حاسبة نقطة التعادل
أدخل تكاليفك الثابتة وسعر الوحدة والتكلفة المتغيرة للوحدة، لتحصل على عدد الوحدات والإيراد اللذين تتوقف عندهما عن الخسارة. أضف ربحًا مستهدفًا لتعرف الحجم اللازم له، وأضف مبيعات متوقعة لترى هامش الأمان لديك. ويرسم المخطط الإيراد مقابل التكلفة الكلية. مجانية ودون تسجيل.
تكاليفك وسعرك
تبقى التكاليف الثابتة كما هي عند كل حجم، ويبقى السعر والتكلفة المتغيرة للوحدة ثابتين. والوحدات والتكاليف تشير إلى الفترة نفسها — شهر أو سنة أو مشروع.
النتائج
5,000
وحدات التعادل
125,000.00 US$
إيراد التعادل
10.00 US$
هامش المساهمة للوحدة
40%
نسبة هامش المساهمة
7,000
الوحدات اللازمة للربح المستهدف
175,000.00 US$
الإيراد اللازم للربح المستهدف
عند مبيعاتك المتوقعة
30,000.00 US$
الربح عند المبيعات المتوقعة
3,000
هامش الأمان (بالوحدات)
37.5%
هامش الأمان (% من المبيعات)
2.667
درجة الرافعة التشغيلية
خطوات الحساب
هامش المساهمة = السعر − التكلفة المتغيرة = 25.00 US$ − 15.00 US$ = 10.00 US$
نسبة هامش المساهمة = 10.00 US$ ÷ 25.00 US$ = 40%
وحدات التعادل = التكاليف الثابتة ÷ الهامش = 50,000.00 US$ ÷ 10.00 US$ = 5,000
إيراد التعادل = 5,000 × 25.00 US$ = 125,000.00 US$
الوحدات للربح المستهدف = (التكاليف الثابتة + الربح المستهدف) ÷ الهامش = (50,000.00 US$ + 20,000.00 US$) ÷ 10.00 US$ = 7,000
الإيراد والتكلفة حسب الحجم
الربح حسب الحجم
| الوحدات | الإيراد | التكلفة الكلية | الربح |
|---|---|---|---|
| 0 | 0.00 US$ | 50,000.00 US$ | -50,000.00 US$ |
| 1,000 | 25,000.00 US$ | 65,000.00 US$ | -40,000.00 US$ |
| 2,000 | 50,000.00 US$ | 80,000.00 US$ | -30,000.00 US$ |
| 3,000 | 75,000.00 US$ | 95,000.00 US$ | -20,000.00 US$ |
| 4,000 | 100,000.00 US$ | 110,000.00 US$ | -10,000.00 US$ |
| 5,000 | 125,000.00 US$ | 125,000.00 US$ | 0.00 US$ |
| 6,000 | 150,000.00 US$ | 140,000.00 US$ | 10,000.00 US$ |
| 7,000 | 175,000.00 US$ | 155,000.00 US$ | 20,000.00 US$ |
| 8,000 | 200,000.00 US$ | 170,000.00 US$ | 30,000.00 US$ |
| 9,000 | 225,000.00 US$ | 185,000.00 US$ | 40,000.00 US$ |
| 10,000 | 250,000.00 US$ | 200,000.00 US$ | 50,000.00 US$ |
كيفية استخدام حاسبة نقطة التعادل
- 1. أدخل التكاليف الثابتة. التكاليف التي تبقى كما هي مهما بعت خلال الفترة: الإيجار والرواتب والمعدات والتأمين.
- 2. أدخل سعر الوحدة والتكلفة المتغيرة للوحدة. التكلفة المتغيرة هي ما تكلّفك كل وحدة إضافية — المواد والتغليف والرسوم لكل وحدة وعمولة البيع.
- 3. أضف ربحًا مستهدفًا (اختياري). ستحسب الحاسبة عندها أيضًا الحجم والإيراد اللازمين لتحقيقه.
- 4. أضف المبيعات المتوقعة (اختياري). ستحصل على الربح أو الخسارة عند ذلك الحجم، وهامش الأمان، ودرجة الرافعة التشغيلية.
- 5. اقرأ المخطط والجدول. تُرسم الإيرادات والتكلفة الكلية مقابل الوحدات المباعة، وتتقاطعان عند التعادل.
صيغ نقطة التعادل
- هامش المساهمة للوحدة = سعر الوحدة − التكلفة المتغيرة للوحدة. وهو ما تساهم به كل وحدة مباعة في تغطية التكاليف الثابتة.
- نسبة هامش المساهمة = هامش المساهمة ÷ السعر.
- وحدات التعادل = التكاليف الثابتة ÷ هامش المساهمة للوحدة.
- إيراد التعادل = التكاليف الثابتة ÷ نسبة هامش المساهمة، وهو نفسه وحدات التعادل × السعر.
- الوحدات اللازمة لربح مستهدف = (التكاليف الثابتة + الربح المستهدف) ÷ هامش المساهمة للوحدة.
تحت نقطة التعادل تظل كل وحدة مباعة مفيدة، إذ تقلّص الخسارة بقدر هامش مساهمتها، وفوقها تضيف كل وحدة هذا الهامش إلى الربح. ولأن وحدات التعادل نادرًا ما تكون عددًا صحيحًا، تعرض الحاسبة الوحدات الصحيحة التي تحتاجها (مقرّبة إلى الأعلى) وتُظهر الرقم الدقيق أسفلها.
