Kalkulator CAGR
Masukkan nilai awal, nilai akhir, dan jumlah tahun, lalu kalkulator akan menghasilkan tingkat pertumbuhan tahunan majemuk (CAGR) beserta perhitungannya, total pertumbuhan, waktu penggandaan, dan jalur tahun demi tahun. Ganti mode untuk memproyeksikan nilai ke depan dengan suatu tingkat atau mencari berapa lama mencapai target. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
Angka Anda
Pecahan boleh: 2,5 berarti dua setengah tahun.
Hasil
12,135%
Tingkat pertumbuhan tahunan majemuk
150%
Total pertumbuhan
2,5×
Kelipatan pertumbuhan
15.000
Kenaikan selama periode
18,75%
Rata-rata sederhana per tahun
6,0518
Waktu penggandaan (tahun)
Perhitungan
CAGR = (akhir ÷ awal)^(1 ÷ tahun) − 1 = (25.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%
Total pertumbuhan = akhir ÷ awal − 1 = 25.000 ÷ 10.000 − 1 = 150%
Rata-rata sederhana = total pertumbuhan ÷ tahun = 150% ÷ 8 = 18,75%
Waktu penggandaan = ln 2 ÷ ln(1 + tingkat) = 6,0518 tahun
Jalur yang halus
| Tahun | Nilai pada tingkat ini | Pertumbuhan sejak awal |
|---|---|---|
| 0 | 10.000 | 0% |
| 1 | 11.213,5339 | 12,135% |
| 2 | 12.574,3343 | 25,743% |
| 3 | 14.100,2724 | 41,003% |
| 4 | 15.811,3883 | 58,114% |
| 5 | 17.730,1539 | 77,302% |
| 6 | 19.881,7682 | 98,818% |
| 7 | 22.294,4882 | 122,945% |
| 8 | 25.000 | 150% |
CAGR menghaluskan jalur. CAGR tidak mengatakan apa pun tentang naik turun di sepanjang jalan, dan tidak sama dengan rata-rata tingkat pertumbuhan tahunan. Bandingkan hanya untuk titik awal dan akhir yang sama.
Cara Menggunakan Kalkulator CAGR
- 1. Pilih apa yang ingin dicari. Pengaturan awal mencari tingkat pertumbuhan di antara dua nilai. Pilih opsi kedua untuk memproyeksikan nilai awal ke depan dengan suatu tingkat, atau opsi ketiga untuk mencari berapa tahun diperlukan untuk mencapai target.
- 2. Masukkan nilainya. Berikan nilai awal dan nilai akhir (atau target). Nilainya bisa pendapatan, jumlah penduduk, harga saham, PDB, atau besaran positif apa pun; satuannya tidak menjadi masalah.
- 3. Tentukan waktunya. Ketik jumlah tahun (pecahan seperti 2,5 juga boleh) atau beralih ke tahun awal dan tahun akhir, dan rentangnya adalah selisihnya.
- 4. Baca hasilnya. Anda mendapatkan CAGR, total pertumbuhan, kelipatan pertumbuhan, rata-rata pertumbuhan sederhana per tahun untuk perbandingan, waktu penggandaan, serta tabel dan grafik jalur yang halus.
Rumus CAGR
Tingkat pertumbuhan tahunan majemuk adalah satu tingkat tahunan konstan yang akan membawa nilai awal ke nilai akhir dalam jumlah tahun yang sama, dengan pertumbuhan setiap tahun dihitung dari tahun sebelumnya. Ini adalah rata-rata pertumbuhan geometris, itulah sebabnya ia adalah alat yang tepat setiap kali pertumbuhan bersifat majemuk: investasi, pendapatan, jumlah penduduk, dan PDB.
Rumus pertumbuhan
CAGR
(Nilai akhir ÷ Nilai awal)^(1 ÷ tahun) − 1
Proyeksi ke depan
Nilai akhir = Nilai awal × (1 + tingkat)^tahun
Waktu untuk mencapai target
tahun = ln(Target ÷ Awal) ÷ ln(1 + tingkat)
Waktu penggandaan
ln 2 ÷ ln(1 + tingkat)
Contoh Kasus: 10.000 menjadi 25.000 dalam 8 Tahun
Kalkulator dibuka dengan nilai yang tumbuh dari 10.000 menjadi 25.000 selama delapan tahun. Rasionya 2,5, sehingga CAGR-nya adalah 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%. Dengan tingkat konstan 12,135% per tahun, nilainya menjadi 11.213,53 setelah satu tahun, 12.574,33 setelah dua tahun, dan mencapai 25.000 pada tahun kedelapan. Total pertumbuhannya 150%, waktu penggandaannya 6,05 tahun, dan aturan 72 yang cepat memberi 72 ÷ 12,135 = 5,93 tahun, mendekati angka yang tepat.
