كيف أحوِّل APR إلى APY؟

اقسم APR على عدد فترات التركيب في السنة، ثم أضف 1، ثم ارفع الناتج إلى قوة عدد الفترات، ثم اطرح 1: APY = (1 + APR ÷ m)m − 1. فمعدل 6% مُركَّب شهرياً يعطي 6.1678%.

هل APY أعلى دائماً من APR؟

نعم، كلما رُكِّبت الفائدة أكثر من مرة في السنة. وإذا رُكِّبت مرة واحدة في السنة تتساوى APY وAPR. وكلما كان التركيب أكثر تكراراً كبرت الفجوة، حتى حد التركيب المستمر.

كيف أحوِّل APY إلى APR؟

استخدم APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]. فمعدل APY قدره 5% مع التركيب الشهري يقابل معدل APR اسمياً قدره 4.8889%. بدّل المحوِّل إلى APY إلى APR لتفعل ذلك مع عرض الحساب.

ما صيغة التركيب المستمر؟

APY = eAPR − 1، حيث e تساوي تقريباً 2.71828. وهي نهاية الصيغة المنفصلة حين يتزايد عدد الفترات دون حد. وAPR قدره 6% مُركَّب باستمرار يعطي APY قدره 6.1837%.

لماذا يتجاوز المعدل الفعلي لبطاقة الائتمان نسبة APR؟

تُحسب فائدة البطاقة عادةً على الرصيد اليومي وتُضاف إليه، فتتراكم الفائدة على نفسها. فمعدل APR قدره 24% مُركَّب يومياً يعادل معدلاً فعلياً قدره 27.1149% في السنة. وتُحدَّد نسبة APR المعلنة للبطاقة بموجب قواعد الائتمان الاستهلاكي، فراجع شروطها.

أيهما أنفع لمقارنة حسابات التوفير: APR أم APY؟

APY، لأنه يتضمن أثر التركيب أصلاً، فتتقارن الحسابات ذات جداول التركيب المختلفة مباشرة. وقد يعلن حسابان المعدل APR نفسه لكنهما يدفعان APY مختلفين.

محوِّل APR إلى APY

حوِّل المعدل السنوي الاسمي (APR) إلى المعدل السنوي الفعلي (APY) الذي ينتجه، أو ابدأ من APY واحسب APR. اختر تكرار التركيب — من سنوي إلى يومي، أو مستمر — لترى المعادلة محسوبة بأرقامك، وجدولاً للمعدل نفسه عند كل تكرار. مجاني ودون تسجيل.

معدلك

التحويل

APR إلى APYAPY إلى APR

المعدل السنوي الاسمي، APR (%)

تُركَّب الفائدة

العملة

الرصيد للمثال

النتائج

6.167781%

المعدل السنوي الفعلي (APY)

المعدل السنوي الاسمي (APR)

0.5%

المعدل لكل فترة تركيب

0.167781%

الفرق بين APY وAPR

‏616.78 US$

الفائدة بعد سنة واحدة

الحساب

APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1 = (1 + 0.06 ÷ 12)^12 − 1 = 6.167781%

المعدل نفسه عند كل تكرار للتركيب

التركيب	المرات في السنة	APR	APY
سنوياً (مرة في السنة)	1	6%	6%
نصف سنوياً (مرتين في السنة)	2	6%	6.09%
ربع سنوياً (4 مرات في السنة)	4	6%	6.1364%
كل شهرين (6 مرات في السنة)	6	6%	6.152%
شهرياً (12 مرة في السنة)	12	6%	6.1678%
مرتين في الشهر (24 مرة في السنة)	24	6%	6.1757%
كل أسبوعين (26 مرة في السنة)	26	6%	6.1763%
أسبوعياً (52 مرة في السنة)	52	6%	6.18%
يومياً (365 مرة في السنة)	365	6%	6.1831%
باستمرار	∞	6%	6.1837%

يحوّل هذا بين المعدل السنوي الاسمي والمعدل السنوي الفعلي، ولا يشمل أي رسوم. وقد يتضمن APR القرض الرسمي رسوماً، فلا يكون دائماً المعدل الاسمي البسيط.

كيفية استخدام محوِّل APR إلى APY

1. اختر الاتجاه. APR إلى APY يبدأ من المعدل الاسمي ليجد المعدل الفعلي؛ وAPY إلى APR يبدأ من المعدل الفعلي ليجد المعدل الاسمي الذي ينتجه.
2. أدخل المعدل. بالنسبة المئوية: 6 تعني 6%.
3. اختر التركيب. كم مرة في السنة تُضاف الفائدة إلى الرصيد، أو بشكل مستمر. كثيراً ما يُركَّب الادخار شهرياً أو يومياً، وتُركَّب بطاقة الائتمان عادةً يومياً.
4. اقرأ النتيجة. يظهر المعدل المحوَّل، والمعدل لكل فترة تركيب، والفرق بين APY وAPR، مع الحساب. أضف رصيداً لترى الفائدة التي يحققها في سنة بالمعدل الفعلي.
5. قارن التكرارات. يعرض الجدول المعدل نفسه عند كل تكرار للتركيب، لترى مقدار أثر الجدول الزمني.

