كيف تحسب التكلفة الحدية من التكلفة الكلية؟

اطرح التكلفة الكلية عند المخرجات السابقة من التكلفة الكلية عند هذه المخرجات، واقسم على التغير في المخرجات. فإذا ارتفعت التكلفة الكلية من 188 إلى 225 عندما ارتفعت المخرجات من 4 إلى 5، فإن التكلفة الحدية للوحدة الخامسة هي 37.

لماذا يقطع منحنى التكلفة الحدية منحنيي ATC وAVC عند أدنى نقطة لكل منهما؟

يتناقص المتوسط بينما يكون الرقم الحدي أدنى منه، ويرتفع بينما يكون الرقم الحدي أعلى منه، تمامًا كمعدل تراكمي للدرجات. لذلك يكون المتوسط في أدنى حد له بالضبط عندما تساوي التكلفة الحدية المتوسط. وينطبق التفسير نفسه على AVC وATC كلٍّ على حدة.

ما سعر الإغلاق؟

هو أدنى سعر تغطي عنده المنشأة تكاليفها المتغيرة: الحد الأدنى لمتوسط التكلفة المتغيرة. ودون هذا السعر تخسر المنشأة من الإنتاج أكثر من تكلفتها الثابتة، لذا تكون أفضل حالًا إذا لم تنتج شيئًا في المدى القصير، مع أنها ما زالت مدينة بتكلفتها الثابتة.

ما الفرق بين سعر الإغلاق وسعر التعادل؟

سعر الإغلاق هو الحد الأدنى لـ AVC، وسعر التعادل هو الحد الأدنى لـ ATC، وهو أعلى لأن ATC يتضمن أيضًا متوسط التكلفة الثابتة. وبين السعرين تخسر المنشأة المال، لكن ينبغي أن تواصل الإنتاج، لأن الإيراد الذي يزيد على التكلفة المتغيرة يساعد في سداد التكلفة الثابتة.

لماذا يكون منحنى متوسط التكلفة الكلية على شكل حرف U؟

متوسط التكلفة الثابتة مبلغ ثابت مقسوم على كمية متزايدة، لذا ينخفض باستمرار ويصبح صغيرًا بلا حدّ. وATC هو AFC مضافًا إليه AVC. وعند المخرجات المنخفضة يفوق انخفاض AFC ارتفاعَ AVC فينخفض ATC، ثم يتولى AVC المرتفع الأمر فيرتفع ATC، فيأخذ شكل حرف U.

هل يمكنني إدخال التكلفة المتغيرة بدلًا من التكلفة الكلية؟

نعم. اختر التكلفة المتغيرة عمودًا للتكلفة، وأدخل التكلفة الثابتة في خانتها. تجمعهما الأداة للحصول على التكلفة الكلية، ويتبع بقية الجدول ذلك. والتكلفة الثابتة مطلوبة أيضًا في بيانات التكلفة الكلية التي لا يوجد فيها صف للمخرجات صفر.

حاسبة منحنيات التكلفة

الصق جدولًا بالمخرجات والتكلفة الكلية، فتبني الأداة جدول التكلفة الكامل: التكلفة الثابتة والمتغيرة، ومتوسط التكلفة الثابتة ومتوسط التكلفة المتغيرة ومتوسط التكلفة الكلية، والتكلفة الحدية. وترسم المنحنيات، وتجد أدنى نقاط ATC وAVC، وإذا أدخلت سعر السوق فإنها تبيّن كم ينبغي أن تنتج منشأة تنافسية، وهل ينبغي أن تُغلق.

المخرجات والتكلفة — زوج في كل سطر: Q، التكلفة

افصل بين الرقمين بفاصلة أو جدولة أو فاصلة منقوطة أو مسافة (استخدم الفاصلة المنقوطة إذا كانت أرقامك تحوي فواصل عشرية). السطر الأول بلا أرقام يُقرأ عنوانًا. يمكن ترتيب المخرجات بأي ترتيب، وبخطوات بأي حجم.

عمود التكلفة يمثّل

التكلفة الثابتة (FC)

مطلوبة عندما يكون عمود التكلفة تكلفة متغيرة، أو عندما لا يوجد صف للمخرجات Q = 0. ومع بيانات التكلفة الكلية، يحدد صف Q = 0 التكلفة الثابتة.

سعر السوق (اختياري)

السعر الذي تأخذه المنشأة التنافسية معطًى. أدخله لتحديد الإنتاج الذي يعظّم الربح، وقرار الإغلاق.

أظهر منحنى AFC

النتائج

100

التكلفة الثابتة (FC)

سعر التعادل: أدنى ATC، عند Q = 5

سعر الإغلاق: أدنى AVC، عند Q = 3

في المدى القصير، تحقق المنشأة التنافسية ربحًا اقتصاديًا صفريًا عندما يساوي السعر أدنى ATC، وتتوقف عن الإنتاج عندما ينخفض السعر تحت أدنى AVC. وكلاهما يُقرأ من المخرجات التي أدرجتها.

