गिनी गुणांक कैलकुलेटर
आय की सूची, या हर समूह (जैसे क्विंटाइल) को मिलने वाला आय का हिस्सा, पेस्ट करें, और कैलकुलेटर सूत्र की गणना के साथ गिनी गुणांक, छोटे-नमूने का एक संस्करण, और लॉरेंज वक्र लौटाता है जिसमें वह अंतर छायांकित है जिसे गुणांक मापता है। यह आपके ब्राउज़र में चलता है और कुछ भी अपलोड नहीं होता।
यदि आपकी संख्याओं में दशमलव अल्पविराम हैं तो अर्धविराम का उपयोग करें। आय 0 या अधिक होनी चाहिए।
परिणाम
0.4498
गिनी गुणांक
0.4998
छोटे-नमूने का गिनी, G × n ÷ (n − 1)
0.9
इतने लोगों के लिए उच्चतम संभव मान
69.7
औसत आय
10
गिने गए लोग
गणना
- क्रमबद्ध आय: 12, 18, 25, 32, 40, 55, 70, 95, 130, 220
- Σ i × आय₍ᵢ₎ = 5,401, आय को सबसे छोटी से सबसे बड़ी तक क्रमबद्ध करके
- G = 2 × 5,401 ÷ (10 × 697) − (10 + 1) ÷ 10 = 0.4498
- छोटे-नमूने का संस्करण: 0.4498 × 10 ÷ (10 − 1) = 0.4998
यह हर जोड़ी आय के बीच के औसत अंतर को औसत आय के दोगुने से भाग देने के बराबर है। छोटे-नमूने वाला संस्करण अधिकतम को 1 तक लाता है, उन डेटा के लिए जो किसी बड़ी आबादी का नमूना हों।
ग्राफ़ का डेटा तालिका में दिखाएँ
| लोगों का संचयी हिस्सा (%) | आय का संचयी हिस्सा (%) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 10 | 1.72 |
| 20 | 4.3 |
| 30 | 7.89 |
| 40 | 12.48 |
| 50 | 18.22 |
| 60 | 26.11 |
| 70 | 36.15 |
| 80 | 49.78 |
| 90 | 68.44 |
| 100 | 100 |
गिनी गुणांक कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. आय का प्रकार चुनें। व्यक्तिगत आय, हर व्यक्ति या परिवार के लिए एक, सबसे सटीक उत्तर देती है। समूहवार हिस्से प्रकाशित तालिकाओं के लिए उपयुक्त हैं, जैसे जनसंख्या के हर पाँचवें हिस्से को मिलने वाला आय का अनुपात।
- 2. संख्याएँ दर्ज करें। आय के लिए संख्याओं को अल्पविराम, स्पेस या नई पंक्तियों से अलग करें। समूहों के लिए हर पंक्ति में एक समूह लिखें: जनसंख्या का हिस्सा और आय का हिस्सा, या केवल आय का हिस्सा जब समूह बराबर आकार के हों।
- 3. गुणांक पढ़ें। गिनी गुणांक 0 से शुरू होता है, जहाँ सबके पास बराबर है, और 1 की ओर जाता है, जहाँ एक व्यक्ति के पास सब कुछ है। गणना में सूत्र आपकी संख्याओं के साथ दिखाया जाता है।
- 4. लॉरेंज वक्र देखें। वक्र जितना बिंदु-रेखा वाली समानता की रेखा के नीचे झुकेगा, छायांकित अंतर उतना बड़ा होगा और गुणांक उतना ऊँचा।
गिनी गुणांक की गणना कैसे होती है
गिनी गुणांक हर दो आय के बीच के औसत अंतर को औसत आय के दोगुने का भाग देकर मिलता है। आय को सबसे छोटी से सबसे बड़ी तक क्रमबद्ध करने पर इसका एक तेज़ रूप है जिसका परिणाम वही है:
परिभाषा
G = Σᵢ Σⱼ |xᵢ − xⱼ| ÷ (2 n² μ)
क्रमबद्ध रूप
G = 2 Σ i × x₍ᵢ₎ ÷ (n Σ x) − (n + 1) ÷ n
छोटे-नमूने का संस्करण
G′ = G × n ÷ (n − 1)
1, 2, 3 और 4 आय के लिए सभी क्रमित जोड़ों के पूर्ण अंतरों का योग 20 है, और 2 × 16 × 2.5 = 80 में n² गुणा औसत है, इसलिए G = 20 ÷ 80 = 0.25। n लोगों के साथ गुणांक का अधिकतम मान (n − 1) ÷ n है, जब एक व्यक्ति के पास सब कुछ हो; छोटे-नमूने वाला संस्करण इस अधिकतम को ठीक 1 तक ले आता है। यदि आपका डेटा किसी बड़ी आबादी से लिया गया नमूना है तो इसी संस्करण का उपयोग करें, और n बढ़ने पर दोनों एक-दूसरे के समान हो जाते हैं।
लॉरेंज वक्र
