Calculadora de caminho crítico

Como usar a calculadora de caminho crítico

1. 1. Liste as atividades. Uma por linha: um ID, um nome, uma duração e os IDs das atividades que precisam terminar antes, separados por vírgulas. Deixe as predecessoras em branco, ou escreva um traço, para uma atividade que pode começar logo.
2. 2. Escolha o tipo de duração. Uma duração por atividade gera o método clássico do caminho crítico (CPM). Estimativas de três pontos — otimista, mais provável e pessimista — mudam para o PERT, que transforma cada uma em um tempo esperado e um desvio padrão.
3. 3. Defina a unidade de tempo (dias, semanas, horas). É apenas um rótulo; use uma unidade para todas as durações.
4. 4. Leia a tabela. Cada atividade recebe seu início e término mais cedo (a passagem para frente), seu início e término mais tarde (a passagem para trás), sua folga total e livre e uma marca de crítica. As linhas críticas ficam destacadas.
5. 5. Confira o gráfico e o caminho. O gráfico de cronograma mostra cada atividade nas datas mais cedo, com a folga ao lado; o caminho crítico está listado acima da tabela.

Como funciona o método do caminho crítico

Um projeto é uma rede de atividades ligadas por dependências término-para-início. A passagem para frente parte do início: o início mais cedo (ES) de uma atividade é o maior término mais cedo (EF) entre as suas predecessoras, e EF = ES + duração. O maior EF da rede é a duração do projeto. A passagem para trás parte do fim: o término mais tarde (LF) de uma atividade é o menor início mais tarde (LS) entre as suas sucessoras, com a duração do projeto para as atividades finais, e LS = LF − duração.

• Folga total (float total) = LS − ES = LF − EF. É quanto tempo uma atividade pode escorregar sem atrasar o projeto, se nada mais escorregar.
• Folga livre é quanto tempo ela pode escorregar sem atrasar o início mais cedo de nenhuma sucessora: o menor ES sucessor menos o EF. Nunca é maior que a folga total.
• Atividades críticas têm folga total zero. Um caminho crítico é uma cadeia contínua de atividades críticas do início ao fim; seu comprimento é a duração do projeto. Uma rede pode ter mais de um, e a calculadora lista todos.
• A folga em uma cadeia de atividades não críticas é compartilhada: usar a folga de uma atividade reduz o que sobra para a seguinte.

Exemplo prático

Um projeto de construção tem nove atividades. A fundação (B) precisa da preparação do terreno (A); a estrutura (C), a instalação hidráulica (D) e a instalação elétrica (E) seguem a fundação; o telhado (F) segue a estrutura; o isolamento (G) precisa de D, E e F; o drywall (H) segue G e o acabamento (I) segue H.

O projeto leva 24 dias, e o caminho crítico é A → B → C → F → G → H → I. O isolamento não pode começar antes de o telhado terminar no dia 15, então a instalação hidráulica (5 dias de folga) e a elétrica (4 dias) têm espaço para escorregar sem mover o término. Encurte qualquer atividade crítica e o projeto encurta, até que outro caminho se torne crítico.

PERT: quando as durações são incertas

O PERT substitui cada duração por uma estimativa de três pontos. O tempo esperado é (a + 4m + b) ÷ 6 e o desvio padrão é (b − a) ÷ 6, onde a, m e b são os tempos otimista, mais provável e pessimista. O caminho crítico é encontrado a partir dos tempos esperados. Como as variâncias de atividades independentes se somam, a variância do caminho é a soma das variâncias das suas atividades, e o seu comprimento é tratado como aproximadamente normal.

Com as estimativas PERT da calculadora, a mesma rede tem uma duração esperada de 24,33 dias ao longo do caminho crítico. Sua variância é 1,444, um desvio padrão de 1,202 dias. Um prazo-alvo de 26 dias está (26 − 24,33) ÷ 1,202 = 1,387 desvio padrão acima da média, uma chance de 91,7% de terminar no prazo; a duração com 95% de confiança é 26,31 dias. Quando vários caminhos empatam, usa-se o de maior variância. Outros caminhos quase críticos também podem atrasar, então essa probabilidade é uma aproximação que tende a ser otimista.

Perguntas frequentes

O que é o caminho crítico?

A cadeia mais longa de atividades dependentes do início ao fim. Seu comprimento é o menor tempo em que o projeto pode terminar, e qualquer atraso em uma atividade dele atrasa o projeto inteiro. As atividades nele têm folga zero.

Como se calcula a folga ou float?

Folga total = início mais tarde − início mais cedo, que é o mesmo que término mais tarde − término mais cedo. Encontre os tempos mais cedo com uma passagem para frente e os mais tarde com uma passagem para trás, a partir da data de término do projeto.

Qual é a diferença entre folga total e folga livre?

A folga total é quanto tempo uma atividade pode atrasar sem atrasar o projeto. A folga livre é quanto ela pode atrasar sem atrasar o início mais cedo da atividade seguinte. A folga livre nunca é maior que a total, e é zero sempre que uma sucessora começa no momento em que a atividade termina.

Um projeto pode ter mais de um caminho crítico?

Sim. Quando duas ou mais cadeias têm o mesmo comprimento total, cada uma é crítica. O projeto fica então mais frágil, porque um atraso em qualquer uma delas atrasa o término. A calculadora lista todos os caminhos críticos que encontra.

Qual é a fórmula do PERT?

Tempo esperado = (otimista + 4 × mais provável + pessimista) ÷ 6, que dá ao valor mais provável um peso quatro vezes maior que cada extremo. O desvio padrão é (pessimista − otimista) ÷ 6. Para um otimista de 2, um mais provável de 5 e um pessimista de 14, o tempo esperado é 6 e o desvio padrão é 2.

Qual é a diferença entre CPM e PERT?

O CPM usa uma duração única e determinística para cada atividade e é usado quando os tempos são bem conhecidos. O PERT usa estimativas de três pontos e um modelo de probabilidade para durações incertas. Os dois encontram o caminho crítico com as mesmas passagens para frente e para trás.