लागत वक्र कैलकुलेटर
आउटपुट और कुल लागत की तालिका चिपकाएँ, और कैलकुलेटर पूरा लागत-अनुसूची बनाता है: स्थिर और परिवर्तनशील लागत, औसत स्थिर, औसत परिवर्तनशील और औसत कुल लागत, और सीमांत लागत। यह वक्र बनाता है, ATC और AVC के सबसे निचले बिंदु खोजता है, और यदि आप बाज़ार मूल्य दर्ज करें तो दिखाता है कि एक प्रतिस्पर्धी फ़र्म कितना उत्पादन करे और उसे बंद होना चाहिए या नहीं।
दोनों संख्याएँ कॉमा, टैब, सेमीकोलन या स्पेस से अलग करें (यदि आपकी संख्याओं में दशमलव कॉमा हों तो सेमीकोलन इस्तेमाल करें)। बिना संख्या वाली पहली पंक्ति को हेडर माना जाता है। आउटपुट किसी भी क्रम में और किसी भी आकार के कदमों में सूचीबद्ध हो सकते हैं।
तब ज़रूरी है जब लागत कॉलम परिवर्तनशील लागत हो, या Q = 0 की पंक्ति न हो। कुल लागत डेटा के साथ, Q = 0 की पंक्ति स्थिर लागत तय करती है।
वह मूल्य जिसे प्रतिस्पर्धी फ़र्म दिया हुआ मानती है। लाभ-अधिकतम आउटपुट और शटडाउन निर्णय के लिए इसे भरें।
परिणाम
100
स्थिर लागत (FC)
45
ब्रेक-ईवन मूल्य: न्यूनतम ATC, Q = 5 पर
21
शटडाउन मूल्य: न्यूनतम AVC, Q = 3 पर
अल्पकाल में एक प्रतिस्पर्धी फ़र्म शून्य आर्थिक लाभ कमाती है जब मूल्य सबसे निचले ATC के बराबर हो, और जब मूल्य सबसे निचले AVC से नीचे गिरे तब उत्पादन रोक देती है। दोनों आपके दर्ज किए आउटपुट से पढ़े जाते हैं।
लागत तालिका
| Q | TC | FC | VC | AFC | AVC | ATC | MC | लाभ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 100 | 0 | — | — | — | — | −100 |
| 1 | 125 | 100 | 25 | 100 | 25 | 125 | 25 | −85 |
| 2 | 144 | 100 | 44 | 50 | 22 | 72 | 19 | −64 |
| 3 | 163 | 100 | 63 | 33.33 | 21 | 54.33 | 19 | −43 |
| 4 | 188 | 100 | 88 | 25 | 22 | 47 | 25 | −28 |
| 5 | 225 | 100 | 125 | 20 | 25 | 45 | 37 | −25 |
| 6 | 280 | 100 | 180 | 16.67 | 30 | 46.67 | 55 | −40 |
| 7 | 359 | 100 | 259 | 14.29 | 37 | 51.29 | 79 | −79 |
| 8 | 468 | 100 | 368 | 12.5 | 46 | 58.5 | 109 | −148 |
| 9 | 613 | 100 | 513 | 11.11 | 57 | 68.11 | 145 | −253 |
| 10 | 800 | 100 | 700 | 10 | 70 | 80 | 187 | −400 |
VC = TC − FC। AFC, AVC और ATC, Q से भाग देते हैं। MC = ΔTC ÷ ΔQ, ऊपर की पंक्ति से मापा गया। लाभ = P × Q − TC बाज़ार मूल्य पर।
40 के बाज़ार मूल्य पर
5
लाभ-अधिकतम आउटपुट
200
कुल राजस्व
−25
लाभ (ऋणात्मक हो तो हानि)
हानि के साथ उत्पादन करें: मूल्य न्यूनतम AVC से ऊपर है पर न्यूनतम ATC से नीचे, इसलिए राजस्व परिवर्तनशील लागत और स्थिर लागत के एक हिस्से को चुकाता है। हानि उस स्थिर लागत से कम है जो फ़र्म वैसे भी चुकाती।
आउटपुट वह सूचीबद्ध मात्रा है जिस पर लाभ, P × Q − TC, सबसे अधिक हो। बढ़ती सीमांत लागत के साथ यह वह अंतिम इकाई है जिसकी MC मूल्य से अधिक नहीं।
ग्राफ़ का डेटा तालिका के रूप में दिखाएँ
| Q | MC | ATC | AVC | AFC |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 125 | 25 | 100 |
| 2 | 19 | 72 | 22 | 50 |
| 3 | 19 | 54.33 | 21 | 33.33 |
| 4 | 25 | 47 | 22 | 25 |
| 5 | 37 | 45 | 25 | 20 |
| 6 | 55 | 46.67 | 30 | 16.67 |
