Como calculo o custo marginal a partir do custo total?

Subtraia o custo total da produção anterior do custo total desta produção, e divida pela variação da produção. Se o custo total sobe de 188 para 225 quando a produção passa de 4 para 5, o custo marginal da quinta unidade é 37.

Por que a curva de custo marginal cruza o ATC e o AVC em seus pontos mais baixos?

Uma média cai enquanto a figura marginal está abaixo dela e sobe enquanto a figura marginal está acima, como uma média acumulada de notas. Assim, a média está no mínimo exatamente onde o custo marginal se iguala a ela. O mesmo raciocínio vale para o AVC e o ATC separadamente.

O que é o preço de fechamento?

É o menor preço no qual a empresa cobre seus custos variáveis: o mínimo do custo variável médio. Abaixo dele, produzir perde mais do que o custo fixo, então a empresa está melhor não produzindo nada no curto prazo, mesmo que ainda deva o custo fixo.

Qual é a diferença entre o preço de fechamento e o preço de equilíbrio?

O preço de fechamento é o mínimo do AVC e o preço de equilíbrio é o mínimo do ATC, que é mais alto porque o ATC também inclui o custo fixo médio. Entre os dois, a empresa perde dinheiro, mas deve continuar produzindo, já que a receita acima do custo variável ajuda a pagar o custo fixo.

Por que a curva de custo total médio tem formato de U?

O custo fixo médio é um valor fixo dividido por uma quantidade crescente, então cai continuamente e fica arbitrariamente pequeno. O ATC é o AFC mais o AVC. Com produção baixa, a queda do AFC supera a alta do AVC e o ATC cai; depois, o AVC crescente assume, o ATC volta a subir e ganha seu formato de U.

Posso inserir custo variável em vez de custo total?

Sim. Escolha custo variável como coluna de custo e insira o custo fixo em sua própria caixa. A calculadora soma os dois para obter o custo total, e o resto da tabela segue. O custo fixo também é necessário para dados de custo total que não têm uma linha para produção zero.

Calculadora de curvas de custo

Cole uma tabela de produção e custo total e a calculadora monta o cronograma completo de custos: custo fixo e variável, custo fixo médio, custo variável médio, custo total médio e custo marginal. Ela desenha as curvas, encontra os pontos mais baixos de ATC e AVC e, se você inserir um preço de mercado, mostra quanto uma empresa competitiva deve produzir e se deve parar de produzir.

Produção e custo — um par por linha: Q, custo

Separe os dois números com vírgula, tabulação, ponto e vírgula ou espaço (use ponto e vírgula se seus números tiverem vírgula decimal). Uma primeira linha sem números é lida como cabeçalho. A produção pode ser listada em qualquer ordem e em passos de qualquer tamanho.

A coluna de custo é

Custo fixo (FC)

Necessário quando a coluna de custo é custo variável, ou quando não há uma linha com Q = 0. Com dados de custo total, uma linha com Q = 0 define o custo fixo.

Preço de mercado (opcional)

O preço que uma empresa competitiva toma como dado. Preencha-o para obter a produção que maximiza o lucro e a decisão de parar de produzir.

Mostrar a curva de AFC

Resultados

100

Custo fixo (FC)

Preço de equilíbrio: ATC mínimo, em Q = 5

Preço de fechamento: AVC mínimo, em Q = 3

No curto prazo, uma empresa competitiva tem lucro econômico zero quando o preço é igual ao menor ATC, e para de produzir quando o preço cai abaixo do menor AVC. Ambos são lidos das produções que você listou.

Tabela de custos

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	Lucro
0	100	100	0	—	—	—	—	−100
1	125	100	25	100	25	125	25	−85
2	144	100	44	50	22	72	19	−64
3	163	100	63	33,33	21	54,33	19	−43
4	188	100	88	25	22	47	25	−28
5	225	100	125	20	25	45	37	−25
6	280	100	180	16,67	30	46,67	55	−40
7	359	100	259	14,29	37	51,29	79	−79
8	468	100	368	12,5	46	58,5	109	−148
9	613	100	513	11,11	57	68,11	145	−253
10	800	100	700	10	70	80	187	−400

VC = TC − FC. AFC, AVC e ATC dividem por Q. MC = ΔTC ÷ ΔQ, medido a partir da linha acima. Lucro = P × Q − TC ao preço de mercado.

Com preço de mercado de 40

Produção que maximiza o lucro

200

Receita total

−25

Lucro (prejuízo, se negativo)

Produzir com prejuízo: o preço está acima do AVC mínimo, mas abaixo do ATC mínimo, então a receita cobre o custo variável e parte do custo fixo. O prejuízo é menor que o custo fixo que a empresa deve de qualquer forma.

A produção é a quantidade listada com o maior lucro, P × Q − TC. Com custo marginal crescente, essa é a última unidade cujo MC não é maior que o preço.

Mostrar os dados do gráfico em tabela

Q	MC	ATC	AVC	AFC
1	25	125	25	100
2	19	72	22	50
3	19	54,33	21	33,33
4	25	47	22	25
5	37	45	25	20
6	55	46,67	30	16,67
7	79	51,29	37	14,29
8	109	58,5	46	12,5
9	145	68,11	57	11,11
10	187	80	70	10

O MC é desenhado no ponto médio entre as duas produções sobre as quais é medido. As curvas são retas entre as produções listadas, e um início ou um final muito íngreme é cortado para que o mínimo continue legível.

