Kritiek-padcalculator

Zo gebruik je de kritiek-padcalculator

1. 1. Vermeld de activiteiten. Één per regel: een ID, een naam, een duur en de ID’s van de activiteiten die eerst moeten eindigen, gescheiden door komma’s. Laat de voorgangers leeg, of schrijf een streepje, voor een activiteit die meteen kan beginnen.
2. 2. Kies het soort duur. Eén duur per activiteit geeft de klassieke kritieke-padmethode (CPM). Driepuntsschattingen — optimistisch, meest waarschijnlijk, pessimistisch — schakelen over naar PERT, dat elk daarvan omzet in een verwachte tijd en een standaarddeviatie.
3. 3. Stel de tijdseenheid in (dagen, weken, uren). Het is alleen een label; gebruik één eenheid voor elke duur.
4. 4. Lees de tabel. Elke activiteit krijgt haar vroegste start en einde (de voorwaartse doorloop), haar laatste start en einde (de achterwaartse doorloop), haar totale en vrije speling, en een kritiek-markering. Kritieke rijen zijn gemarkeerd.
5. 5. Bekijk het diagram en het pad. Het planningsdiagram toont elke activiteit op haar vroegste data met haar speling ernaast; het kritieke pad staat boven de tabel.

Hoe de kritieke-padmethode werkt

Een project is een netwerk van activiteiten die door eind-naar-startafhankelijkheden met elkaar zijn verbonden. De voorwaartse doorloop gaat van het begin: de vroegste start (ES) van een activiteit is het grootste vroegste einde (EF) van haar voorgangers, en EF = ES + duur. Het grootste EF in het netwerk is de projectduur. De achterwaartse doorloop gaat van het einde: het laatste einde (LF) van een activiteit is de kleinste laatste start (LS) van haar opvolgers, met de projectduur voor activiteiten aan het eind, en LS = LF − duur.

• Totale speling (total float) = LS − ES = LF − EF. Het is hoeveel een activiteit kan opschuiven zonder het project te vertragen, als niets anders opschuift.
• Vrije speling is hoeveel ze kan opschuiven zonder de vroegste start van een opvolger te vertragen: de kleinste ES van een opvolger min EF. Ze is nooit groter dan de totale speling.
• Kritieke activiteiten hebben nul totale speling. Een kritiek pad is een ononderbroken keten van kritieke activiteiten van begin tot eind; de lengte ervan is de projectduur. Een netwerk kan er meer dan één hebben, en de calculator somt ze allemaal op.
• Speling op een keten van niet-kritieke activiteiten wordt gedeeld: wat je op de ene activiteit opgebruikt, vermindert wat er voor de volgende overblijft.

Uitgewerkt voorbeeld

Een bouwproject heeft negen activiteiten. Fundering (B) heeft terreinvoorbereiding (A) nodig; kaderwerk (C), loodgieterswerk (D) en de ruwe elektra (E) volgen allemaal op de fundering; dakwerk (F) volgt op kaderwerk; isolatie (G) heeft D, E en F nodig; gipsplaten (H) volgen op G en afwerking (I) volgt op H.

Het project duurt 24 dagen en het kritieke pad is A → B → C → F → G → H → I. Isolatie kan pas beginnen als het dakwerk op dag 15 eindigt, dus het loodgieterswerk (5 dagen speling) en de ruwe elektra (4 dagen) hebben ruimte om op te schuiven zonder het einde te verplaatsen. Verkort je een kritieke activiteit, dan wordt het project korter, tot een ander pad kritiek wordt.

PERT: wanneer duren onzeker zijn

PERT vervangt elke duur door een driepuntsschatting. De verwachte tijd is (a + 4m + b) ÷ 6 en de standaarddeviatie is (b − a) ÷ 6, waarbij a, m en b de optimistische, meest waarschijnlijke en pessimistische tijden zijn. Het kritieke pad wordt gevonden op basis van de verwachte tijden. Omdat onafhankelijke varianties optellen, is de variantie van het pad de som van de varianties van zijn activiteiten, en wordt de lengte ervan als ruwweg normaal verdeeld beschouwd.

Met de PERT-schattingen in de calculator heeft hetzelfde netwerk een verwachte duur van 24,33 dagen langs het kritieke pad. De variantie is 1,444, een standaarddeviatie van 1,202 dagen. Een doel van 26 dagen ligt (26 − 24,33) ÷ 1,202 = 1,387 standaarddeviaties boven het gemiddelde, een kans van 91,7% om op tijd klaar te zijn; de duur met 95% zekerheid is 26,31 dagen. Als meerdere paden gelijk zijn, wordt het pad met de grootste variantie gebruikt. Andere bijna-kritieke paden lopen ook kans uit te lopen, dus deze kans is een benadering die meestal te optimistisch is.

Veelgestelde vragen

Wat is het kritieke pad?

De langste keten van afhankelijke activiteiten van begin tot eind. De lengte ervan is de kortst mogelijke tijd waarin het project kan zijn afgerond, en elke vertraging van een activiteit erop vertraagt het hele project. Activiteiten erop hebben nul speling.

Hoe bereken je speling of float?

Totale speling = laatste start − vroegste start, wat hetzelfde is als laatste einde − vroegste einde. Bereken de vroegste tijden met een voorwaartse doorloop en de laatste tijden met een achterwaartse doorloop vanaf de einddatum van het project.

Wat is het verschil tussen totale speling en vrije speling?

Totale speling is hoeveel een activiteit vertraagd kan worden zonder het project te vertragen. Vrije speling is hoeveel ze vertraagd kan worden zonder de vroegste start van de volgende activiteit te vertragen. Vrije speling is nooit groter dan totale speling, en ze is nul wanneer een opvolger begint op het moment dat de activiteit eindigt.

Kan een project meer dan één kritiek pad hebben?

Ja. Als twee of meer ketens dezelfde totale lengte hebben, is elk ervan kritiek. Het project is dan kwetsbaarder, omdat een vertraging op een van hen het einde vertraagt. De calculator somt elk kritiek pad op dat hij vindt.

Wat is de PERT-formule?

Verwachte tijd = (optimistisch + 4 × meest waarschijnlijk + pessimistisch) ÷ 6, wat de meest waarschijnlijke schatting vier keer zo zwaar weegt als elk van de uitersten. De standaarddeviatie is (pessimistisch − optimistisch) ÷ 6. Bij een optimistische 2, meest waarschijnlijke 5 en pessimistische 14 is de verwachte tijd 6 en de standaarddeviatie 2.

Wat is het verschil tussen CPM en PERT?

CPM gebruikt één vaste duur per activiteit en wordt gebruikt wanneer de tijden goed bekend zijn. PERT gebruikt driepuntsschattingen en een kansmodel voor onzekere duren. Beide vinden het kritieke pad met dezelfde voorwaartse en achterwaartse doorloop.