Hoe bereken je marginale kosten uit totale kosten?

Trek de totale kosten bij de vorige output af van de totale kosten bij deze output, en deel door de verandering in output. Als de totale kosten stijgen van 188 naar 225 wanneer de output stijgt van 4 naar 5, zijn de marginale kosten van de vijfde eenheid 37.

Waarom snijdt de marginale kostencurve ATC en AVC in hun laagste punten?

Een gemiddelde daalt zolang de marginale waarde eronder ligt en stijgt zolang de marginale waarde erboven ligt, net als een cumulatief gemiddeld cijfer. Het gemiddelde zit dus precies op zijn minimum waar de marginale kosten gelijk zijn aan het gemiddelde. Dezelfde redenering geldt apart voor AVC en ATC.

Wat is de sluitingsprijs?

Het is de laagste prijs waarbij een bedrijf zijn variabele kosten dekt: het minimum van de gemiddelde variabele kosten. Daaronder verliest produceren meer dan de vaste kosten, dus het bedrijf doet beter door op korte termijn niets te produceren, ook al moet het nog steeds zijn vaste kosten betalen.

Wat is het verschil tussen de sluitingsprijs en de break-evenprijs?

De sluitingsprijs is het minimum van AVC en de break-evenprijs is het minimum van ATC, die hoger ligt omdat ATC ook de gemiddelde vaste kosten bevat. Tussen die twee verliest het bedrijf geld maar moet het doorgaan met produceren, omdat de opbrengst boven de variabele kosten helpt de vaste kosten te betalen.

Waarom is de gemiddelde totale kostencurve U-vormig?

De gemiddelde vaste kosten zijn een vast bedrag gedeeld door een groeiende hoeveelheid, dus ze dalen voortdurend en worden willekeurig klein. ATC is AFC plus AVC. Bij lage output is de daling van AFC groter dan de stijging van AVC, dus ATC daalt; daarna neemt de stijgende AVC het over en draait ATC omhoog, wat ATC zijn U-vorm geeft.

Kan ik variabele kosten invoeren in plaats van totale kosten?

Ja. Kies variabele kosten als kostenkolom en voer de vaste kosten in het eigen vak in. De calculator telt ze op tot totale kosten, en de rest van de tabel volgt. De vaste kosten zijn ook nodig voor gegevens over totale kosten die geen rij voor nulproductie hebben.

Kostencurvencalculator

Plak een tabel met output en totale kosten en de calculator bouwt het volledige kostenschema: vaste en variabele kosten, gemiddelde vaste, gemiddelde variabele en gemiddelde totale kosten, en marginale kosten. Hij tekent de curven, vindt de laagste punten van ATC en AVC en toont, als je een marktprijs invult, hoeveel een concurrerend bedrijf moet produceren en of het moet stoppen.

Uitvoer en kosten — één paar per regel: Q, kosten

Scheid de twee getallen met een komma, tab, puntkomma of spatie (gebruik puntkomma's als je getallen decimale komma's hebben). Een eerste regel zonder getallen wordt als kopregel gelezen. Uitvoer mag in elke volgorde staan en in stappen van elke grootte.

De kostenkolom is

Vaste kosten (FC)

Nodig wanneer de kostenkolom variabele kosten is, of wanneer er geen rij voor Q = 0 is. Bij gegevens over totale kosten legt een rij voor Q = 0 de vaste kosten vast.

Marktprijs (optioneel)

De prijs die een concurrerend bedrijf als gegeven neemt. Vul die in voor de winstmaximaliserende output en de beslissing om te stoppen.

Toon de AFC-curve

Resultaten

100

Vaste kosten (FC)

Break-evenprijs: minimum ATC, bij Q = 5

Sluitingsprijs: minimum AVC, bij Q = 3

Op korte termijn maakt een concurrerend bedrijf nul economische winst wanneer de prijs gelijk is aan de laagste ATC, en stopt het met produceren wanneer de prijs onder de laagste AVC daalt. Beide worden afgelezen uit de outputs die je hebt ingevoerd.