Como usar a calculadora de curvas de custo

1. Insira produção e custo. Um par por linha, como 5, 225. O exemplo tem uma linha de cabeçalho e uma linha para produção zero, que é de onde a calculadora lê o custo fixo.
2. Diga o que é a coluna de custo. Escolha custo total (TC) ou custo variável (VC). Com custo variável, ou sem uma linha com Q = 0, insira você mesmo o custo fixo.
3. Acrescente um preço de mercado, se a questão tiver um. Uma empresa competitiva toma o preço como dado. A calculadora encontra a produção de maior lucro e diz se a empresa deve produzir com lucro, produzir com prejuízo ou parar de produzir.
4. Leia a tabela e o gráfico. O preço de equilíbrio é o ponto mais baixo do ATC, e o preço de fechamento é o ponto mais baixo do AVC. O custo marginal corta as duas curvas nesses pontos.

As definições de custo

Custo variável

VC = TC − FC

Custo fixo médio

AFC = FC ÷ Q

Custo variável médio

AVC = VC ÷ Q

Custo total médio

ATC = TC ÷ Q = AFC + AVC

Custo marginal

MC = ΔTC ÷ ΔQ

O custo fixo é o que a empresa paga qualquer que seja a sua produção: aluguel, arrendamento, licença. O custo variável cresce com a produção. O custo marginal é o custo extra da unidade extra produzida. Quando a tabela avança uma unidade por vez, ele é a variação do custo total de uma linha para a seguinte; com saltos maiores, a calculadora divide pelo tamanho do salto, então é o custo marginal médio nesse trecho. O MC é desenhado no ponto médio entre as duas produções que ele abrange, como fazem a maioria dos livros-texto.

Exemplo resolvido: uma empresa com $100 de custo fixo

Os dados padrão são TC = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ para produções de 0 a 10. Quatro das linhas:

Q	TC	AVC	ATC	MC
3	163	21	54,33	19
4	188	22	47	25
5	225	25	45	37
6	280	30	46,67	55

O ATC é mínimo em Q = 5, onde vale 45, então o preço de equilíbrio é 45. O AVC é mínimo em Q = 3, onde vale 21, então o preço de fechamento é 21. Com um preço de 40, que fica entre os dois, a calculadora informa que a melhor produção são 5 unidades, com receita de 200 contra um custo total de 225: um prejuízo de 25. Isso é melhor do que fechar, o que perderia todo o custo fixo de 100, porque cada unidade vendida traz mais do que seu custo variável. Com um preço de 60, a melhor produção é 6 e o lucro é 80.

Preços de equilíbrio e de fechamento

Preço acima do ATC mínimo: a empresa tem lucro econômico, e novas empresas são atraídas com o tempo.
Preço igual ao ATC mínimo: o lucro econômico é zero. Este é o preço de equilíbrio, e também o preço de equilíbrio de longo prazo em um mercado competitivo.
Preço entre o AVC mínimo e o ATC mínimo: a empresa perde dinheiro, mas perde menos produzindo do que fechando, então continua produzindo no curto prazo.
Preço abaixo do AVC mínimo: cada unidade vendida dá prejuízo. A empresa para de produzir e perde apenas o custo fixo.

A curva de oferta de curto prazo da empresa é a parte da curva de custo marginal acima do mínimo do AVC, porque ela produz onde o preço é igual ao custo marginal. Ambos os mínimos são lidos das produções que você listou, então são exatos apenas na resolução da tabela. Use passos menores perto do ponto mais baixo para vê-lo com mais precisão.

Perguntas frequentes

Como calculo o custo marginal a partir do custo total?: Subtraia o custo total da produção anterior do custo total desta produção, e divida pela variação da produção. Se o custo total sobe de 188 para 225 quando a produção passa de 4 para 5, o custo marginal da quinta unidade é 37.
Por que a curva de custo marginal cruza o ATC e o AVC em seus pontos mais baixos?: Uma média cai enquanto a figura marginal está abaixo dela e sobe enquanto a figura marginal está acima, como uma média acumulada de notas. Assim, a média está no mínimo exatamente onde o custo marginal se iguala a ela. O mesmo raciocínio vale para o AVC e o ATC separadamente.
O que é o preço de fechamento?: É o menor preço no qual a empresa cobre seus custos variáveis: o mínimo do custo variável médio. Abaixo dele, produzir perde mais do que o custo fixo, então a empresa está melhor não produzindo nada no curto prazo, mesmo que ainda deva o custo fixo.
Qual é a diferença entre o preço de fechamento e o preço de equilíbrio?: O preço de fechamento é o mínimo do AVC e o preço de equilíbrio é o mínimo do ATC, que é mais alto porque o ATC também inclui o custo fixo médio. Entre os dois, a empresa perde dinheiro, mas deve continuar produzindo, já que a receita acima do custo variável ajuda a pagar o custo fixo.
Por que a curva de custo total médio tem formato de U?: O custo fixo médio é um valor fixo dividido por uma quantidade crescente, então cai continuamente e fica arbitrariamente pequeno. O ATC é o AFC mais o AVC. Com produção baixa, a queda do AFC supera a alta do AVC e o ATC cai; depois, o AVC crescente assume, o ATC volta a subir e ganha seu formato de U.
Posso inserir custo variável em vez de custo total?: Sim. Escolha custo variável como coluna de custo e insira o custo fixo em sua própria caixa. A calculadora soma os dois para obter o custo total, e o resto da tabela segue. O custo fixo também é necessário para dados de custo total que não têm uma linha para produção zero.

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