लॉरेंज वक्र बनाने के लिए लोगों को सबसे गरीब से सबसे अमीर के क्रम में लगाएँ और क्षैतिज अक्ष पर जनसंख्या का संचयी हिस्सा, तथा ऊर्ध्वाधर अक्ष पर उनके पास मौजूद आय का संचयी हिस्सा दिखाएँ। पूरी समानता विकर्ण रेखा है। गिनी गुणांक, विकर्ण और वक्र के बीच का क्षेत्र (क्षेत्र A) को विकर्ण के नीचे के पूरे क्षेत्र (A + B) से भाग देने पर मिलता है, जो 2A के बराबर है। दस आय वाले डिफ़ॉल्ट उदाहरण में सबसे गरीब आधे लोगों के पास 18.22% आय है, और अकेला सबसे अमीर व्यक्ति 31.56% रखता है; गुणांक 0.4498 है, और छोटे-नमूने के सुधार के साथ 0.4998।
समूहवार डेटा
पाँच समान समूहों के लिए आय-हिस्से 5%, 10%, 15%, 25% और 45% हों, तो लॉरेंज वक्र जनसंख्या-हिस्से 20, 40, 60, 80 और 100 पर संचयी हिस्से 5, 15, 30, 55 और 100 से होकर गुज़रता है। इन बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़कर और उनके नीचे का क्षेत्र निकालकर 0.31 मिलता है, इसलिए G = 1 − 2 × 0.31 = 0.38। चूँकि सीधी रेखाएँ हर समूह के भीतर की असमानता को नज़रअंदाज़ करती हैं, समूहवार गिनी वास्तविक मान की निचली सीमा है, और समूह बढ़ने पर यह बढ़ता है।
परिणाम पढ़ना और उसकी सीमाएँ
गुणांक को निदान नहीं, सारांश मानें। यदि हर आय को एक ही राशि से गुणा किया जाए तो यह नहीं बदलता, और यदि पूरी आबादी को दोगुना कर दिया जाए तब भी नहीं बदलता; इसलिए यह सापेक्ष असमानता मापता है, न कि यह कि कोई कितना अमीर है। यह वितरण के बीच के हिस्से में होने वाले बदलावों पर सबसे अधिक प्रतिक्रिया देता है और सबसे ऊपर या नीचे के बदलावों पर सबसे कम, और यह नहीं बताता कि कौन किस स्थिति में है या लोग समय के साथ स्थितियाँ बदलते हैं या नहीं। दो गुणांकों की तुलना से पहले जाँचें कि संख्याएँ क्या मापती हैं: परिवार या व्यक्ति, कर से पहले या बाद, आय या उपभोग, और वर्ष।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- अच्छा गिनी गुणांक कौन-सा है?
- कम मान का अर्थ है अधिक समानता, पर कोई आदर्श मान नहीं है। अधिकांश देशों के आय के गिनी गुणांक लगभग 0.25 से 0.65 के बीच आते हैं, और यह आँकड़ा इस पर निर्भर करता है कि वह कर और हस्तांतरण से पहले मापा गया है या बाद में, या उपभोग या संपत्ति पर। केवल एक ही तरह से बने आँकड़ों की तुलना करें।
- गिनी गुणांक हाथ से कैसे निकालें?
- आय को सबसे छोटी से सबसे बड़ी तक क्रमबद्ध करें और उन्हें 1 से n तक क्रमांकित करें। हर आय को उसके क्रम से गुणा करके जोड़ें, फिर G = 2 × वह योग ÷ (n × कुल आय) − (n + 1) ÷ n का उपयोग करें। कैलकुलेटर की गणना आपके डेटा के लिए इनमें से हर संख्या दिखाती है।
- गिनी गुणांक और गिनी सूचकांक में क्या अंतर है?
- ये एक ही माप हैं, बस अलग पैमानों पर। गुणांक 0 से 1 तक चलता है और सूचकांक उसे 100 से गुणा करता है, इसलिए 0.45 का गुणांक 45 के सूचकांक के बराबर है। विश्व बैंक और कई समाचार रिपोर्टें सूचकांक का उपयोग करती हैं।
- छोटे-नमूने वाला गिनी क्यों होता है?
- केवल n लोगों के साथ गुणांक 1 तक नहीं पहुँच सकता, क्योंकि उसका उच्चतम संभव मान (n − 1) ÷ n है। n ÷ (n − 1) से गुणा करने पर अधिकतम मान 1 पर स्थिर हो जाता है, जो छोटे नमूनों के लिए मायने रखता है। बड़ी आबादी के लिए यह सुधार नगण्य है।
- क्या गिनी गुणांक 1 से बड़ा हो सकता है?
- हाँ, यदि कुछ लोगों की आय या शुद्ध संपत्ति ऋणात्मक हो, क्योंकि तब लॉरेंज वक्र शून्य से नीचे चला जाता है। यह कैलकुलेटर केवल 0 या अधिक आय स्वीकार करता है, इसलिए उसका परिणाम 0 और 1 के बीच रहता है।
- लॉरेंज वक्र वह क्या दिखाता है जो गिनी गुणांक नहीं दिखाता?
- असमानता कहाँ है। दो अलग लॉरेंज वक्र एक ही क्षेत्र घेर सकते हैं और एक ही गुणांक दे सकते हैं, एक में बहुत अमीर शीर्ष हो और दूसरे में बहुत गरीब तल। वक्र से आप देख सकते हैं कि कौन-सी स्थिति है, इसलिए उसे संख्या के साथ बनाया जाता है।