Kalkulator Imbal Hasil Obligasi
Masukkan tanggal penyelesaian dan jatuh tempo obligasi, suku bunga kupon dan frekuensinya, lalu berikan salah satu dari imbal hasil untuk mendapatkan harganya, atau harga untuk mendapatkan imbal hasil jatuh tempo. Anda juga mendapatkan bunga berjalan, imbal hasil saat ini, durasi Macaulay dan durasi modifikasi, tabel simulasi perubahan imbal hasil, dan setiap arus kas. Perhitungannya mengikuti PRICE, YIELD, dan DURATION di Excel. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
Obligasinya
Harga dikutip per 100 nilai nominal dan bersih (tanpa bunga berjalan), seperti yang dikembalikan PRICE dan YIELD di Excel. Basis hitungan hari menentukan bagaimana hari bunga berjalan dan periode kupon dihitung, sebagaimana di Excel.
Hasil
94,6344
Harga bersih per 100
6,5%
Imbal hasil jatuh tempo
6,076%
Imbal hasil saat ini
7,4165
Durasi Macaulay (tahun)
7,183
Durasi modifikasi
96,0719
Harga kotor (harga faktur) per 100
Imbal hasil saat ini adalah kupon tahunan dibagi harga bersih. Harga kotor adalah harga bersih ditambah bunga berjalan.
Untuk nilai nominal US$1.000,00
| Item | Jumlah |
|---|---|
| Harga bersih | US$946,34 |
| Bunga berjalan | US$14,38 |
| Jumlah faktur (bersih + bunga berjalan) | US$960,72 |
| Kupon setiap tanggal pembayaran | US$28,75 |
Perhitungannya
Tersisa 20 kupon. Periode kupon berjalan dari 15 Nov 2007 sampai 15 Mei 2008: A = 90 hari berjalan, E = 180 hari dalam periode, DSC = 90 hari sampai kupon berikutnya.
Bunga berjalan = kupon × A ÷ E = 2,875 × 90 ÷ 180 = 1,4375 per 100
Harga bersih = nilai sekarang semua arus kas − bunga berjalan = 96,0719 − 1,4375 = 94,6344
Jika imbal hasil berubah
| Perubahan (poin persentase) | Imbal hasil baru | Harga bersih baru | Perubahan harga | Perkiraan dari durasi modifikasi |
|---|---|---|---|---|
| −2 | 4,5% | 109,77 | 15,99% | 14,37% |
| −1 | 5,5% | 101,858 | 7,63% | 7,18% |
| +1 | 7,5% | 88,035 | -6,97% | -7,18% |
| +2 | 8,5% | 82,001 | -13,35% | -14,37% |
Arus kas per 100 nilai nominal
| Kupon | Tanggal | Arus kas | Tahun dari penyelesaian | Nilai sekarang | Tahun × nilai sekarang |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 15 Mei 2008 | 2,875 | 0,25 | 2,8294 | 0,7073 |
| 2 | 15 Nov 2008 | 2,875 | 0,75 | 2,7403 | 2,0552 |
| 3 | 15 Mei 2009 | 2,875 | 1,25 | 2,6541 | 3,3176 |
| 4 | 15 Nov 2009 | 2,875 | 1,75 | 2,5705 | 4,4984 |
| 5 | 15 Mei 2010 | 2,875 | 2,25 | 2,4896 | 5,6016 |
| 6 | 15 Nov 2010 | 2,875 | 2,75 | 2,4113 | 6,6309 |
| 7 | 15 Mei 2011 | 2,875 | 3,25 | 2,3354 | 7,5899 |
| 8 | 15 Nov 2011 | 2,875 | 3,75 | 2,2618 | 8,4819 |
| 9 | 15 Mei 2012 | 2,875 | 4,25 | 2,1906 | 9,3102 |
| 10 | 15 Nov 2012 | 2,875 | 4,75 | 2,1217 | 10,078 |
| 11 | 15 Mei 2013 | 2,875 | 5,25 | 2,0549 | 10,7883 |
| 12 | 15 Nov 2013 | 2,875 | 5,75 | 1,9902 | 11,4438 |
| 13 | 15 Mei 2014 | 2,875 | 6,25 | 1,9276 | 12,0474 |
| 14 | 15 Nov 2014 | 2,875 | 6,75 | 1,8669 | 12,6016 |
| 15 | 15 Mei 2015 | 2,875 | 7,25 | 1,8081 | 13,109 |
| 16 | 15 Nov 2015 | 2,875 | 7,75 | 1,7512 | 13,572 |
| 17 | 15 Mei 2016 | 2,875 | 8,25 | 1,6961 | 13,9928 |
| 18 | 15 Nov 2016 | 2,875 | 8,75 | 1,6427 | 14,3737 |
| 19 | 15 Mei 2017 | 2,875 | 9,25 | 1,591 | 14,7168 |
| 20 | 15 Nov 2017 | 102,875 | 9,75 | 55,1383 | 537,5988 |
Cara Menggunakan Kalkulator Imbal Hasil Obligasi
- 1. Pilih yang ingin dihitung. Harga dari imbal hasil yang Anda asumsikan, atau imbal hasil jatuh tempo dari harga yang Anda amati.