أمثلة تطبيقية
تكاليف ثابتة قدرها 50,000، وسعر 25، وتكلفة متغيرة 15 للوحدة. هامش المساهمة 10 للوحدة، أي نسبة 40%. وحدات التعادل 50,000 ÷ 10 = 5,000، وإيراد التعادل 5,000 × 25 = 125,000. ولتحقيق ربح قدره 20,000 تحتاج إلى (50,000 + 20,000) ÷ 10 = 7,000 وحدة، أو إيراد قدره 175,000.
إن توقّعت بيع 8,000 وحدة، فالمساهمة 80,000 والربح 80,000 − 50,000 = 30,000. وهامش الأمان 8,000 − 5,000 = 3,000 وحدة، أي 37.5% من المبيعات المتوقعة: يمكن أن تنخفض المبيعات بهذه النسبة قبل أن تخسر. ودرجة الرافعة التشغيلية 80,000 ÷ 30,000 = 2.667، أي أن تغيرًا بنسبة 1% في حجم المبيعات يغيّر الربح التشغيلي بنحو 2.67%.
نادرًا ما تقع نقطة التعادل على عدد صحيح. مع تكاليف ثابتة قدرها 18,000، وسعر 9.50، وتكلفة متغيرة 4.20، يكون هامش المساهمة 5.30، وتكون نقطة التعادل 18,000 ÷ 5.30 = 3,396.23 وحدة، فتحتاج إلى 3,397 وحدة صحيحة، بإيراد قدره 32,264.15 عند الرقم الدقيق.
غيّر رقمًا واحدًا وانظر ما الذي يتحرك
رفع السعر إلى 28 في المثال الأول يرفع الهامش إلى 13 ويخفض التعادل إلى 3,846.15 وحدة. وخفض التكاليف الثابتة بمقدار 5,000 يخفضه بمقدار 500 وحدة. تتحدث الحاسبة مع كتابتك، فيمكنك اختبار كل عامل على حدة.
الافتراضات والحدود
- منتج واحد. مع عدة منتجات تعتمد نقطة التعادل على مزيج المبيعات؛ استخدم عندها متوسط هامش المساهمة المرجّح، أو شغّل الحاسبة لكل منتج مع نصيبه من التكاليف الثابتة.
- تكاليف خطية. السعر والتكلفة المتغيرة للوحدة ثابتان، والتكاليف الثابتة لا تقفز مع الحجم. والتكاليف الحقيقية كثيرًا ما تتغير عند حدود الطاقة أو خصومات الكميات.
- كل ما يُباع يُنتَج ويُباع في الفترة. لا يوجد تراكم للمخزون ولا شطب.
- هي أداة تخطيط. لا تأخذ في الحسبان الضرائب أو تكاليف التمويل أو القيمة الزمنية للنقود، وليست نصيحة تجارية أو مالية. لمشروع له تدفقات نقدية على عدة سنوات استخدم NPV and IRR Calculator.
الأسئلة الشائعة
- ما صيغة نقطة التعادل؟
- وحدات التعادل = التكاليف الثابتة ÷ (سعر الوحدة − التكلفة المتغيرة للوحدة). وإيراد التعادل هو هذا العدد من الوحدات مضروبًا في السعر، أو التكاليف الثابتة مقسومة على نسبة هامش المساهمة. فمع تكاليف ثابتة قدرها 50,000 وسعر 25 وتكلفة متغيرة 15، تكون نقطة التعادل 5,000 وحدة.
- ما هامش المساهمة؟
- المبلغ الذي تساهم به كل وحدة مباعة في تغطية التكاليف الثابتة ثم الربح: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. وكنسبة، هو هامش المساهمة مقسومًا على السعر — أي 40% عندما تُباع الوحدة بـ 25 وتكلّف 15.
- كيف أحسب المبيعات اللازمة لربح مستهدف؟
- أضف الربح المستهدف إلى التكاليف الثابتة واقسم على هامش المساهمة للوحدة: (50,000 + 20,000) ÷ 10 = 7,000 وحدة. واضرب في السعر للحصول على الإيراد اللازم. أدخل ربحًا مستهدفًا أعلاه، وستحسب الحاسبة ذلك نيابةً عنك.
- ما هامش الأمان؟
- المدى الذي يمكن أن تنخفض فيه المبيعات المتوقعة قبل أن تصل إلى التعادل، بالوحدات أو كنسبة من المبيعات المتوقعة: (المتوقع − التعادل) ÷ المتوقع. فهامش 37.5% يعني أن المبيعات يمكن أن تنخفض بنسبة 37.5% قبل أن تبدأ في الخسارة.
- ما الفرق بين التكاليف الثابتة والمتغيرة؟
- التكاليف الثابتة لا تتغير بعدد الوحدات المباعة خلال الفترة، مثل الإيجار أو الرواتب. أما التكاليف المتغيرة فترتفع مع كل وحدة، مثل المواد والتغليف. وبعض التكاليف مختلطة؛ ولأغراض هذه الحاسبة قسّمها إلى جزء ثابت وجزء لكل وحدة.
- لماذا لا توجد نقطة تعادل لأرقامي؟
- لأن السعر ليس أعلى من التكلفة المتغيرة للوحدة. فكل وحدة عندئذ تخسر المال أو لا تضيف شيئًا، فلن تغطي المبيعات المزيدة التكاليف الثابتة أبدًا. يجب أن يرتفع السعر، أو أن تنخفض التكلفة المتغيرة، قبل أن يوجد حجم للتعادل.