Как рассчитать предельные издержки по общим издержкам?

Вычтите общие издержки при предыдущем выпуске из общих издержек при текущем выпуске и разделите на изменение выпуска. Если общие издержки растут с 188 до 225, когда выпуск растёт с 4 до 5, предельные издержки пятой единицы равны 37.

Почему кривая предельных издержек пересекает ATC и AVC в их минимумах?

Среднее значение падает, пока предельное ниже него, и растёт, пока предельное выше, как накопительный средний балл. Поэтому среднее минимально именно там, где предельные издержки ему равны. То же рассуждение применимо к AVC и ATC по отдельности.

Что такое цена прекращения производства?

Это самая низкая цена, при которой фирма покрывает переменные издержки: минимум средних переменных издержек. Ниже неё производство приносит убыток больше постоянных издержек, поэтому в краткосрочном периоде фирме выгоднее ничего не производить, хотя постоянные издержки она всё равно должна оплатить.

В чём разница между ценой прекращения производства и ценой безубыточности?

Цена прекращения производства — это минимум AVC, а цена безубыточности — минимум ATC, который выше, потому что ATC включает также средние постоянные издержки. Между этими значениями фирма теряет деньги, но должна продолжать производство: выручка сверх переменных издержек помогает покрывать постоянные.

Почему кривая средних общих издержек имеет U-образную форму?

Средние постоянные издержки — фиксированная сумма, делённая на растущий выпуск, поэтому они непрерывно падают и становятся сколь угодно малыми. ATC — это AFC плюс AVC. При малом выпуске падение AFC перевешивает рост AVC, и ATC снижается; затем растущий AVC берёт верх, ATC поворачивает вверх, и кривая получает U-образную форму.

Можно ли ввести переменные издержки вместо общих?

Да. Выберите переменные издержки как колонку издержек и введите постоянные издержки в отдельное поле. Калькулятор прибавит их, чтобы получить общие издержки, и остальная таблица рассчитается по ним. Постоянные издержки также нужны, если данные по общим издержкам не содержат строки для нулевого выпуска.

Калькулятор кривых издержек

Вставьте таблицу выпуска и общих издержек, и калькулятор построит полное расписание издержек: постоянные и переменные издержки, средние постоянные, средние переменные и средние общие издержки, а также предельные издержки. Он рисует кривые, находит самые низкие точки ATC и AVC и, если вы введёте рыночную цену, показывает, сколько должна производить конкурентная фирма и стоит ли ей прекратить производство.

Выпуск и издержки — по одной паре на строку: Q, издержки

Разделяйте два числа запятой, табуляцией, точкой с запятой или пробелом (если в числах десятичные запятые, используйте точку с запятой). Первая строка без чисел читается как заголовок. Выпуск можно перечислять в любом порядке и с шагом любого размера.

Колонка издержек — это

Постоянные издержки (FC)

Нужны, когда колонка издержек — переменные издержки или когда нет строки Q = 0. Для данных по общим издержкам строка Q = 0 задаёт постоянные издержки.

Рыночная цена (необязательно)

Цена, которую конкурентная фирма принимает как данность. Укажите её, чтобы найти выпуск, максимизирующий прибыль, и решение о прекращении производства.

Показать кривую AFC

Результаты

100

Постоянные издержки (FC)

Цена безубыточности: минимум ATC при Q = 5

Цена прекращения производства: минимум AVC при Q = 3

В краткосрочном периоде конкурентная фирма получает нулевую экономическую прибыль, когда цена равна минимальному ATC, и прекращает производство, когда цена опускается ниже минимального AVC. Оба значения считаются по выпускам, которые вы перечислили.

Таблица издержек

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	Прибыль
0	100	100	0	—	—	—	—	−100
1	125	100	25	100	25	125	25	−85
2	144	100	44	50	22	72	19	−64
3	163	100	63	33,33	21	54,33	19	−43
4	188	100	88	25	22	47	25	−28
5	225	100	125	20	25	45	37	−25
6	280	100	180	16,67	30	46,67	55	−40
7	359	100	259	14,29	37	51,29	79	−79
8	468	100	368	12,5	46	58,5	109	−148
9	613	100	513	11,11	57	68,11	145	−253
10	800	100	700	10	70	80	187	−400

VC = TC − FC. AFC, AVC и ATC делятся на Q. MC = ΔTC ÷ ΔQ, измеряется от строки выше. Прибыль = P × Q − TC при рыночной цене.

При рыночной цене 40

Выпуск, максимизирующий прибыль

200

Общая выручка

−25

Прибыль (убыток, если отрицательная)

Производить с убытком: цена выше минимума AVC, но ниже минимума ATC, поэтому выручка покрывает переменные издержки и часть постоянных. Убыток меньше постоянных издержек, которые фирма всё равно должна оплатить.

Выпуск — это перечисленное количество с наибольшей прибылью, P × Q − TC. При растущих предельных издержках это последняя единица, у которой MC не выше цены.

Показать данные графика в виде таблицы

Q	MC	ATC	AVC	AFC
1	25	125	25	100
2	19	72	22	50
3	19	54,33	21	33,33
4	25	47	22	25
5	37	45	25	20
6	55	46,67	30	16,67
7	79	51,29	37	14,29
8	109	58,5	46	12,5
9	145	68,11	57	11,11
10	187	80	70	10

MC нанесён посередине между двумя выпусками, на которых оно измерено. Кривые — прямые линии между перечисленными выпусками; крутое начало или хвост обрезаны, чтобы минимум оставался читаемым.