APR وAPY والصيغ

المعدل APR المستخدم هنا هو المعدل السنوي الاسمي: المعدل الدوري مضروباً في عدد الفترات في السنة. أما APY فهو المعدل السنوي الفعلي: المعدل الذي يُطبَّق مرة واحدة في السنة فينمّي الرصيد بالمقدار نفسه الذي ينمّيه المعدل الاسمي بعد التركيب. ومع m من فترات التركيب في السنة:

APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1
APR = m × [(1 + APY)^1/m − 1]
التركيب المستمر: APY = e^APR − 1، وAPR = ln(1 + APY).

لأن فائدة كل فترة تربح فائدة في الفترة التالية، فإن APY يكون دائماً على الأقل مساوياً لـ APR، ولا يساويه إلا حين تُركَّب الفائدة مرة واحدة في السنة. وكلما تكرر التركيب ارتفع APY عن المعدل الاسمي نفسه — لكن الزيادة تتضاءل بسرعة، والتركيب المستمر هو الحد الأعلى.

6% APR عند كل تكرار للتركيب
التركيب	APY
سنوياً	6.0000%
نصف سنوياً	6.0900%
ربع سنوياً	6.1364%
شهرياً	6.1678%
يومياً (365)	6.1831%
باستمرار	6.1837%

أمثلة تطبيقية

الادخار. معدل APR قدره 6% مُركَّب شهرياً يساوي 0.5% كل شهر: (1.005)¹² − 1 = 6.1678% APY. وعلى رصيد قدره 10,000، تكون فائدة سنة واحدة 616.78، لا 600.00 كما توحي قراءة بسيطة لـ 6%.
الدين. معدل APR قدره 24% لبطاقة ائتمان مُركَّب يومياً له APY قدره (1 + 0.24 ÷ 365)³⁶⁵ − 1 = 27.1149%. ومُركَّباً شهرياً يكون المعدل نفسه 26.8242%.
عكسياً. لتحصل على معدل فعلي قدره 5% في السنة مع التركيب الشهري، تحتاج إلى معدل اسمي قدره 12 × (1.05^1/12 − 1) = 4.8889%. ومُركَّباً باستمرار يكون ln(1.05) = 4.8790%.

ماذا تعني «APR» و«APY» في منتج حقيقي؟

في الولايات المتحدة، تُعلن حسابات الودائع APY بموجب Regulation DD، وصيغته هي APY = 100 × [(1 + الفائدة ÷ الأصل)^{365 ÷ عدد أيام المدة} − 1]. أما القروض وبطاقات الائتمان فيحكمها APR بقواعد أخرى، وقد يتضمن APR القرض رسوماً، فلا يكون دائماً المعدل الاسمي البسيط الذي يستخدمه هذا المحوِّل. ولمنتج حقيقي استخدم الأرقام الواردة في إفصاحه. وتعرّف دول أخرى هذين المصطلحين تعريفاً مختلفاً. انظر ملحق Regulation DD لتعريف حسابات الودائع.

لماذا يهم الفرق؟

APY هو الرقم الصحيح لمقارنة الودائع التي تُركَّب بتكرارات مختلفة، لأنه يضعها على الأساس نفسه: سنة واحدة. أما في الاقتراض فالفجوة تعمل ضدك، فالبطاقة التي تُركَّب يومياً تكلّف أكثر مما توحي به نسبة APR. والمحوِّل لا يقول أي معدل يجب أن تقبل، بل يحوِّل أحدهما إلى الآخر.

الأسئلة الشائعة

كيف أحوِّل APR إلى APY؟: اقسم APR على عدد فترات التركيب في السنة، ثم أضف 1، ثم ارفع الناتج إلى قوة عدد الفترات، ثم اطرح 1: APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1. فمعدل 6% مُركَّب شهرياً يعطي 6.1678%.
هل APY أعلى دائماً من APR؟: نعم، كلما رُكِّبت الفائدة أكثر من مرة في السنة. وإذا رُكِّبت مرة واحدة في السنة تتساوى APY وAPR. وكلما كان التركيب أكثر تكراراً كبرت الفجوة، حتى حد التركيب المستمر.
كيف أحوِّل APY إلى APR؟: استخدم APR = m × [(1 + APY)^1/m − 1]. فمعدل APY قدره 5% مع التركيب الشهري يقابل معدل APR اسمياً قدره 4.8889%. بدّل المحوِّل إلى APY إلى APR لتفعل ذلك مع عرض الحساب.
ما صيغة التركيب المستمر؟: APY = e^APR − 1، حيث e تساوي تقريباً 2.71828. وهي نهاية الصيغة المنفصلة حين يتزايد عدد الفترات دون حد. وAPR قدره 6% مُركَّب باستمرار يعطي APY قدره 6.1837%.
لماذا يتجاوز المعدل الفعلي لبطاقة الائتمان نسبة APR؟: تُحسب فائدة البطاقة عادةً على الرصيد اليومي وتُضاف إليه، فتتراكم الفائدة على نفسها. فمعدل APR قدره 24% مُركَّب يومياً يعادل معدلاً فعلياً قدره 27.1149% في السنة. وتُحدَّد نسبة APR المعلنة للبطاقة بموجب قواعد الائتمان الاستهلاكي، فراجع شروطها.
أيهما أنفع لمقارنة حسابات التوفير: APR أم APY؟: APY، لأنه يتضمن أثر التركيب أصلاً، فتتقارن الحسابات ذات جداول التركيب المختلفة مباشرة. وقد يعلن حسابان المعدل APR نفسه لكنهما يدفعان APY مختلفين.