप पैसा रखे रहते हैं तो हर वर्ष का ब्याज पिछले से बड़ा होता है।
- कुल जमा शुरुआती राशि और अब तक के हर जमा का योग है — उसके और शेष राशि के बीच का अंतर अब तक अर्जित ब्याज है।
- प्रभावी वार्षिक दर (APY) वह दर है जो, एक बार वार्षिक चक्रवृद्धि होने पर, वही वृद्धि देती है जो आपकी नाममात्र दर आपकी चक्रवृद्धि आवृत्ति पर देती है। 6% मासिक चक्रवृद्धि का APY 6.1678% है। APR से APY कन्वर्टर यह अपने आप करता है।
- चार्ट शून्य से शुरू होता है ताकि ब्याज बड़ा न दिखे; रिपोर्ट के लिए इसे SVG या PNG में डाउनलोड करें।
यह कैलकुलेटर क्या छोड़ देता है
यह बिना निकासी के एक स्थिर दर का मॉडल है। असली रिटर्न बदलते हैं, शुल्क इन्हें घटाते हैं, ब्याज पर कर लग सकता है, और मुद्रास्फीति से भविष्य मूल्य की क्रय-शक्ति घटती है। यह पाठ्यक्रम के लिए और सूत्र के व्यवहार को समझने के लिए एक शैक्षिक कैलकुलेटर है, वित्तीय सलाह नहीं, और किसी उत्पाद के रिटर्न का पूर्वानुमान भी नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या है?
- A = P(1 + r/n)nt, जहाँ P शुरुआती राशि है, r दशमलव में नाममात्र वार्षिक दर, n प्रति वर्ष चक्रवृद्धि अवधियाँ और t वर्षों में समय। अर्जित ब्याज A − P है। लगातार चक्रवृद्धि के लिए A = Pert का उपयोग करें।
- मासिक योगदान के साथ चक्रवृद्धि ब्याज कैसे निकालें?
- ऊपर के सूत्र से शुरुआती राशि बढ़ाएँ, फिर जमा का भविष्य मूल्य जोड़ें: D × ((1 + i)N − 1) ÷ i, जहाँ i = r ÷ 12 और N महीनों की संख्या है। यह कैलकुलेटर दोनों भाग करता है और गणना दिखाता है। हर महीने की शुरुआत में जमा के लिए जमा वाले भाग को 1 + i से गुणा करें।
- क्या ब्याज दैनिक चक्रवृद्धि होता है या मासिक, इससे फ़र्क पड़ता है?
- थोड़ा। 10,000 का 6% पर 10 वर्षों में मासिक चक्रवृद्धि 18,193.97 देती है और दैनिक 18,220.29 — लगभग 26 का अंतर। यह अंतर ऊँची दरों और लंबी अवधि के साथ बढ़ता है, पर दर और वर्षों की संख्या कहीं ज़्यादा मायने रखती हैं।
- चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज में क्या अंतर है?
- साधारण ब्याज केवल मूल राशि पर लगता है, इसलिए हर अवधि में वृद्धि उतनी ही होती है। चक्रवृद्धि ब्याज पिछले ब्याज सहित शेष राशि पर लगता है, इसलिए वृद्धि तेज़ होती जाती है। दोनों की तुलना Simple Interest Calculator में करें।
- 72 का नियम क्या है?
- एक शॉर्टकट: 72 को वार्षिक प्रतिशत दर से भाग दें, ताकि पैसा दोगुना होने में लगने वाले वर्षों का अनुमान मिले। 6% पर यह 72 ÷ 6 = 12 वर्ष है। 6% मासिक चक्रवृद्धि के लिए सटीक आँकड़ा लगभग 11.6 वर्ष है, इसलिए यह नियम त्वरित अनुमान है, परिणाम नहीं।
- APR और APY में क्या अंतर है?
- यहाँ APR नाममात्र वार्षिक दर है; APY चक्रवृद्धि के बाद की प्रभावी वार्षिक दर है। 6% मासिक चक्रवृद्धि का APY 6.1678% है। ऋणदाता और बैंक APR और APY को अपने नियमों के अनुसार परिभाषित कर सकते हैं, इसलिए किसी असली उत्पाद के लिए वही आँकड़े देखें जो वह बताता है।