Calculadora de ruta crítica

Cómo usar la calculadora de ruta crítica

1. 1. Enumera las actividades. Una por línea: un ID, un nombre, una duración y los IDs de las actividades que deben terminar antes, separados por comas. Deja las predecesoras en blanco, o escribe un guion, para una actividad que puede empezar de inmediato.
2. 2. Elige el tipo de duración. Una duración por actividad da el método clásico de la ruta crítica (CPM). Las estimaciones de tres puntos —optimista, más probable y pesimista— cambian a PERT, que convierte cada una en un tiempo esperado y una desviación típica.
3. 3. Elige la unidad de tiempo (días, semanas, horas). Es solo una etiqueta; usa una misma unidad para todas las duraciones.
4. 4. Lee la tabla. Cada actividad obtiene su inicio y fin más tempranos (la pasada hacia adelante), su inicio y fin más tardíos (la pasada hacia atrás), su holgura total y libre, y una marca de crítica. Las filas críticas aparecen resaltadas.
5. 5. Revisa el diagrama y la ruta. El diagrama de cronograma muestra cada actividad en sus fechas más tempranas, con su holgura al lado; la ruta crítica aparece encima de la tabla.

Cómo funciona el método de la ruta crítica

Un proyecto es una red de actividades unidas por dependencias de fin a inicio. La pasada hacia adelante va desde el principio: el inicio más temprano (IT) de una actividad es el fin más temprano (FT) mayor de sus predecesoras, y FT = IT + duración. El FT mayor de la red es la duración del proyecto. La pasada hacia atrás va desde el final: el fin más tardío (FA) de una actividad es el inicio más tardío (IA) menor de sus sucesoras, con la duración del proyecto para las actividades finales, y IA = FA − duración.

• Holgura total (margen total) = IA − IT = FA − FT. Es cuánto puede retrasarse una actividad sin retrasar el proyecto, si nada más se retrasa.
• La holgura libre es cuánto puede retrasarse sin retrasar el inicio más temprano de ninguna sucesora: el IT más pequeño de las sucesoras menos el FT. Nunca es mayor que la holgura total.
• Las actividades críticas tienen holgura total cero. Una ruta crítica es una cadena ininterrumpida de actividades críticas desde el inicio hasta el final; su longitud es la duración del proyecto. Una red puede tener más de una, y la calculadora las enumera todas.
• La holgura de una cadena de actividades no críticas se comparte: si consumes la de una actividad, queda menos para la siguiente.

Ejemplo desarrollado

Un proyecto de construcción tiene nueve actividades. La cimentación (B) necesita la preparación del terreno (A); la estructura (C), la fontanería (D) y la instalación eléctrica (E) siguen a la cimentación; la cubierta (F) sigue a la estructura; el aislamiento (G) necesita D, E y F; la tabiquería de placa de yeso (H) sigue a G, y los acabados (I) siguen a H.

El proyecto dura 24 días y la ruta crítica es A → B → C → F → G → H → I. El aislamiento no puede empezar hasta que termine la cubierta, el día 15, así que la fontanería (5 días de holgura) y la instalación eléctrica (4 días) tienen margen para retrasarse sin mover el final. Si acortas una actividad crítica, el proyecto se acorta, hasta que otra ruta se vuelve crítica.

PERT: cuando las duraciones son inciertas

PERT sustituye cada duración por una estimación de tres puntos. El tiempo esperado es (a + 4m + b) ÷ 6 y la desviación típica es (b − a) ÷ 6, donde a, m y b son los tiempos optimista, más probable y pesimista. La ruta crítica se halla con los tiempos esperados. Como las varianzas de actividades independientes se suman, la varianza de la ruta es la suma de las de sus actividades, y su duración se trata como aproximadamente normal.

Con las estimaciones PERT de la calculadora, la misma red tiene una duración esperada de 24,33 días a lo largo de la ruta crítica. Su varianza es 1,444, es decir, una desviación típica de 1,202 días. Un objetivo de 26 días está (26 − 24,33) ÷ 1,202 = 1,387 desviaciones típicas por encima de la media, con un 91,7 % de probabilidad de terminar a tiempo; la duración con un 95 % de confianza es de 26,31 días. Cuando varias rutas empatan, se usa la de mayor varianza. Otras rutas casi críticas también pueden retrasarse, así que esta probabilidad es una aproximación que tiende a ser optimista.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ruta crítica?

La cadena más larga de actividades dependientes desde el inicio hasta el final. Su longitud es el tiempo mínimo en que puede terminar el proyecto, y cualquier retraso en una actividad de ella retrasa todo el proyecto. Las actividades de la ruta tienen holgura cero.

¿Cómo se calcula la holgura o margen?

Holgura total = inicio más tardío − inicio más temprano, que es lo mismo que fin más tardío − fin más temprano. Calcula los tiempos más tempranos con una pasada hacia adelante y los más tardíos con una pasada hacia atrás desde la fecha de fin del proyecto.

¿Cuál es la diferencia entre holgura total y holgura libre?

La holgura total es cuánto puede retrasarse una actividad sin retrasar el proyecto. La holgura libre es cuánto puede retrasarse sin retrasar el inicio más temprano de la siguiente actividad. La holgura libre nunca es mayor que la total, y es cero siempre que una sucesora empieza en el momento en que termina la actividad.

¿Puede un proyecto tener más de una ruta crítica?

Sí. Cuando dos o más cadenas tienen la misma duración total, todas son críticas. El proyecto es entonces más frágil, porque un retraso en cualquiera de ellas retrasa el final. La calculadora enumera todas las rutas críticas que encuentra.

¿Cuál es la fórmula PERT?

Tiempo esperado = (optimista + 4 × más probable + pesimista) ÷ 6, que pesa cuatro veces más la estimación más probable que cualquiera de los extremos. La desviación típica es (pesimista − optimista) ÷ 6. Para un optimista de 2, un más probable de 5 y un pesimista de 14, el tiempo esperado es 6 y la desviación típica es 2.

¿Cuál es la diferencia entre CPM y PERT?

CPM usa una única duración determinista para cada actividad y se emplea cuando los tiempos son bien conocidos. PERT usa estimaciones de tres puntos y un modelo probabilístico para duraciones inciertas. Ambos hallan la ruta crítica con las mismas pasadas hacia adelante y hacia atrás.