| 7 | 79 | 51.29 | 37 | 14.29 |
| 8 | 109 | 58.5 | 46 | 12.5 |
| 9 | 145 | 68.11 | 57 | 11.11 |
| 10 | 187 | 80 | 70 | 10 |
MC को उन दो आउटपुट के ठीक बीच प्लॉट किया जाता है जिनके बीच वह मापी गई है। वक्र सूचीबद्ध आउटपुट के बीच सीधी रेखाएँ हैं, और सबसे निचले बिंदु को पढ़ने योग्य रखने के लिए तीव्र शुरुआत या अंत को काट दिया जाता है।
लागत वक्र कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. आउटपुट और लागत दर्ज करें। हर पंक्ति में एक जोड़ा, जैसे 5, 225। उदाहरण में एक हेडर पंक्ति है और शून्य आउटपुट की एक पंक्ति है, जहाँ कैलकुलेटर स्थिर लागत पढ़ता है।
- 2. बताएँ कि लागत कॉलम क्या है। कुल लागत (TC) या परिवर्तनशील लागत (VC) चुनें। परिवर्तनशील लागत के साथ, या Q = 0 की पंक्ति न होने पर, स्थिर लागत स्वयं दर्ज करें।
- 3. यदि सवाल में बाज़ार मूल्य हो तो जोड़ें। प्रतिस्पर्धी फ़र्म मूल्य को दिया हुआ मानती है। कैलकुलेटर वह आउटपुट खोजता है जिस पर लाभ सबसे अधिक हो, और बताता है कि लाभ के साथ उत्पादन करें, हानि के साथ उत्पादन करें, या बंद हो जाएँ।
- 4. तालिका और ग्राफ़ पढ़ें। ब्रेक-ईवन मूल्य ATC का सबसे निचला बिंदु है और शटडाउन मूल्य AVC का सबसे निचला बिंदु। सीमांत लागत उन बिंदुओं पर दोनों वक्रों को काटती है।
लागत की परिभाषाएँ
परिवर्तनशील लागत
VC = TC − FC
औसत स्थिर लागत
AFC = FC ÷ Q
औसत परिवर्तनशील लागत
AVC = VC ÷ Q
औसत कुल लागत
ATC = TC ÷ Q = AFC + AVC
सीमांत लागत
MC = ΔTC ÷ ΔQ
स्थिर लागत वह है जो फ़र्म उत्पादन चाहे जितना भी करे, देती है: किराया, लीज़, लाइसेंस। परिवर्तनशील लागत आउटपुट के साथ बढ़ती है। सीमांत लागत अतिरिक्त आउटपुट की अतिरिक्त लागत है। जब तालिका एक-एक इकाई के कदमों में होती है, तो यह एक पंक्ति से अगली पंक्ति तक कुल लागत का बदलाव है; बड़े कदमों में कैलकुलेटर कदम के आकार से भाग देता है, इसलिए वह उस अंतराल पर औसत सीमांत लागत होती है। MC को उन दो आउटपुट के ठीक बीच में प्लॉट किया जाता है जिनके बीच वह मापी गई है, जैसा अधिकांश पाठ्यपुस्तकें बनाती हैं।
हल किया गया उदाहरण: $100 स्थिर लागत वाली फ़र्म
डिफ़ॉल्ट डेटा TC = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ है, आउटपुट 0 से 10 तक। उनमें से चार पंक्तियाँ:
| Q | TC | AVC | ATC | MC |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 163 | 21 | 54.33 | 19 |
| 4 | 188 | 22 | 47 | 25 |
| 5 | 225 | 25 | 45 | 37 |
| 6 | 280 | 30 | 46.67 | 55 |
ATC Q = 5 पर सबसे निचला है, जहाँ वह 45 के बराबर है, इसलिए ब्रेक-ईवन मूल्य 45 है। AVC Q = 3 पर सबसे निचला है, जहाँ वह 21 के बराबर है, इसलिए शटडाउन मूल्य 21 है। 40 के मूल्य पर, जो इन दोनों के बीच है, कैलकुलेटर सर्वोत्तम आउटपुट 5 इकाई बताता है, जिसका राजस्व 200 और कुल लागत 225 है: 25 की हानि। यह बंद होने से बेहतर है, जो पूरी स्थिर लागत 100 खो देता, क्योंकि बेची गई हर इकाई अपनी परिवर्तनशील लागत से अधिक लाती है। 60 के मूल्य पर सर्वोत्तम आउटपुट 6 है और लाभ 80 है।
ब्रेक-ईवन और शटडाउन मूल्य
- न्यूनतम ATC से ऊपर का मूल्य: फ़र्म आर्थिक लाभ कमाती है, और समय के साथ नई फ़र्में आती हैं।
