Công Cụ Tính Hệ Số Gini

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Hệ Số Gini

1. 1. Chọn loại dữ liệu. Thu nhập riêng lẻ, mỗi người hoặc mỗi hộ một số, cho kết quả chính xác nhất. Tỷ lệ theo nhóm phù hợp với các bảng đã công bố, chẳng hạn tỷ lệ thu nhập mà mỗi phần năm dân số nắm giữ.
2. 2. Nhập các số. Với thu nhập, hãy phân tách các số bằng dấu phẩy, dấu cách hoặc xuống dòng. Với các nhóm, mỗi nhóm một dòng: tỷ lệ dân số và tỷ lệ thu nhập, hoặc chỉ tỷ lệ thu nhập khi các nhóm có quy mô bằng nhau.
3. 3. Đọc hệ số. Hệ số Gini chạy từ 0, khi mọi người có như nhau, đến 1, khi một người nắm toàn bộ. Phần các bước tính hiển thị công thức với các số của bạn.
4. 4. Xem đường cong Lorenz. Đường cong càng cong xuống dưới đường nét đứt biểu thị sự bình đẳng thì khoảng tô bóng càng lớn và hệ số càng cao.

Hệ Số Gini Được Tính Như Thế Nào

Hệ số Gini là khoảng cách trung bình giữa mọi cặp thu nhập, biểu thị theo tỷ lệ của hai lần thu nhập trung bình. Khi sắp thu nhập từ nhỏ đến lớn, có một dạng nhanh hơn cho cùng kết quả:

G = Σᵢ Σⱼ |xᵢ − xⱼ| ÷ (2 n² μ)

G = 2 Σ i × x₍ᵢ₎ ÷ (n Σ x) − (n + 1) ÷ n

G′ = G × n ÷ (n − 1)

Với thu nhập 1, 2, 3 và 4, tổng các chênh lệch tuyệt đối trên mọi cặp có thứ tự bằng 20, và hai lần n² nhân với trung bình bằng 2 × 16 × 2,5 = 80, nên G = 20 ÷ 80 = 0,25. Với n người, giá trị lớn nhất mà hệ số có thể nhận là (n − 1) ÷ n, khi một người nắm toàn bộ; biến thể mẫu nhỏ điều chỉnh giá trị cực đại đó về đúng 1. Đây là phiên bản nên dùng nếu dữ liệu của bạn là một mẫu lấy từ một tổng thể lớn hơn, và hai giá trị tiến gần nhau khi n tăng.

Đường Cong Lorenz

Để vẽ đường cong Lorenz, hãy sắp những người từ nghèo nhất đến giàu nhất, rồi vẽ tỷ lệ dân số tích lũy trên trục ngang theo tỷ lệ thu nhập tích lũy mà họ nắm giữ trên trục dọc. Bình đẳng hoàn toàn là đường chéo. Hệ số Gini là diện tích giữa đường chéo và đường cong (diện tích A) chia cho toàn bộ diện tích dưới đường chéo (A + B), tức bằng 2A. Trong ví dụ mặc định gồm mười mức thu nhập, nửa nghèo nhất của dân số nắm 18,22% thu nhập, còn người giàu nhất một mình nắm 31,56%; hệ số là 0,4498, và 0,4998 khi hiệu chỉnh mẫu nhỏ.

Dữ Liệu Theo Nhóm

Với tỷ lệ thu nhập 5%, 10%, 15%, 25% và 45% cho năm nhóm bằng nhau, đường cong Lorenz đi qua các tỷ lệ thu nhập tích lũy 5, 15, 30, 55 và 100 ứng với tỷ lệ dân số 20, 40, 60, 80 và 100. Nối các điểm đó bằng đoạn thẳng và lấy diện tích dưới chúng được 0,31, nên G = 1 − 2 × 0,31 = 0,38. Vì các đoạn thẳng bỏ qua bất bình đẳng bên trong mỗi nhóm, hệ số Gini theo nhóm là cận dưới của giá trị thực, và nó tăng khi bạn có nhiều nhóm hơn.

Đọc Kết Quả và Giới Hạn Của Nó

Hãy xem hệ số là một bản tóm tắt, không phải một chẩn đoán. Hệ số không đổi nếu mọi thu nhập được nhân với cùng một số, và không đổi nếu toàn bộ dân số được nhân đôi, nên nó đo bất bình đẳng tương đối chứ không đo mức giàu có của ai. Nó cũng nhạy nhất với những thay đổi quanh giữa phân phối và ít nhạy nhất với những thay đổi ở đỉnh hoặc đáy, và nó không cho biết ai ở vị trí nào hay mọi người có di chuyển giữa các vị trí theo thời gian hay không. Hãy kiểm tra xem các số đo lường điều gì trước khi so sánh hai hệ số: hộ gia đình hay cá nhân, trước hay sau thuế, thu nhập hay tiêu dùng, và năm nào.

Câu Hỏi Thường Gặp

Hệ số Gini bao nhiêu là tốt?

Càng thấp nghĩa là càng bình đẳng, nhưng không có giá trị lý tưởng nào. Hệ số Gini thu nhập của phần lớn các quốc gia nằm khoảng từ 0,25 đến 0,65, và con số phụ thuộc vào việc nó đo thu nhập trước hay sau thuế và chuyển giao, hay đo tiêu dùng hoặc tài sản. Chỉ nên so sánh những con số được tính theo cùng một cách.

Tính hệ số Gini bằng tay như thế nào?

Sắp các thu nhập từ nhỏ đến lớn và đánh số từ 1 đến n. Cộng từng thu nhập nhân với thứ hạng của nó, rồi dùng G = 2 × tổng đó ÷ (n × tổng thu nhập) − (n + 1) ÷ n. Phần các bước tính trong công cụ hiển thị từng số này với dữ liệu của bạn.

Hệ số Gini khác chỉ số Gini ở điểm nào?

Chúng là cùng một thước đo trên hai thang khác nhau. Hệ số chạy từ 0 đến 1, còn chỉ số nhân nó với 100, nên hệ số 0,45 tương ứng với chỉ số 45. Ngân hàng Thế giới và nhiều bản tin dùng chỉ số.

Vì sao có hệ số Gini cho mẫu nhỏ?

Với chỉ n người, hệ số không thể đạt 1, vì giá trị cao nhất có thể là (n − 1) ÷ n. Nhân với n ÷ (n − 1) sẽ đặt giá trị cực đại đúng bằng 1, điều này quan trọng với các mẫu nhỏ. Với một tổng thể lớn, hiệu chỉnh này không đáng kể.

Hệ số Gini có thể lớn hơn 1 không?

Có thể, nếu một số người có thu nhập hoặc tài sản ròng âm, vì khi đó đường cong Lorenz xuống dưới 0. Công cụ này chỉ nhận thu nhập từ 0 trở lên, nên kết quả luôn nằm giữa 0 và 1.

Đường cong Lorenz cho thấy điều gì mà hệ số Gini không cho thấy?

Bất bình đẳng nằm ở đâu. Hai đường cong Lorenz khác nhau có thể bao cùng một diện tích và cho cùng một hệ số, một đường có đỉnh rất giàu, đường kia có đáy rất nghèo. Đường cong cho bạn thấy đó là trường hợp nào, và vì vậy nó được vẽ bên cạnh con số.