Как пользоваться калькулятором кривых издержек

1. Введите выпуск и издержки. По одной паре на строку, например 5, 225. В примере есть строка заголовка и строка для нулевого выпуска; по ней калькулятор берёт постоянные издержки.
2. Укажите, что означает колонка издержек. Выберите общие издержки (TC) или переменные издержки (VC). Для переменных издержек, а также если нет строки Q = 0, введите постоянные издержки (FC) вручную.
3. Добавьте рыночную цену, если она есть в задаче. Конкурентная фирма принимает цену как данность. Калькулятор находит выпуск с наибольшей прибылью и говорит, стоит ли производить с прибылью, производить с убытком или прекратить производство.
4. Прочитайте таблицу и график. Цена безубыточности — это минимум ATC, а цена прекращения производства — минимум AVC. Предельные издержки пересекают обе кривые в этих точках.

Определения издержек

Переменные издержки

VC = TC − FC

Средние постоянные издержки (AFC)

AFC = FC ÷ Q

Средние переменные издержки (AVC)

AVC = VC ÷ Q

Средние общие издержки (ATC)

ATC = TC ÷ Q = AFC + AVC

Предельные издержки (MC)

MC = ΔTC ÷ ΔQ

Постоянные издержки — то, что фирма платит независимо от выпуска: аренда, лизинг, лицензия. Переменные издержки растут вместе с выпуском. Предельные издержки — это дополнительные издержки на дополнительную единицу. Когда таблица идёт шагом в одну единицу, это изменение общих издержек от одной строки к следующей; при больших шагах калькулятор делит изменение на величину шага, поэтому получается среднее предельное значение на этом отрезке. MC строится посередине между двумя выпусками, на которых оно измерено, как это делает большинство учебников.

Пример: фирма с постоянными издержками $100

Данные по умолчанию: TC = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ для выпусков от 0 до 10. Четыре строки:

Q	TC	AVC	ATC	MC
3	163	21	54,33	19
4	188	22	47	25
5	225	25	45	37
6	280	30	46,67	55

ATC минимален при Q = 5, где он равен 45, поэтому цена безубыточности равна 45. AVC минимален при Q = 3, где он равен 21, поэтому цена прекращения производства равна 21. При цене 40, которая лежит между ними, калькулятор указывает лучший выпуск 5 единиц: выручка 200 против общих издержек 225, то есть убыток 25. Это лучше, чем прекратить производство, при котором теряются все постоянные издержки в размере 100, ведь каждая проданная единица приносит больше, чем её переменные издержки. При цене 60 лучший выпуск равен 6, а прибыль — 80.

Цена безубыточности и цена прекращения производства

Цена выше минимума ATC: фирма получает экономическую прибыль, и со временем в отрасль приходят новые фирмы.
Цена равна минимуму ATC: экономическая прибыль равна нулю. Это цена безубыточности и долгосрочная равновесная цена на конкурентном рынке.
Цена между минимумом AVC и минимумом ATC: фирма теряет деньги, но теряет меньше, производя, чем закрываясь, поэтому в краткосрочном периоде она продолжает производство.
Цена ниже минимума AVC: каждая проданная единица приносит убыток. Фирма прекращает производство и теряет только постоянные издержки.

Краткосрочная кривая предложения фирмы — это та часть её кривой предельных издержек, что лежит выше минимума AVC, потому что фирма производит там, где цена равна предельным издержкам. Оба минимума считаются по выпускам, которые вы перечислили, поэтому они точны лишь с точностью до таблицы. Чтобы определить их точнее, используйте более мелкие шаги около самой низкой точки.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать предельные издержки по общим издержкам?: Вычтите общие издержки при предыдущем выпуске из общих издержек при текущем выпуске и разделите на изменение выпуска. Если общие издержки растут с 188 до 225, когда выпуск растёт с 4 до 5, предельные издержки пятой единицы равны 37.
Почему кривая предельных издержек пересекает ATC и AVC в их минимумах?: Среднее значение падает, пока предельное ниже него, и растёт, пока предельное выше, как накопительный средний балл. Поэтому среднее минимально именно там, где предельные издержки ему равны. То же рассуждение применимо к AVC и ATC по отдельности.
Что такое цена прекращения производства?: Это самая низкая цена, при которой фирма покрывает переменные издержки: минимум средних переменных издержек. Ниже неё производство приносит убыток больше постоянных издержек, поэтому в краткосрочном периоде фирме выгоднее ничего не производить, хотя постоянные издержки она всё равно должна оплатить.
В чём разница между ценой прекращения производства и ценой безубыточности?: Цена прекращения производства — это минимум AVC, а цена безубыточности — минимум ATC, который выше, потому что ATC включает также средние постоянные издержки. Между этими значениями фирма теряет деньги, но должна продолжать производство: выручка сверх переменных издержек помогает покрывать постоянные.
Почему кривая средних общих издержек имеет U-образную форму?: Средние постоянные издержки — фиксированная сумма, делённая на растущий выпуск, поэтому они непрерывно падают и становятся сколь угодно малыми. ATC — это AFC плюс AVC. При малом выпуске падение AFC перевешивает рост AVC, и ATC снижается; затем растущий AVC берёт верх, ATC поворачивает вверх, и кривая получает U-образную форму.
Можно ли ввести переменные издержки вместо общих?: Да. Выберите переменные издержки как колонку издержек и введите постоянные издержки в отдельное поле. Калькулятор прибавит их, чтобы получить общие издержки, и остальная таблица рассчитается по ним. Постоянные издержки также нужны, если данные по общим издержкам не содержат строки для нулевого выпуска.