Kostentabel

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	Winst
0	100	100	0	—	—	—	—	−100
1	125	100	25	100	25	125	25	−85
2	144	100	44	50	22	72	19	−64
3	163	100	63	33,33	21	54,33	19	−43
4	188	100	88	25	22	47	25	−28
5	225	100	125	20	25	45	37	−25
6	280	100	180	16,67	30	46,67	55	−40
7	359	100	259	14,29	37	51,29	79	−79
8	468	100	368	12,5	46	58,5	109	−148
9	613	100	513	11,11	57	68,11	145	−253
10	800	100	700	10	70	80	187	−400

VC = TC − FC. AFC, AVC en ATC delen door Q. MC = ΔTC ÷ ΔQ, gemeten vanaf de rij erboven. Winst = P × Q − TC bij de marktprijs.

Bij een marktprijs van 40

Winstmaximaliserende output

200

Totale opbrengst

−25

Winst (verlies als negatief)

Met verlies produceren: de prijs ligt boven de minimale AVC maar onder de minimale ATC, dus de opbrengst dekt de variabele kosten en een deel van de vaste kosten. Het verlies is kleiner dan de vaste kosten die het bedrijf toch verschuldigd is.

De output is de vermelde hoeveelheid met de hoogste winst, P × Q − TC. Bij stijgende marginale kosten is dat de laatste eenheid waarvan de MC niet hoger is dan de prijs.

Toon de grafiekgegevens als tabel

Q	MC	ATC	AVC	AFC
1	25	125	25	100
2	19	72	22	50
3	19	54,33	21	33,33
4	25	47	22	25
5	37	45	25	20
6	55	46,67	30	16,67
7	79	51,29	37	14,29
8	109	58,5	46	12,5
9	145	68,11	57	11,11
10	187	80	70	10

MC wordt uitgezet halverwege de twee outputs waarover het wordt gemeten. De curven zijn rechte lijnen tussen de vermelde outputs, en een steile start of staart wordt afgesneden zodat het minimum leesbaar blijft.

Zo gebruik je de kostencurvencalculator

1. Voer output en kosten in. Eén paar per regel, zoals 5, 225. Het voorbeeld heeft een kopregel en een rij voor nulproductie; daaruit leest de calculator de vaste kosten.
2. Geef aan wat de kostenkolom is. Kies totale kosten (TC) of variabele kosten (VC). Bij variabele kosten, of als er geen rij voor Q = 0 is, vul je de vaste kosten zelf in.
3. Voeg een marktprijs toe als de vraag die heeft. Een concurrerend bedrijf neemt de prijs als gegeven. De calculator vindt de output met de hoogste winst en zegt of het met winst moet produceren, met verlies moet produceren, of moet stoppen.
4. Lees de tabel en de grafiek. De break-evenprijs is het laagste punt van ATC en de sluitingsprijs is het laagste punt van AVC. Marginale kosten snijden beide curven precies op die punten.

De kostendefinities

Variabele kosten

VC = TC − FC

Gemiddelde vaste kosten

AFC = FC ÷ Q

Gemiddelde variabele kosten

AVC = VC ÷ Q

Gemiddelde totale kosten

ATC = TC ÷ Q = AFC + AVC

Marginale kosten

MC = ΔTC ÷ ΔQ

Vaste kosten zijn wat het bedrijf betaalt, wat het ook produceert: huur, een lease, een vergunning. Variabele kosten groeien met de output. Marginale kosten zijn de extra kosten van de extra output. Als de tabel één eenheid per keer stapt, is het de verandering in de totale kosten van de ene rij naar de volgende; bij grotere stappen deelt de calculator door de grootte van de stap, dus is het de gemiddelde marginale kost over dat traject. MC wordt uitgezet halverwege de twee outputs waarover het loopt, zoals de meeste leerboeken het tekenen.

