Kritik Yol Hesaplayıcı

Kritik Yol Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Etkinlikleri listeleyin. Her satıra bir tane: bir ID, bir ad, bir süre ve önce bitmesi gereken etkinliklerin ID'leri, virgülle ayrılmış. Öncülleri boş bırakın ya da hemen başlayabilecek bir etkinlik için tire yazın.
2. 2. Süre türünü seçin. Etkinlik başına tek süre klasik kritik yol yöntemini (CPM) verir. İyimser, en olası ve kötümser üç nokta tahmini ise PERT'e geçer ve her birini bir beklenen süreye ve standart sapmaya dönüştürür.
3. 3. Zaman birimini seçin (gün, hafta, saat). Yalnızca bir etiket işlevi görür; her süre için aynı birimi kullanın.
4. 4. Tabloyu okuyun. Her etkinlik en erken başlangıç ve bitişini (ileri geçiş), en geç başlangıç ve bitişini (geri geçiş), toplam ve serbest boşluğunu ve bir kritik işaretini alır. Kritik satırlar vurgulanır.
5. 5. Çizelgeyi ve yolu kontrol edin. Çizelge, her etkinliği en erken tarihlerinde, yanında boşluğuyla gösterir; kritik yol tablonun üstünde listelenir.

Kritik Yol Yöntemi Nasıl Çalışır

Bir proje, bitiş-başlangıç bağımlılıklarıyla bağlanmış etkinliklerden oluşan bir ağdır. İleri geçiş başlangıçtan ilerler: bir etkinliğin en erken başlangıcı (ES), öncüllerinin en büyük en erken bitişidir (EF) ve EF = ES + süre. Ağdaki en büyük EF proje süresidir. Geri geçiş sondan başlar: bir etkinliğin en geç bitişi (LF), ardıllarının en küçük en geç başlangıcıdır (LS); sondaki etkinlikler için proje süresidir ve LS = LF − süre.

• Toplam boşluk (toplam serbestlik) = LS − ES = LF − EF. Diğer hiçbir şey kaymazsa, bir etkinliğin projeyi geciktirmeden ne kadar kayabileceğidir.
• Serbest boşluk, herhangi bir ardılın en erken başlangıcını geciktirmeden ne kadar kayabileceğidir: en küçük ardıl ES eksi EF. Hiçbir zaman toplam boşluktan büyük değildir.
• Kritik etkinliklerin toplam boşluğu sıfırdır. Kritik yol, başlangıçtan bitişe kesintisiz bir kritik etkinlik zinciridir; uzunluğu proje süresidir. Bir ağda birden fazla kritik yol olabilir ve hesaplayıcı hepsini listeler.
• Kritik olmayan etkinliklerin oluşturduğu bir zincirdeki boşluk paylaşılır: bir etkinlikte kullanılan boşluk, bir sonrakinin elinde kalanı azaltır.

Çalışılmış Örnek

Bir inşaat projesinde dokuz etkinlik vardır. Temel (B), saha hazırlığını (A) gerektirir; çerçeve (C), tesisat (D) ve elektrik kaba işi (E) hepsi temelden sonra gelir; çatı (F) çerçeveden sonra gelir; yalıtım (G) D, E ve F'yi gerektirir; alçı kaplama (H) G'den sonra gelir ve son işler (I) H'den sonra gelir.

Proje 24 gün sürer ve kritik yol A → B → C → F → G → H → I'dır. Yalıtım, çatı 15. günde bitene kadar başlayamaz; bu yüzden tesisatın (5 gün boşluk) ve elektrik kaba işinin (4 gün boşluk) bitişi, proje sonunu değiştirmeden kayabilir. Kritik bir etkinliği kısaltırsanız proje kısalır; ta ki başka bir yol kritik hale gelene kadar.

PERT: Süreler Belirsiz Olduğunda

PERT, her süreyi üç nokta tahminiyle değiştirir. Beklenen süre (a + 4m + b) ÷ 6, standart sapma ise (b − a) ÷ 6'dır; burada a, m ve b sırasıyla iyimser, en olası ve kötümser süreleri gösterir. Kritik yol beklenen sürelerden bulunur. Bağımsız varyanslar toplandığı için yolun varyansı, etkinliklerinin varyanslarının toplamıdır ve uzunluğu yaklaşık olarak normal kabul edilir.

Hesaplayıcıdaki PERT tahminleriyle aynı ağın kritik yolu boyunca beklenen süresi 24,33 gündür. Varyansı 1,444, standart sapması 1,202 gündür. 26 günlük bir hedef, ortalamanın (26 − 24,33) ÷ 1,202 = 1,387 standart sapma üzerindedir; zamanında bitme olasılığı %91,7'dir ve %95 güvenle süre 26,31 gündür. Birkaç yol eşitse en büyük varyanslı olan kullanılır. Diğer yakın kritik yolların da gecikme olasılığı vardır; bu nedenle bu olasılık iyimser olma eğiliminde bir yaklaşıklıktır.

Sık sorulan sorular

Kritik yol nedir?

Başlangıçtan bitişe kadar bağımlı etkinliklerin en uzun zinciridir. Uzunluğu projenin alabileceği en kısa süredir ve üzerindeki herhangi bir etkinlikteki gecikme tüm projeyi geciktirir. Üzerindeki etkinliklerin boşluğu sıfırdır.

Boşluk ya da serbestlik nasıl hesaplanır?

Toplam boşluk = en geç başlangıç − en erken başlangıç; bu, en geç bitiş − en erken bitişle aynıdır. En erken zamanları ileri geçişle, en geç zamanları ise projenin bitiş tarihinden geri geçişle bulun.

Toplam boşluk ile serbest boşluk arasındaki fark nedir?

Toplam boşluk, bir etkinliğin projeyi geciktirmeden ne kadar gecikebileceğidir. Serbest boşluk ise bir sonraki etkinliğin en erken başlangıcını geciktirmeden ne kadar gecikebileceğidir. Serbest boşluk hiçbir zaman toplam boşluktan büyük olmaz ve bir ardıl etkinlik, öncülü bittiği anda başladığında sıfırdır.

Bir projenin birden fazla kritik yolu olabilir mi?

Evet. İki veya daha fazla zincirin toplam uzunluğu aynıysa her biri kritiktir. Proje o zaman daha kırılgandır, çünkü bunlardan herhangi birindeki gecikme bitişi geciktirir. Hesaplayıcı bulduğu her kritik yolu listeler.

PERT formülü nedir?

Beklenen süre = (iyimser + 4 × en olası + kötümser) ÷ 6; bu, en olası tahmini iki uçtan her birinden dört kat ağırlıklandırır. Standart sapma (kötümser − iyimser) ÷ 6'dır. İyimser 2, en olası 5 ve kötümser 14 için beklenen süre 6, standart sapma ise 2'dir.

CPM ile PERT arasındaki fark nedir?

CPM her etkinlik için tek ve kesin bir süre kullanır; süreler iyi bilindiğinde kullanılır. PERT ise belirsiz süreler için üç nokta tahminleri ve bir olasılık modeli kullanır. İkisi de kritik yolu aynı ileri ve geri geçişlerle bulur.