| Mode | Masukan | Hasil |
|---|---|---|
| Cari tingkatnya | 10.000 hingga 25.000 selama 8 tahun | 12,135% per tahun |
| Proyeksi ke depan | 1.000 dengan 5% selama 10 tahun | 1.628,89 |
| Waktu untuk mencapai target | 1.000 hingga 2.000 dengan 5% per tahun | 14,21 tahun |
CAGR dan Rata-Rata Tingkat Pertumbuhan Tahunan
Kalkulator menampilkan rata-rata sederhana (total pertumbuhan ÷ tahun) di samping CAGR agar selisihnya terlihat: 150% ÷ 8 = 18,75% per tahun, tetapi tingkat majemuknya adalah 12,135%, karena pembagian sederhana mengabaikan pemajemukan. Rata-rata aritmetika dari tingkat pertumbuhan tahunan yang sebenarnya berbeda lagi. Nilai yang bergerak 100 → 150 → 90 → 120 tumbuh +50%, −40%, dan +33,3%, yang rata-rata aritmetikanya 14,4%, namun nilainya berakhir 20% lebih tinggi setelah tiga tahun, yaitu CAGR sebesar hanya 6,27%. Volatilitas menarik tingkat majemuk di bawah rata-rata aritmetika, dan hanya CAGR yang sesuai dengan posisi akhir Anda sebenarnya.
Kapan Tidak Menggunakan CAGR
- Arus kas di antara dua titik. Jika uang ditambahkan atau ditarik selama periode itu, CAGR salah menggambarkan imbal hasil. Gunakan tingkat pengembalian internal sebagai gantinya.
- Nilai nol atau negatif. Rasio nilai akhir terhadap nilai awal harus positif, sehingga deret yang dimulai atau berakhir di nol atau di bawahnya tidak memiliki CAGR.
- Sebagai prakiraan. CAGR menggambarkan jalur masa lalu di antara dua tanggal. Pertumbuhan yang tampak mulus di atas kertas mungkin sebenarnya tidak merata, dan pertumbuhan masa lalu tidak menetapkan tingkat periode berikutnya.
- Titik akhir yang berbeda. Dua CAGR hanya dapat dibandingkan jika titik awal dan akhirnya sama; memulai setahun lebih lambat, atau dari titik yang lebih rendah, bisa mengubah jawabannya secara besar.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara menghitung CAGR?
- Bagi nilai akhir dengan nilai awal, pangkatkan hasilnya dengan 1 dibagi jumlah tahun, lalu kurangi 1. Untuk 10.000 yang tumbuh menjadi 25.000 dalam 8 tahun, 2,5^(1/8) − 1 = 12,135%.
- Berapa CAGR yang baik?
- Tergantung pada apa yang tumbuh. Bandingkan dengan tolok ukur untuk jenis yang sama dalam periode yang sama, seperti inflasi untuk harga, indeks untuk investasi, atau pertumbuhan PDB nasional untuk penjualan perusahaan. CAGR hanya baik relatif terhadap alternatif dan risikonya.
- Bisakah CAGR bernilai negatif?
- Bisa. Jika nilai akhir lebih rendah dari nilai awal, rasionya di bawah 1 dan CAGR-nya negatif. Nilai yang turun dari 100 menjadi 50 dalam lima tahun memiliki CAGR −12,94%.
- Apa perbedaan antara CAGR dan rata-rata tingkat pertumbuhan tahunan?
- Rata-rata tingkat pertumbuhan tahunan biasanya berarti rata-rata aritmetika dari perubahan persentase tahunan. CAGR adalah rata-rata geometris, yang memperhitungkan pemajemukan dan selalu mereproduksi nilai akhir yang sebenarnya. Rata-rata aritmetika sama atau lebih besar, dan selisihnya membesar seiring volatilitas.
- Bagaimana cara menghitung CAGR untuk periode yang lebih pendek dari setahun?
- Nyatakan rentangnya dalam tahun: 18 bulan adalah 1,5 tahun dan 9 bulan adalah 0,75 tahun. Hasilnya tetap berupa tingkat per tahun, sehingga rentang yang sangat pendek dapat menghasilkan angka yang dramatis yang tidak akan bertahan.
- Apa hubungan CAGR dengan aturan 72?
- Aturan 72 adalah jalan pintas untuk waktu penggandaan: bagi 72 dengan tingkat dalam persen. Waktu penggandaan yang tepat pada tingkat r adalah ln 2 ÷ ln(1 + r). Pada 12,135% itu 6,05 tahun, dibandingkan 5,93 dari aturan tersebut, sehingga aturan itu disebut sebagai perkiraan.