Calcolatore del percorso critico
Elenca le attività del tuo progetto con le rispettive durate e i predecessori, e ottieni inizio e fine più presto e più tardi di ciascuna, lo slack totale e libero e il percorso critico — la catena che stabilisce la durata del progetto. Passa alle stime a tre valori per i tempi attesi PERT, la deviazione standard e la probabilità di finire entro un obiettivo. Funziona nel browser. Gratuito, senza registrazione.
Le tue attività
Indica gli ID dei predecessori dopo la durata, separati da virgole o spazi, oppure lascia vuoto (o scrivi -) se non ce ne sono. Lascia il nome vuoto con due virgole se non ne hai. Usa punti e virgola o tabulazioni tra i campi se i tuoi numeri hanno la virgola decimale. Una prima riga senza numeri è letta come intestazione; le righe che iniziano con # vengono ignorate.
9 attività lette
Ogni dipendenza è fine-inizio senza ritardo. Le attività con slack totale nullo sono critiche. Lo slack libero è il tempo di cui un'attività può slittare senza ritardare l'inizio più presto di nessun successore.
Risultati
24 days
Durata del progetto
7 / 9
Attività critiche
Percorso critico: A → B → C → F → G → H → I
Passaggio in avanti e all'indietro
| ID | Attività | Durata | Predecessori | ES | EF | LS | LF | Slack totale | Slack libero | Critica |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | Site preparation | 3 | — | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 | Sì |
| B | Foundation | 4 | A | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 | 0 | Sì |
| C | Framing | 6 | B | 7 | 13 | 7 | 13 | 0 | 0 | Sì |
| D | Plumbing rough-in | 3 | B | 7 | 10 | 12 | 15 | 5 | 5 | No |
| E | Electrical rough-in | 4 | B | 7 | 11 | 11 | 15 | 4 | 4 | No |
| F | Roofing | 2 | C | 13 | 15 | 13 | 15 | 0 | 0 | Sì |
| G | Insulation | 2 | D, E, F | 15 | 17 | 15 | 17 | 0 | 0 | Sì |
| H | Drywall | 4 | G | 17 | 21 | 17 | 21 | 0 | 0 | Sì |
| I | Finishing | 3 | H | 21 | 24 | 21 | 24 | 0 | 0 | Sì |
ES/EF: inizio e fine più presto. LS/LF: inizio e fine più tardi che non ritardano il progetto. Slack = LS − ES. Le righe critiche sono evidenziate.
Grafico di pianificazione
Come usare il calcolatore del percorso critico
- 1. Elenca le attività. Una per riga: un ID, un nome, una durata e gli ID delle attività che devono finire prima, separati da virgole. Lascia vuoti i predecessori, oppure scrivi un trattino, per un'attività che può iniziare subito.
- 2. Scegli il tipo di durata. Una durata per attività dà il metodo classico del percorso critico (CPM). Le stime a tre valori — ottimistica, più probabile, pessimistica — passano al PERT, che trasforma ciascuna in un tempo atteso e in una deviazione standard.
- 3. Imposta l'unità di tempo (giorni, settimane, ore). È solo un'etichetta; usa un'unità unica per tutte le durate.
- 4. Leggi la tabella. Ogni attività riceve inizio e fine più presto (il passaggio in avanti), inizio e fine più tardi (il passaggio all'indietro), slack totale e libero, e un indicatore di criticità. Le righe critiche sono evidenziate.
- 5. Controlla il grafico e il percorso. Il grafico di pianificazione mostra ogni attività nelle date più presto, con il suo slack accanto; il percorso critico è elencato sopra la tabella.
Come funziona il metodo del percorso critico
Un progetto è una rete di attività collegate da dipendenze fine-inizio. Il passaggio in avanti parte dall'inizio: l'inizio più presto (ES) di un'attività è la fine più presto (EF) più grande tra i suoi predecessori, e EF = ES + durata. La EF più grande della rete è la durata del progetto. Il passaggio all'indietro parte dalla fine: la fine più tardi (LF) di un'attività è l'inizio più tardi (LS) più piccolo tra i suoi successori, con la durata del progetto per le attività finali, e LS = LF − durata.
- Slack totale (float totale) = LS − ES = LF − EF. È il tempo di cui un'attività può slittare senza ritardare il progetto, se nient'altro slitta.
- Lo slack libero è il tempo di cui un'attività può slittare senza ritardare l'inizio più presto di nessun successore: il più piccolo ES dei successori meno EF. Non è mai superiore allo slack totale.
- Le attività critiche hanno slack totale nullo. Un percorso critico è una catena ininterrotta di attività critiche dall'inizio alla fine; la sua lunghezza è la durata del progetto. Una rete può averne più di uno, e il calcolatore li elenca tutti.
- Lo slack su una catena di attività non critiche è condiviso: consumarlo su un'attività riduce quello che resta per la successiva.