جدول التكلفة

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	الربح
0	100	100	0	—	—	—	—	‎-100
1	125	100	25	100	25	125	25	‎-85
2	144	100	44	50	22	72	19	‎-64
3	163	100	63	33.33	21	54.33	19	‎-43
4	188	100	88	25	22	47	25	‎-28
5	225	100	125	20	25	45	37	‎-25
6	280	100	180	16.67	30	46.67	55	‎-40
7	359	100	259	14.29	37	51.29	79	‎-79
8	468	100	368	12.5	46	58.5	109	‎-148
9	613	100	513	11.11	57	68.11	145	‎-253
10	800	100	700	10	70	80	187	‎-400

VC = TC − FC. يُقسم AFC وAVC وATC على Q. وMC = ΔTC ÷ ΔQ، مقاسةً من الصف الذي فوقه. الربح = P × Q − TC عند سعر السوق.

عند سعر سوق قدره 40

المخرجات المُعظِّمة للربح

200

إجمالي الإيراد

‎-25

الربح (خسارة إذا كان سالبًا)

أنتج بخسارة: السعر أعلى من أدنى AVC لكنه دون أدنى ATC، فالإيراد يغطي التكلفة المتغيرة وجزءًا من التكلفة الثابتة. والخسارة أصغر من التكلفة الثابتة التي تتحملها المنشأة على أي حال.

المخرجات هي الكمية المدرجة ذات أعلى ربح، أي P × Q − TC. ومع تزايد التكلفة الحدية، تكون هي آخر وحدة تكون فيها MC لا تتجاوز السعر.

اعرض بيانات الرسم البياني في جدول

Q	MC	ATC	AVC	AFC
1	25	125	25	100
2	19	72	22	50
3	19	54.33	21	33.33
4	25	47	22	25
5	37	45	25	20
6	55	46.67	30	16.67
7	79	51.29	37	14.29
8	109	58.5	46	12.5
9	145	68.11	57	11.11
10	187	80	70	10

تُرسم MC في منتصف المسافة بين المخرجتين اللتين تُقاس بينهما. والمنحنيات خطوط مستقيمة بين المخرجات المدرجة، ويُقتطع الانحدار الحاد في البداية أو النهاية حتى يبقى الحد الأدنى مقروءًا.

كيفية استخدام حاسبة منحنيات التكلفة

1. أدخل المخرجات والتكلفة. زوج في كل سطر، مثل 5, 225. يتضمن المثال سطر عناوين وصفًا للمخرجات صفر، وهناك تُقرأ التكلفة الثابتة.
2. حدّد ما يمثله عمود التكلفة. اختر التكلفة الكلية (TC) أو التكلفة المتغيرة (VC). ومع التكلفة المتغيرة، أو عند غياب صف Q = 0، أدخل التكلفة الثابتة بنفسك.
3. أضف سعر السوق إن كان السؤال يتضمنه. تأخذ المنشأة التنافسية السعر معطًى. تجد الأداة المخرجات ذات أعلى ربح، وتبيّن هل تنتج بربح، أو تنتج بخسارة، أو تُغلق.
4. اقرأ الجدول والرسم البياني. سعر التعادل هو أدنى نقطة في ATC، وسعر الإغلاق هو أدنى نقطة في AVC. وتقطع التكلفة الحدية المنحنيين عند هاتين النقطتين.

تعريفات التكلفة

التكلفة المتغيرة

VC = TC − FC

متوسط التكلفة الثابتة

AFC = FC ÷ Q

متوسط التكلفة المتغيرة

AVC = VC ÷ Q

متوسط التكلفة الكلية

ATC = TC ÷ Q = AFC + AVC

التكلفة الحدية

MC = ΔTC ÷ ΔQ

التكلفة الثابتة هي ما تدفعه المنشأة مهما أنتجت: الإيجار، والعقد، والترخيص. أما التكلفة المتغيرة فتنمو مع الإنتاج. والتكلفة الحدية هي التكلفة الإضافية للوحدة الإضافية. وعندما يتدرج الجدول وحدةً وحدةً، تكون هي التغير في التكلفة الكلية من صف إلى الصف الذي يليه؛ ومع خطوات أكبر تقسم الأداة على حجم الخطوة، فتكون متوسطًا للتكلفة الحدية على ذلك المدى. وتُرسم MC في منتصف المسافة بين المخرجتين اللتين تمتد بينهما، وهذا ما تفعله معظم الكتب الدراسية.

