Calculator voor samengestelde rente

Zo gebruik je de calculator voor samengestelde rente

1. 1. Kies een valuta. De bedragen worden opgemaakt voor de valuta die je kiest en voor je taal. Kies Geen valuta om gewone getallen te zien.
2. 2. Vul het saldo, de rente en de looptijd in. De rente is een nominaal jaarpercentage — het cijfer dat een bank noemt vóór de bijschrijving. De looptijd is in jaren; gebruik 2,5 voor twee en een half.
3. 3. Kies hoe de rente wordt bijgeschreven. Van jaarlijks tot dagelijks, of continu. Dit verandert het resultaat meer dan de meeste mensen verwachten bij hoge rentes en lange looptijden.
4. 4. Voeg inleg toe (optioneel). Vul het bedrag in, hoe vaak het wordt gestort en of elke storting aan het begin of aan het eind van de periode valt. Laat het op 0 staan om alleen het startbedrag te laten groeien.
5. 5. Lees de resultaten. De eindwaarde, het totaal dat je hebt ingelegd, de verdiende rente en het effectieve jaarpercentage verschijnen boven een grafiek en een jaar-voor-jaar-tabel.

De formule voor samengestelde rente

Met een startbedrag P, een nominale jaarrente r, n bijschrijvingsperioden per jaar en t jaar wordt het saldo A = P(1 + r/n)^nt. In elke periode wordt het saldo vermenigvuldigd met 1 + r/n, en de rente uit eerdere perioden verdient zelf weer rente — dat onderscheidt samengestelde van enkelvoudige rente. Voor continue bijschrijving is de limiet A = Pe^rt.

Periodieke inleg van grootte D voegt de eindwaarde van een annuïteit toe. Als de stortingen op de bijschrijfdata vallen en aan het eind van elke periode worden betaald, groeien ze tot D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, waarbij i = r/n de rente per periode is en N het aantal stortingen. Betalen aan het begin van elke periode (een vooruitbetaalde annuïteit) vermenigvuldigt dat met 1 + i. Dit zijn dezelfde conventies die Excel gebruikt voor zijn FV-functie, en de calculator is getest tegen de gedocumenteerde voorbeelden van Excel.

Uitgewerkt voorbeeld

Begin met 10.000 tegen 6% per jaar, maandelijks bijgeschreven, gedurende 10 jaar. De maandelijkse rente is 0,06 ÷ 12 = 0,005 en er zijn 120 perioden, dus het startbedrag groeit tot 10.000 × 1,005¹²⁰ = 18.193,97 — een renteopbrengst van 8.193,97.

Voeg nu 200 toe aan het eind van elke maand. De stortingen tellen op tot 24.000 en groeien tot 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32.775,87. De eindwaarde is 18.193,97 + 32.775,87 = 50.969,84. Daarvan is 34.000 geld dat je hebt ingelegd en 16.969,84 is rente. Stort je aan het begin van elke maand in plaats van aan het eind, dan stijgt het resultaat naar 51.133,72.

Vaker bijschrijven helpt altijd, maar met afnemend voordeel: van jaarlijks naar maandelijks levert hier 285 op, terwijl van maandelijks naar dagelijks maar 26 oplevert. De tijd dat je het geld laat staan en de rente zijn veel belangrijker dan het bijschrijfschema.

De tabel en de grafiek lezen

• Inleg is wat je in dat jaar hebt gestort; Rente is wat het saldo in dat jaar heeft opgebracht, dus elke jaarrente is groter dan de vorige als je het geld laat staan.
• Totaal ingelegd is het startbedrag plus elke storting tot dan toe — het verschil met het saldo is de tot dan toe verdiende rente.
• Het effectieve jaarpercentage (APY) is de rente die, eenmaal per jaar bijgeschreven, dezelfde groei geeft als je nominale rente bij jouw bijschrijffrequentie. 6% maandelijks bijgeschreven is een APY van 6,1678%. De APR-naar-APY-omzetter doet dit op zichzelf.
• De grafiek begint bij nul, zodat de rente niet groter lijkt dan ze is; download hem als SVG of PNG voor een rapport.

Wat deze calculator weglaat

Ze modelleert een vaste rente zonder opnames. Echte rendementen variëren, kosten verlagen ze, belasting kan op de rente van toepassing zijn, en inflatie verlaagt wat de eindwaarde kan kopen. Het is een educatieve calculator voor studie en om te begrijpen hoe de formule zich gedraagt, geen financieel advies en geen voorspelling van het rendement van een product.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule voor samengestelde rente?

A = P(1 + r/n)^nt, waarbij P het startbedrag is, r de nominale jaarrente als decimaal, n het aantal bijschrijfperioden per jaar en t de looptijd in jaren. De verdiende rente is A − P. Voor continue bijschrijving gebruik je A = Pe^rt.

Hoe bereken ik samengestelde rente met maandelijkse inleg?

Laat het startbedrag groeien met de formule hierboven en tel dan de eindwaarde van de stortingen erbij: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, met i = r ÷ 12 en N het aantal maanden. Deze calculator doet beide delen en toont de berekening. Voor stortingen aan het begin van elke maand vermenigvuldig je het stortingsdeel met 1 + i.

Maakt het uit of rente dagelijks of maandelijks wordt bijgeschreven?

Een beetje. Voor 10.000 tegen 6% over 10 jaar geeft maandelijkse bijschrijving 18.193,97 en dagelijkse 18.220,29 — een verschil van ongeveer 26. Het verschil groeit bij hogere rentes en langere looptijden, maar de rente en het aantal jaren wegen veel zwaarder.

Wat is het verschil tussen samengestelde en enkelvoudige rente?

Enkelvoudige rente wordt alleen berekend over het oorspronkelijke bedrag, dus ze groeit elke periode met hetzelfde bedrag. Samengestelde rente wordt berekend over het saldo inclusief eerdere rente, dus de groei versnelt. Vergelijk ze in de Simple Interest Calculator.

Wat is de regel van 72?

Een snelle schatting: deel 72 door het jaarlijkse percentage om te berekenen hoeveel jaar het duurt om je geld te verdubbelen. Bij 6% is dat 72 ÷ 6 = 12 jaar. De exacte waarde voor 6% maandelijks bijgeschreven is ongeveer 11,6 jaar, dus de regel is een schatting, geen resultaat.

Wat is het verschil tussen APR en APY?

APR is hier de nominale jaarrente; APY is het effectieve jaarpercentage na bijschrijving. Een rente van 6% maandelijks bijgeschreven heeft een APY van 6,1678%. Kredietverstrekkers en banken kunnen APR en APY volgens hun eigen regelgeving definiëren, dus gebruik voor een echt product de cijfers die het aanbiedt.