Kalkulator Koefisien Gini

Cara Menggunakan Kalkulator Koefisien Gini

1. 1. Pilih jenis data. Pendapatan perorangan, satu per orang atau rumah tangga, memberi jawaban yang paling tepat. Proporsi kelompok cocok untuk tabel yang sudah diterbitkan, seperti proporsi pendapatan yang dimiliki setiap seperlima penduduk.
2. 2. Masukkan angkanya. Untuk pendapatan, pisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru. Untuk kelompok, tulis satu kelompok per baris: proporsi penduduk dan proporsi pendapatan, atau hanya proporsi pendapatan jika kelompoknya berukuran sama.
3. 3. Baca koefisiennya. Koefisien Gini berkisar dari 0, ketika semua orang memiliki jumlah yang sama, hingga mendekati 1, ketika satu orang memiliki segalanya. Perhitungan menampilkan rumus dengan angka Anda di dalamnya.
4. 4. Lihat kurva Lorenz. Semakin jauh kurva melengkung di bawah garis putus-putus kesetaraan, semakin besar celah yang diarsir dan semakin tinggi koefisiennya.

Cara Menghitung Koefisien Gini

Koefisien Gini adalah rata-rata selisih antara setiap pasangan pendapatan, dinyatakan sebagai pecahan dari dua kali pendapatan rata-rata. Dengan pendapatan yang diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, ada bentuk yang lebih cepat dengan hasil yang sama:

G = Σᵢ Σⱼ |xᵢ − xⱼ| ÷ (2 n² μ)

G = 2 Σ i × x₍ᵢ₎ ÷ (n Σ x) − (n + 1) ÷ n

G′ = G × n ÷ (n − 1)

Untuk pendapatan 1, 2, 3, dan 4, selisih absolut atas semua pasangan berurutan berjumlah 20, dan dua kali n² dikali rata-rata adalah 2 × 16 × 2,5 = 80, sehingga G = 20 ÷ 80 = 0,25. Dengan n orang, nilai terbesar yang bisa dicapai koefisien adalah (n − 1) ÷ n, ketika satu orang memiliki segalanya; varian sampel kecil menskalakan ulang nilai maksimum itu menjadi tepat 1. Varian ini adalah yang tepat dipakai jika data Anda merupakan sampel dari populasi yang lebih besar, dan keduanya semakin mendekati seiring bertambahnya n.

Kurva Lorenz

Untuk menggambar kurva Lorenz, urutkan penduduk dari yang termiskin ke yang terkaya, lalu plot proporsi kumulatif penduduk pada sumbu horizontal terhadap proporsi kumulatif pendapatan yang mereka miliki pada sumbu vertikal. Kesetaraan sempurna berupa diagonal. Koefisien Gini adalah luas di antara diagonal dan kurva (luas A) dibagi dengan seluruh luas di bawah diagonal (A + B), yang sama dengan 2A. Dalam contoh bawaan berisi sepuluh pendapatan, separuh penduduk termiskin memiliki 18,22% pendapatan, dan orang terkaya saja memiliki 31,56%; koefisiennya adalah 0,4498, dan 0,4998 dengan koreksi sampel kecil.

Data Kelompok

Dengan proporsi pendapatan 5%, 10%, 15%, 25%, dan 45% untuk lima kelompok berukuran sama, kurva Lorenz melewati proporsi kumulatif 5, 15, 30, 55, dan 100 pada proporsi penduduk 20, 40, 60, 80, dan 100. Dengan menghubungkan titik-titik itu dengan garis lurus dan mengambil luas di bawahnya, diperoleh 0,31, sehingga G = 1 − 2 × 0,31 = 0,38. Karena garis lurus mengabaikan ketimpangan di dalam setiap kelompok, Gini data kelompok merupakan batas bawah dari nilai sebenarnya, dan nilainya naik ketika Anda memiliki lebih banyak kelompok.

Membaca Hasil dan Batasannya

Anggap koefisien sebagai ringkasan, bukan diagnosis. Koefisien tidak berubah jika setiap pendapatan dikalikan dengan jumlah yang sama, dan tidak berubah jika seluruh populasi digandakan, sehingga ia mengukur ketimpangan relatif, bukan seberapa kaya seseorang. Koefisien juga paling peka terhadap perubahan di sekitar tengah distribusi dan paling tidak peka terhadap perubahan di puncak atau dasar, dan ia tidak menyatakan siapa berada di posisi mana atau apakah orang berpindah posisi dari waktu ke waktu. Periksa apa yang diukur angka-angka itu sebelum membandingkan dua koefisien: rumah tangga atau perorangan, sebelum atau sesudah pajak, pendapatan atau konsumsi, serta tahunnya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Berapa koefisien Gini yang baik?

Semakin rendah berarti semakin setara, tetapi tidak ada nilai ideal. Sebagian besar koefisien Gini pendapatan negara berada kira-kira antara 0,25 dan 0,65, dan angkanya bergantung pada apakah ia mengukur pendapatan sebelum atau sesudah pajak dan transfer, atau konsumsi, atau kekayaan. Bandingkan hanya angka yang disusun dengan cara yang sama.

Bagaimana cara menghitung koefisien Gini dengan tangan?

Urutkan pendapatan dari yang terkecil ke yang terbesar dan beri nomor 1 sampai n. Jumlahkan setiap pendapatan dikali peringkatnya, lalu gunakan G = 2 × jumlah itu ÷ (n × total pendapatan) − (n + 1) ÷ n. Perhitungan di kalkulator menampilkan setiap angka ini untuk data Anda.

Apa perbedaan antara koefisien Gini dan indeks Gini?

Keduanya adalah ukuran yang sama pada skala yang berbeda. Koefisien berkisar dari 0 sampai 1 dan indeks mengalikannya dengan 100, sehingga koefisien 0,45 sama dengan indeks 45. Bank Dunia dan banyak laporan berita menggunakan indeks.

Mengapa ada Gini sampel kecil?

Dengan hanya n orang, koefisien tidak bisa mencapai 1, karena nilai tertinggi yang mungkin adalah (n − 1) ÷ n. Mengalikan dengan n ÷ (n − 1) membuat nilai maksimum menjadi 1, yang penting untuk sampel kecil. Untuk populasi besar, koreksinya dapat diabaikan.

Bisakah koefisien Gini lebih dari 1?

Bisa, jika ada orang yang memiliki pendapatan atau kekayaan bersih negatif, karena kurva Lorenz kemudian turun di bawah nol. Kalkulator ini hanya menerima pendapatan 0 atau lebih, sehingga hasilnya tetap antara 0 dan 1.

Apa yang ditunjukkan kurva Lorenz yang tidak ditunjukkan koefisien Gini?

Letak ketimpangannya. Dua kurva Lorenz yang berbeda bisa membatasi luas yang sama dan menghasilkan koefisien yang sama, satu dengan puncak yang sangat kaya dan yang lain dengan dasar yang sangat miskin. Kurva memungkinkan Anda melihat yang mana, itulah sebabnya ia diplot di samping angkanya.