Uitgewerkt voorbeeld: een bedrijf met $100 vaste kosten

De standaardgegevens zijn TC = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ voor outputs van 0 tot 10. Vier van de rijen:

Q	TC	AVC	ATC	MC
3	163	21	54,33	19
4	188	22	47	25
5	225	25	45	37
6	280	30	46,67	55

ATC is het laagst bij Q = 5, waar het gelijk is aan 45, dus de break-evenprijs is 45. AVC is het laagst bij Q = 3, waar het gelijk is aan 21, dus de sluitingsprijs is 21. Bij een prijs van 40, die daartussen ligt, geeft de calculator als beste output 5 eenheden aan, met een omzet van 200 tegenover totale kosten van 225: een verlies van 25. Dat is beter dan stoppen, want dat verliest de hele vaste kost van 100, omdat elke verkochte eenheid meer opbrengt dan haar variabele kosten. Bij een prijs van 60 is de beste output 6 en de winst 80.

Break-even- en sluitingsprijs

Prijs boven de minimale ATC: het bedrijf maakt een economische winst, en na verloop van tijd komen er nieuwe bedrijven bij.
Prijs gelijk aan de minimale ATC: de economische winst is nul. Dit is de break-evenprijs, en de langetermijnevenwichtsprijs in een concurrerende markt.
Prijs tussen de minimale AVC en de minimale ATC: het bedrijf lijdt verlies, maar verliest minder door te produceren dan door te sluiten, dus het blijft op korte termijn produceren.
Prijs onder de minimale AVC: elke verkochte eenheid verliest geld. Het bedrijf stopt en verliest alleen zijn vaste kosten.

De kortetermijnaanbodcurve van het bedrijf is het deel van zijn marginale kostencurve boven het minimum van AVC, omdat het produceert waar prijs gelijk is aan marginale kosten. Beide minima worden afgelezen uit de outputs die je invoert, dus ze zijn alleen exact tot de resolutie van de tabel. Gebruik kleinere stappen nabij het laagste punt om het preciezer te zien.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je marginale kosten uit totale kosten?: Trek de totale kosten bij de vorige output af van de totale kosten bij deze output, en deel door de verandering in output. Als de totale kosten stijgen van 188 naar 225 wanneer de output stijgt van 4 naar 5, zijn de marginale kosten van de vijfde eenheid 37.
Waarom snijdt de marginale kostencurve ATC en AVC in hun laagste punten?: Een gemiddelde daalt zolang de marginale waarde eronder ligt en stijgt zolang de marginale waarde erboven ligt, net als een cumulatief gemiddeld cijfer. Het gemiddelde zit dus precies op zijn minimum waar de marginale kosten gelijk zijn aan het gemiddelde. Dezelfde redenering geldt apart voor AVC en ATC.
Wat is de sluitingsprijs?: Het is de laagste prijs waarbij een bedrijf zijn variabele kosten dekt: het minimum van de gemiddelde variabele kosten. Daaronder verliest produceren meer dan de vaste kosten, dus het bedrijf doet beter door op korte termijn niets te produceren, ook al moet het nog steeds zijn vaste kosten betalen.
Wat is het verschil tussen de sluitingsprijs en de break-evenprijs?: De sluitingsprijs is het minimum van AVC en de break-evenprijs is het minimum van ATC, die hoger ligt omdat ATC ook de gemiddelde vaste kosten bevat. Tussen die twee verliest het bedrijf geld maar moet het doorgaan met produceren, omdat de opbrengst boven de variabele kosten helpt de vaste kosten te betalen.
Waarom is de gemiddelde totale kostencurve U-vormig?: De gemiddelde vaste kosten zijn een vast bedrag gedeeld door een groeiende hoeveelheid, dus ze dalen voortdurend en worden willekeurig klein. ATC is AFC plus AVC. Bij lage output is de daling van AFC groter dan de stijging van AVC, dus ATC daalt; daarna neemt de stijgende AVC het over en draait ATC omhoog, wat ATC zijn U-vorm geeft.
Kan ik variabele kosten invoeren in plaats van totale kosten?: Ja. Kies variabele kosten als kostenkolom en voer de vaste kosten in het eigen vak in. De calculator telt ze op tot totale kosten, en de rest van de tabel volgt. De vaste kosten zijn ook nodig voor gegevens over totale kosten die geen rij voor nulproductie hebben.

Gerelateerde tools

Vraag en aanbod-calculator Prijselasticiteit van de vraag-calculator Break-even-calculator Opslag- en marge-calculator Afgeleide-calculator Lijngrafiek-maker