Conversor de APR a APY
Convierte una tasa nominal anual (APR) en la tasa anual efectiva (APY) que produce, o calcula al revés desde un APY hasta el APR. Elige la frecuencia de capitalización (de anual a diaria, o continua) y ve la fórmula con tus números y la misma tasa en cada frecuencia. Gratis, sin registro.
Tu tasa
Resultados
6,167781%
Tasa anual efectiva (APY)
6%
Tasa nominal anual (APR)
0,5%
Tasa por periodo de capitalización
0,167781%
Diferencia entre APY y APR
616,78 US$
Interés al cabo de un año
El cálculo
APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1 = (1 + 0,06 ÷ 12)^12 − 1 = 6,167781%
La misma APR en cada frecuencia de capitalización
| Capitalización | Veces al año | APR | APY |
|---|---|---|---|
| Anualmente (1 al año) | 1 | 6% | 6% |
| Semestralmente (2 al año) | 2 | 6% | 6,09% |
| Trimestralmente (4 al año) | 4 | 6% | 6,1364% |
| Cada dos meses (6 al año) | 6 | 6% | 6,152% |
| Mensualmente (12 al año) | 12 | 6% | 6,1678% |
| Dos veces al mes (24 al año) | 24 | 6% | 6,1757% |
| Cada dos semanas (26 al año) | 26 | 6% | 6,1763% |
| Semanalmente (52 al año) | 52 | 6% | 6,18% |
| Diariamente (365 al año) | 365 | 6% | 6,1831% |
| De forma continua | ∞ | 6% | 6,1837% |
Esta herramienta convierte entre una tasa nominal y una tasa anual efectiva, y no incluye comisiones. El APR legal de un préstamo puede incluirlas, así que no siempre es la tasa nominal simple.
Cómo usar el conversor de APR a APY
- 1. Elige la dirección. APR a APY parte de una tasa nominal y calcula la tasa efectiva; APY a APR parte de la tasa efectiva y calcula la tasa nominal que la produciría.
- 2. Escribe la tasa. Como porcentaje: 6 para el 6 %.
- 3. Elige la capitalización. Cuántas veces al año se suma el interés al saldo, o si es de forma continua. Una cuenta de ahorro suele capitalizar a diario o mensualmente; una tarjeta de crédito, normalmente a diario.
- 4. Lee el resultado. La tasa convertida, la tasa por periodo de capitalización y la diferencia entre APY y APR aparecen con el cálculo. Añade un saldo para ver el interés que daría en un año al APY.
- 5. Compara frecuencias. La tabla muestra la misma tasa en cada frecuencia de capitalización, para que veas cuánto influye el calendario.
APR, APY y las fórmulas
El APR que usa esta herramienta es la tasa nominal anual: la tasa por periodo multiplicada por el número de periodos del año. El APY es la tasa anual efectiva: la tasa que, aplicada una vez al año, hace crecer el saldo lo mismo que la tasa nominal tras la capitalización. Con m periodos de capitalización al año:
- APY = (1 + APR ÷ m)m − 1
- APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]
- Capitalización continua: APY = eAPR − 1, y APR = ln(1 + APY).
Como el interés de cada periodo genera a su vez intereses en el siguiente, el APY es siempre al menos igual al APR, y solo es igual cuando el interés se capitaliza una vez al año. Cuanto más a menudo se capitalice el interés, mayor será el APY para el mismo APR, aunque el aumento se reduce con rapidez, y la capitalización continua es el techo.
| Capitalización | APY |
|---|---|
| Anual | 6,0000 % |
| Semestral | 6,0900 % |
| Trimestral | 6,1364 % |
| Mensual | 6,1678 % |
| Diaria (365) | 6,1831 % |
| Continua | 6,1837 % |
Ejemplos desarrollados
- Ahorro. Un APR del 6 % capitalizado mensualmente equivale a un 0,5 % mensual: (1,005)12 − 1 = 6,1678 % de APY. Con un saldo de 10.000, el interés de un año es 616,78, no los 600,00 que daría una lectura simple del 6 %.
- Deuda. Un APR del 24 % en una tarjeta de crédito, capitalizado a diario, tiene un APY de (1 + 0,24 ÷ 365)365 − 1 = 27,1149 %. Capitalizado mensualmente, el mismo APR da un 26,8242 %.
- Al revés. Para obtener un 5 % efectivo anual con capitalización mensual necesitas una tasa nominal de 12 × (1,051/12 − 1) = 4,8889 %. Capitalizada de forma continua, es ln(1,05) = 4,8790 %.
Qué significan «APR» y «APY» en un producto real
En Estados Unidos, las cuentas de depósito anuncian un APY según la Regulation DD, cuya fórmula es APY = 100 × [(1 + Intereses ÷ Principal)365 ÷ días del plazo − 1]. Los APR de préstamos y tarjetas siguen otras reglas, y el APR divulgado de un préstamo puede incluir comisiones, así que no siempre es la tasa nominal simple que usa este conversor. Para un producto real, usa las cifras de su documento de divulgación. Otros países definen estos términos de forma distinta. Consulta el apéndice de la Regulation DD para la definición de las cuentas de depósito.
Por qué importa la diferencia
El APY es la cifra adecuada para comparar depósitos que capitalizan con frecuencias distintas, porque los pone en la misma base anual. Al pedir dinero prestado, la diferencia juega en tu contra: una tarjeta que capitaliza a diario cuesta más de lo que sugiere su APR. La calculadora no dice qué tasa deberías aceptar; solo convierte una en la otra.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se convierte APR en APY?
- Divide el APR entre el número de periodos de capitalización al año, suma 1, eleva el resultado a la potencia del número de periodos y resta 1: APY = (1 + APR ÷ m)m − 1. Para un 6 % capitalizado mensualmente, eso da 6,1678 %.
- ¿El APY siempre es mayor que el APR?
- Siempre que el interés se capitalice más de una vez al año, sí. Si se capitaliza una vez al año, APY y APR son iguales. Cuanto más frecuente sea la capitalización, mayor será la diferencia, hasta el límite de la capitalización continua.
- ¿Cómo se convierte APY en APR?
- Usa APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]. Un APY del 5 % con capitalización mensual corresponde a un APR nominal de 4,8889 %. Cambia el conversor a APY a APR para hacerlo con el cálculo a la vista.
- ¿Cuál es la fórmula de la capitalización continua?
- APY = eAPR − 1, donde e vale aproximadamente 2,71828. Es el límite de la fórmula discreta cuando el número de periodos crece sin límite. Un APR del 6 % capitalizado de forma continua da un APY de 6,1837 %.
- ¿Por qué la tasa efectiva de una tarjeta de crédito supera su APR?
- Los intereses de la tarjeta suelen calcularse sobre el saldo diario y sumarse a él, así que el interés se capitaliza. Un APR del 24 % capitalizado a diario equivale a un 27,1149 % efectivo anual. El APR de una tarjeta se fija según las normas de crédito al consumo, así que revisa sus propias condiciones.
- ¿Qué conviene usar para comparar cuentas de ahorro, el APR o el APY?
- El APY, porque ya incluye el efecto de la capitalización, de modo que cuentas con calendarios distintos se comparan directamente. Dos cuentas que anuncian el mismo APR pueden pagar APY distintos.