مثال تطبيقي: منشأة بتكلفة ثابتة قدرها $100

البيانات الافتراضية هي TC = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ للمخرجات من 0 إلى 10. وهذه أربعة من صفوفها:

Q	TC	AVC	ATC	MC
3	163	21	54.33	19
4	188	22	47	25
5	225	25	45	37
6	280	30	46.67	55

يكون ATC أدنى ما يمكن عند Q = 5، حيث يساوي 45، فسعر التعادل هو 45. ويكون AVC أدنى ما يمكن عند Q = 3، حيث يساوي 21، فسعر الإغلاق هو 21. وعند سعر 40، وهو يقع بينهما، تبيّن الأداة أن أفضل إنتاج هو 5 وحدات، بإيراد 200 مقابل تكلفة كلية 225، أي خسارة قدرها 25. وهذا أفضل من الإغلاق، الذي يخسر التكلفة الثابتة كلها وهي 100، لأن كل وحدة تُباع تجلب أكثر من تكلفتها المتغيرة. وعند سعر 60 يكون أفضل إنتاج 6 وحدات، والربح 80.

سعر التعادل وسعر الإغلاق

سعر أعلى من أدنى ATC: تحقق المنشأة ربحًا اقتصاديًا، وتُجذب منشآت جديدة مع الوقت.
سعر يساوي أدنى ATC: الربح الاقتصادي صفر. وهذا هو سعر التعادل، وسعر التوازن طويل الأجل في السوق التنافسية.
سعر بين أدنى AVC وأدنى ATC: تخسر المنشأة المال، لكنها تخسر أقل بالإنتاج منه بالإغلاق، لذا تستمر في الإنتاج في المدى القصير.
سعر دون أدنى AVC: كل وحدة تُباع تخسر المال. تُغلق المنشأة وتخسر التكلفة الثابتة وحدها.

منحنى العرض قصير المدى للمنشأة هو الجزء من منحنى التكلفة الحدية الذي يقع فوق الحد الأدنى لـ AVC، لأنها تنتج حيث يساوي السعر التكلفة الحدية. ويُقرأ الحدان الأدنيان من المخرجات التي أدرجتها، لذا فهما دقيقان بقدر دقة الجدول فقط. استخدم خطوات أصغر قرب أدنى نقطة لرؤيتها بدقة أكبر.

الأسئلة الشائعة

كيف تحسب التكلفة الحدية من التكلفة الكلية؟: اطرح التكلفة الكلية عند المخرجات السابقة من التكلفة الكلية عند هذه المخرجات، واقسم على التغير في المخرجات. فإذا ارتفعت التكلفة الكلية من 188 إلى 225 عندما ارتفعت المخرجات من 4 إلى 5، فإن التكلفة الحدية للوحدة الخامسة هي 37.
لماذا يقطع منحنى التكلفة الحدية منحنيي ATC وAVC عند أدنى نقطة لكل منهما؟: يتناقص المتوسط بينما يكون الرقم الحدي أدنى منه، ويرتفع بينما يكون الرقم الحدي أعلى منه، تمامًا كمعدل تراكمي للدرجات. لذلك يكون المتوسط في أدنى حد له بالضبط عندما تساوي التكلفة الحدية المتوسط. وينطبق التفسير نفسه على AVC وATC كلٍّ على حدة.
ما سعر الإغلاق؟: هو أدنى سعر تغطي عنده المنشأة تكاليفها المتغيرة: الحد الأدنى لمتوسط التكلفة المتغيرة. ودون هذا السعر تخسر المنشأة من الإنتاج أكثر من تكلفتها الثابتة، لذا تكون أفضل حالًا إذا لم تنتج شيئًا في المدى القصير، مع أنها ما زالت مدينة بتكلفتها الثابتة.
ما الفرق بين سعر الإغلاق وسعر التعادل؟: سعر الإغلاق هو الحد الأدنى لـ AVC، وسعر التعادل هو الحد الأدنى لـ ATC، وهو أعلى لأن ATC يتضمن أيضًا متوسط التكلفة الثابتة. وبين السعرين تخسر المنشأة المال، لكن ينبغي أن تواصل الإنتاج، لأن الإيراد الذي يزيد على التكلفة المتغيرة يساعد في سداد التكلفة الثابتة.
لماذا يكون منحنى متوسط التكلفة الكلية على شكل حرف U؟: متوسط التكلفة الثابتة مبلغ ثابت مقسوم على كمية متزايدة، لذا ينخفض باستمرار ويصبح صغيرًا بلا حدّ. وATC هو AFC مضافًا إليه AVC. وعند المخرجات المنخفضة يفوق انخفاض AFC ارتفاعَ AVC فينخفض ATC، ثم يتولى AVC المرتفع الأمر فيرتفع ATC، فيأخذ شكل حرف U.
هل يمكنني إدخال التكلفة المتغيرة بدلًا من التكلفة الكلية؟: نعم. اختر التكلفة المتغيرة عمودًا للتكلفة، وأدخل التكلفة الثابتة في خانتها. تجمعهما الأداة للحصول على التكلفة الكلية، ويتبع بقية الجدول ذلك. والتكلفة الثابتة مطلوبة أيضًا في بيانات التكلفة الكلية التي لا يوجد فيها صف للمخرجات صفر.