- 2. Masukkan tanggalnya. Penyelesaian adalah hari ketika pembelian diselesaikan; jatuh tempo adalah hari obligasi ditebus. Bunga berjalan dan periode kupon pertama dihitung dari penyelesaian.
- 3. Masukkan syaratnya. Suku bunga kupon tahunan, frekuensi kupon (tahunan, semesteran, atau kuartalan), dan nilai pelunasan per 100 nilai nominal, biasanya 100. Tambahkan nilai nominal yang Anda miliki untuk melihat jumlah uangnya.
- 4. Pilih basis hitungan hari. 30/360 (AS), actual/actual, actual/360, actual/365, atau 30/360 Eropa, bernomor 0–4 seperti di Excel. Obligasi korporasi biasanya memakai 30/360; surat utang pemerintah AS (Treasury) memakai actual/actual.
- 5. Baca hasilnya. Harga bersih dan kotor, imbal hasil jatuh tempo, imbal hasil saat ini, durasi Macaulay dan modifikasi, tabel perubahan harga jika imbal hasil bergerak, dan tabel arus kas lengkap.
Cara Harga Obligasi Ditentukan
Obligasi adalah aliran arus kas: kupon setiap periode dan nilai pelunasan saat jatuh tempo. Harganya adalah nilai sekarang dari aliran itu, didiskonto pada imbal hasil jatuh tempo (YTM) dibagi frekuensi kupon f. Dengan N kupon yang tersisa, kupon c = 100 × suku bunga ÷ f, dan porsi periode kupon berjalan yang belum berlalu, DSC ÷ E, harga kotor adalah jumlah c ÷ (1 + y/f)k−1+DSC/E untuk k = 1 sampai N, ditambah pelunasan ÷ (1 + y/f)N−1+DSC/E. Dengan mengurangi bunga berjalan, c × A ÷ E, diperoleh harga bersih. Jika hanya tersisa satu kupon, Excel beralih ke bunga sederhana atas periode terakhir, dan kalkulator ini juga.
- Harga bersih adalah harga yang dikutip, tanpa bunga berjalan. PRICE di Excel mengembalikan nilai ini.
- Bunga berjalan adalah bagian dari kupon berikutnya yang sudah diperoleh penjual sejak tanggal kupon terakhir: c × A ÷ E, dengan A adalah hari berjalan dan E adalah hari dalam periode kupon.
- Harga kotor (harga faktur) adalah harga bersih ditambah bunga berjalan: yang sebenarnya dibayar pembeli per 100 nilai nominal.
- Imbal hasil jatuh tempo adalah satu tingkat tahunan yang mendiskontokan semua arus kas ke harga kotor. Ini adalah suku bunga nominal yang dimajemukkan f kali setahun, itulah sebabnya dikutip sebagai "setara obligasi". Kalkulator mencarinya dengan metode bagi dua (bisection), sehingga tepat di mana YIELD di Excel beriterasi hingga sekitar tujuh desimal.
- Imbal hasil saat ini adalah kupon tahunan dibagi harga bersih. Ini mengabaikan keuntungan atau kerugian saat jatuh tempo.