- न्यूनतम ATC के बराबर मूल्य: आर्थिक लाभ शून्य है। यह ब्रेक-ईवन मूल्य है, और प्रतिस्पर्धी बाज़ार में दीर्घकालिक संतुलन मूल्य।
- न्यूनतम AVC और न्यूनतम ATC के बीच का मूल्य: फ़र्म हानि उठाती है, पर उत्पादन करने पर बंद होने से कम हानि होती है, इसलिए वह अल्पकाल में उत्पादन जारी रखती है।
- न्यूनतम AVC से नीचे का मूल्य: बेची गई हर इकाई पर हानि होती है। फ़र्म बंद हो जाती है और केवल अपनी स्थिर लागत की हानि उठाती है।
फ़र्म का अल्पकालिक आपूर्ति वक्र सीमांत लागत वक्र का वह हिस्सा है जो AVC के न्यूनतम से ऊपर है, क्योंकि फ़र्म वहाँ उत्पादन करती है जहाँ मूल्य सीमांत लागत के बराबर हो। दोनों न्यूनतम आपके दर्ज किए आउटपुट से पढ़े जाते हैं, इसलिए वे तालिका के रिज़ॉल्यूशन तक ही सटीक हैं। उसे और सटीक देखने के लिए सबसे निचले बिंदु के पास छोटे कदम इस्तेमाल करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- कुल लागत से सीमांत लागत कैसे निकालें?
- इस आउटपुट पर की कुल लागत से पिछले आउटपुट पर की कुल लागत घटाएँ, और आउटपुट के बदलाव से भाग दें। यदि आउटपुट 4 से 5 होने पर कुल लागत 188 से 225 हो जाती है, तो पाँचवीं इकाई की सीमांत लागत 37 है।
- सीमांत लागत वक्र ATC और AVC को उनके सबसे निचले बिंदुओं पर क्यों काटता है?
- कोई औसत तब गिरता है जब उसकी सीमांत आकृति उससे नीचे हो, और तब बढ़ता है जब सीमांत आकृति उससे ऊपर हो, जैसे संचयी ग्रेड औसत। इसलिए औसत ठीक तब सबसे निचले पर होता है जब सीमांत लागत उसके बराबर हो। यही तर्क AVC और ATC पर अलग-अलग लागू होता है।
- शटडाउन मूल्य क्या है?
- यह सबसे कम मूल्य है जिस पर फ़र्म अपनी परिवर्तनशील लागत वसूल लेती है: औसत परिवर्तनशील लागत का न्यूनतम। इससे नीचे उत्पादन करने पर स्थिर लागत से अधिक हानि होती है, इसलिए फ़र्म अल्पकाल में कुछ भी उत्पादन न करके बेहतर रहती है, भले ही उसे अपनी स्थिर लागत फिर भी चुकानी हो।
- शटडाउन मूल्य और ब्रेक-ईवन मूल्य में क्या अंतर है?
- शटडाउन मूल्य AVC का न्यूनतम है और ब्रेक-ईवन मूल्य ATC का न्यूनतम, जो ऊँचा होता है क्योंकि ATC में औसत स्थिर लागत भी शामिल है। इन दोनों के बीच फ़र्म हानि उठाती है, पर उसे उत्पादन जारी रखना चाहिए, क्योंकि परिवर्तनशील लागत के ऊपर का राजस्व स्थिर लागत चुकाने में मदद करता है।
- औसत कुल लागत वक्र U-आकार का क्यों होता है?
- औसत स्थिर लागत एक निश्चित राशि को बढ़ती मात्रा से भाग देने से आती है, इसलिए वह लगातार गिरती है और मनमाने ढंग से छोटी हो जाती है। ATC, AFC और AVC का योग है। कम आउटपुट पर AFC में गिरावट AVC की बढ़ोतरी से अधिक होती है और ATC गिरता है; फिर बढ़ती AVC हावी होती है और ATC ऊपर मुड़ता है, जिससे उसका U आकार बनता है।
- क्या मैं कुल लागत के बजाय परिवर्तनशील लागत दर्ज कर सकता हूँ?
- हाँ। लागत कॉलम के रूप में परिवर्तनशील लागत चुनें और स्थिर लागत उसके अलग बॉक्स में दर्ज करें। कैलकुलेटर उन्हें जोड़कर कुल लागत निकालता है, और बाकी तालिका उसी के अनुसार चलती है। स्थिर लागत उस कुल लागत डेटा के लिए भी ज़रूरी है जिसमें शून्य आउटपुट की पंक्ति नहीं है।