Esempio svolto
Un progetto edile ha nove attività. Le fondazioni (B) richiedono la preparazione del cantiere (A); la struttura portante (C), l'impianto idraulico (D) e l'impianto elettrico (E) seguono tutti le fondazioni; la copertura (F) segue la struttura portante; l'isolamento (G) richiede D, E e F; il cartongesso (H) segue G, e le finiture (I) seguono H.
| ID | Durata | ES | EF | LS | LF | Slack totale |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B | 4 | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 |
| C | 6 | 7 | 13 | 7 | 13 | 0 |
| D | 3 | 7 | 10 | 12 | 15 | 5 |
| E | 4 | 7 | 11 | 11 | 15 | 4 |
| F | 2 | 13 | 15 | 13 | 15 | 0 |
| G | 2 | 15 | 17 | 15 | 17 | 0 |
| H | 4 | 17 | 21 | 17 | 21 | 0 |
| I | 3 | 21 | 24 | 21 | 24 | 0 |
Il progetto dura 24 giorni e il percorso critico è A → B → C → F → G → H → I. L'isolamento non può iniziare prima che la copertura finisca il giorno 15, quindi l'impianto idraulico (5 giorni di slack) e quello elettrico (4 giorni) hanno margine per slittare senza spostare la fine. Accorcia una qualunque attività critica e il progetto si accorcia, finché un altro percorso non diventa critico.
PERT: quando le durate sono incerte
Il PERT sostituisce ciascuna durata con una stima a tre valori. Il tempo atteso è (a + 4m + b) ÷ 6 e la deviazione standard è (b − a) ÷ 6, dove a, m e b sono i tempi ottimistico, più probabile e pessimistico. Il percorso critico si trova a partire dai tempi attesi. Poiché le varianze indipendenti si sommano, la varianza del percorso è la somma delle varianze delle sue attività, e la sua lunghezza è trattata come approssimativamente normale.
Con le stime PERT nel calcolatore, la stessa rete ha una durata attesa di 24,33 giorni lungo il percorso critico. La sua varianza è 1,444, cioè una deviazione standard di 1,202 giorni. Un obiettivo di 26 giorni dista (26 − 24,33) ÷ 1,202 = 1,387 deviazioni standard sopra la media, con una probabilità del 91,7% di finire in tempo; la durata con confidenza del 95% è 26,31 giorni. Quando più percorsi sono alla pari, si usa quello con la varianza maggiore. Anche altri percorsi quasi critici hanno una probabilità di ritardare, quindi questa probabilità è un'approssimazione che tende a essere ottimistica.
Che cosa lascia fuori questo calcolatore
Ogni dipendenza è fine-inizio senza ritardo; le relazioni inizio-inizio, fine-fine e i ritardi o gli anticipi non sono modellati. Il calcolatore non livella le risorse, non calcola i costi e non accelera le attività. Le date sono relative al giorno 0. Per disegnare un calendario di pianificazione dalle stesse attività, usa il Gantt Chart Maker.
Domande frequenti
- Che cos'è il percorso critico?
- È la catena più lunga di attività dipendenti dall'inizio alla fine. La sua lunghezza è il tempo più breve in cui il progetto può concludersi, e qualunque ritardo su un'attività del percorso ritarda l'intero progetto. Le attività che vi appartengono hanno slack nullo.
- Come si calcola lo slack o il float?
- Slack totale = inizio più tardi − inizio più presto, che coincide con fine più tardi − fine più presto. Trova i tempi più presto con un passaggio in avanti e quelli più tardi con un passaggio all'indietro a partire dalla data di fine del progetto.
- Qual è la differenza tra slack totale e slack libero?
- Lo slack totale è il tempo di cui un'attività può ritardare senza ritardare il progetto. Lo slack libero è il tempo di cui può ritardare senza ritardare l'inizio più presto dell'attività successiva. Lo slack libero non è mai maggiore dello slack totale, ed è nullo ogni volta che un successore inizia nel momento in cui l'attività finisce.
- Un progetto può avere più di un percorso critico?
- Sì. Quando due o più catene hanno la stessa lunghezza totale, ciascuna è critica. Il progetto è allora più fragile, perché un ritardo su una qualunque di esse ritarda la fine. Il calcolatore elenca tutti i percorsi critici che trova.
- Qual è la formula del PERT?
- Tempo atteso = (ottimistica + 4 × più probabile + pessimistica) ÷ 6, che pesa la stima più probabile quattro volte più di ciascun estremo. La deviazione standard è (pessimistica − ottimistica) ÷ 6. Per un'ottimistica di 2, una più probabile di 5 e una pessimistica di 14, il tempo atteso è 6 e la deviazione standard è 2.
- Qual è la differenza tra CPM e PERT?
- Il CPM usa una durata singola e deterministica per ogni attività, ed è usato quando i tempi sono ben noti. Il PERT usa stime a tre valori e un modello probabilistico per durate incerte. Entrambi trovano il percorso critico con gli stessi passaggi in avanti e all'indietro.