Calculadora de interés compuesto

Cómo usar la calculadora de interés compuesto

1. 1. Elige una moneda. Las cantidades se dan formato según la moneda que elijas y tu idioma. Elige Sin moneda para ver solo números.
2. 2. Introduce el saldo, el tipo y el plazo. El tipo es un tipo anual nominal: la cifra que un banco publica antes de la capitalización. El plazo se indica en años; usa 2,5 para dos años y medio.
3. 3. Elige cómo se capitaliza el interés. Desde anual hasta diaria, o de forma continua. Esto cambia el resultado más de lo que la mayoría espera con tipos altos y plazos largos.
4. 4. Añade aportaciones (opcional). Introduce el importe, cada cuánto se aporta y si cada aportación cae al inicio o al final de su periodo. Déjalo en 0 para capitalizar solo la cantidad inicial.
5. 5. Lee los resultados. El valor futuro, el total aportado, los intereses generados y la tasa anual efectiva aparecen encima de un gráfico y de una tabla año a año.

La fórmula del interés compuesto

Con una cantidad inicial P, un tipo anual nominal r, n periodos de capitalización al año y t años, el saldo se convierte en A = P(1 + r/n)^nt. En cada periodo el saldo se multiplica por 1 + r/n, y los intereses de periodos anteriores generan intereses a su vez; eso es lo que distingue el interés compuesto del simple. Para la capitalización continua, el límite es A = Pe^rt.

Las aportaciones periódicas de tamaño D añaden el valor futuro de una anualidad. Si las aportaciones caen en las fechas de capitalización y se pagan al final de cada periodo, crecen hasta D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, donde i = r/n es la tasa por periodo y N es el número de aportaciones. Pagarlas al inicio de cada periodo (anualidad anticipada) multiplica eso por 1 + i. Son las mismas convenciones que usa Excel en su función VF, y la calculadora se ha probado con los ejemplos documentados de Excel.

Ejemplo desarrollado

Empieza con 10.000 al 6 % capitalizado mensualmente durante 10 años. El tipo mensual es 0,06 ÷ 12 = 0,005 y hay 120 periodos, así que la cantidad inicial crece hasta 10.000 × 1,005¹²⁰ = 18.193,97: unos intereses de 8.193,97.

Ahora añade 200 al final de cada mes. Las aportaciones suman 24.000 y crecen hasta 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32.775,87. El valor futuro es 18.193,97 + 32.775,87 = 50.969,84. De ese total, 34.000 es dinero que aportaste y 16.969,84 son intereses. Si las aportaciones se hacen al inicio de cada mes, el resultado sube a 51.133,72.

Capitalizar con más frecuencia siempre ayuda, pero con rendimientos decrecientes: pasar de anual a mensual añade 285 aquí, mientras que pasar de mensual a diaria añade solo 26. El tiempo que dejas el dinero y el tipo importan mucho más que el calendario de capitalización.

Cómo leer la tabla y el gráfico

• Aportaciones es lo que pagaste ese año; Intereses es lo que generó el saldo ese año, así que cada año el interés es mayor que el anterior si dejas el dinero invertido.
• Total aportado es la cantidad inicial más todas las aportaciones hasta ese momento; la diferencia entre esa cifra y el saldo son los intereses generados hasta la fecha.
• La tasa anual efectiva (APY) es la tasa que, capitalizada una vez al año, da el mismo crecimiento que tu tipo nominal con tu frecuencia de capitalización. Un 6 % capitalizado mensualmente equivale a un APY del 6,1678 %. El Conversor de APR a APY lo calcula por sí solo.
• El gráfico empieza en cero para que los intereses no parezcan mayores de lo que son; descárgalo como SVG o PNG para un informe.

Lo que esta calculadora no incluye

Modela un tipo fijo sin retiradas. Los rendimientos reales varían, las comisiones los reducen, puede haber impuestos sobre los intereses, y la inflación reduce lo que el valor futuro podrá comprar. Es una calculadora educativa para trabajos de curso y para entender cómo se comporta la fórmula; no es asesoramiento financiero ni una previsión del rendimiento de ningún producto.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?

A = P(1 + r/n)^nt, donde P es la cantidad inicial, r el tipo anual nominal en forma decimal, n el número de periodos de capitalización al año y t el plazo en años. Los intereses generados son A − P. Para la capitalización continua, usa A = Pe^rt.

¿Cómo calculo el interés compuesto con aportaciones mensuales?

Haz crecer la cantidad inicial con la fórmula de arriba y luego añade el valor futuro de las aportaciones: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, con i = r ÷ 12 y N el número de meses. Esta calculadora hace las dos partes y muestra el cálculo. Si las aportaciones se hacen al inicio de cada mes, multiplica la parte de las aportaciones por 1 + i.

¿Importa que el interés se capitalice a diario o mensualmente?

Algo. Para 10.000 al 6 % durante 10 años, la capitalización mensual da 18.193,97 y la diaria 18.220,29: una diferencia de unos 26. La diferencia crece con tipos más altos y plazos más largos, pero el tipo y el número de años importan mucho más.

¿Cuál es la diferencia entre interés compuesto y simple?

El interés simple se calcula solo sobre la cantidad original, así que crece lo mismo en cada periodo. El interés compuesto se calcula sobre el saldo, incluidos los intereses pasados, así que el crecimiento se acelera. Compáralos en la Calculadora de interés simple.

¿Qué es la regla del 72?

Un atajo: divide 72 entre el tipo anual en porcentaje para estimar los años que tarda en duplicarse tu dinero. Al 6 % son 72 ÷ 6 = 12 años. La cifra exacta para un 6 % capitalizado mensualmente es de unos 11,6 años, así que la regla es una estimación rápida, no un resultado.

¿Cuál es la diferencia entre APR y APY?

Aquí el APR es el tipo anual nominal; el APY es el tipo anual efectivo tras la capitalización. Un 6 % capitalizado mensualmente tiene un APY del 6,1678 %. Los prestamistas y bancos pueden definir APR y APY según su propia normativa, así que para un producto real usa las cifras que publique.