Durasi: Seberapa Sensitif Harganya
Durasi Macaulay adalah rata-rata tertimbang waktu hingga arus kas obligasi, dalam tahun, dengan bobot nilai sekarang: Σ t × PV ÷ Σ PV. Durasi modifikasi, durasi Macaulay ÷ (1 + y/f), memperkirakan perubahan harga dalam persen untuk perubahan imbal hasil yang kecil: ΔP ÷ P ≈ −durasi modifikasi × Δy. Tabel di kalkulator membandingkan perkiraan itu dengan penghitungan ulang harga yang tepat; selisihnya adalah konveksitas, yang membesar seiring besarnya perubahan imbal hasil. Durasi Macaulay obligasi tanpa kupon sama dengan waktu hingga jatuh tempo, dan kupon yang lebih tinggi memperpendek durasi.
Contoh Kasus
Ini adalah contoh dalam dokumentasi Microsoft untuk fungsi PRICE di Excel: penyelesaian 15 Februari 2008, jatuh tempo 15 November 2017, kupon semesteran 5,75%, imbal hasil 6,5%, pelunasan 100, basis 30/360. Penyelesaian tepat berada di tengah periode kupon (A = 90, E = 180, DSC = 90) dengan 20 kupon yang tersisa, sehingga bunga berjalannya adalah 2,875 × 90 ÷ 180 = 1,4375. Harga bersihnya 94,6344 dan harga kotornya 96,0719. Imbal hasil saat ini adalah 5,75 ÷ 94,6344 = 6,076%, di atas suku bunga kupon karena obligasi diperdagangkan di bawah par. Durasi Macaulay adalah 7,4165 tahun dan durasi modifikasi 7,1830.
Jika imbal hasil naik satu poin persentase menjadi 7,5%, harga bersih turun menjadi 88,035, atau turun 6,97%; durasi modifikasi memperkirakan −7,18%. Jika turun menjadi 5,5%, harga naik menjadi 101,858, atau naik 7,63% dibandingkan perkiraan 7,18%. Harga naik lebih banyak daripada turunnya — asimetri itu adalah konveksitas. Memasukkan harga 90 sebagai gantinya memberikan imbal hasil jatuh tempo 7,1928%.
| Basis | Hari berjalan A | Hari dalam periode E | Bunga berjalan | Harga bersih |
|---|---|---|---|---|
| 0 — 30/360 AS | 90 | 180 | 1,4375 | 94,6344 |
| 1 — actual/actual | 92 | 182 | 1,4533 | 94,6354 |
| 2 — actual/360 | 92 | 180 | 1,4694 | 94,6024 |
| 3 — actual/365 | 92 | 182,5 | 1,4493 | 94,6436 |
| 4 — 30/360 Eropa | 90 | 180 | 1,4375 | 94,6344 |
Menyesuaikan dengan Excel
Kalkulator ini mereproduksi contoh dalam dokumentasi Microsoft untuk PRICE (94,63436162), YIELD (6,5% untuk harga 95,04287), DURATION (10,9191453 untuk obligasi 30 tahun 8% pada imbal hasil 9%, actual/actual), dan MDURATION (5,73567). Kalkulator ini tidak memodelkan obligasi yang dapat ditebus lebih awal (callable) atau berbunga mengambang, kupon pertama atau terakhir yang tidak lazim, pajak, atau risiko kredit. Ini adalah alat bantu belajar, bukan nasihat investasi.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Apa itu imbal hasil jatuh tempo?
- Tingkat pengembalian tahunan yang akan Anda peroleh jika membeli obligasi pada harga saat ini, memegangnya hingga jatuh tempo, dan menerima setiap kupon serta pelunasan sesuai jadwal. Secara matematis, ini adalah tingkat diskonto yang membuat nilai sekarang arus kas tersebut sama dengan harga yang Anda bayar (termasuk bunga berjalan).
- Mengapa harga obligasi turun ketika imbal hasil naik?
- Karena kupon tetap dan pelunasannya bernilai lebih rendah saat didiskonto dengan tingkat yang lebih tinggi. Obligasi yang membayar 5,75% kurang menarik ketika obligasi baru memberi imbal hasil 7,5%, sehingga harganya harus turun hingga imbal hasilnya sama. Semakin panjang obligasinya dan semakin rendah kuponnya, semakin besar penurunannya.
- Apa perbedaan harga bersih dan harga kotor?
- Harga bersih tidak termasuk bunga berjalan dan itulah yang dikutip di pasar; harga kotor menyertakannya dan itulah yang dibayar pembeli saat penyelesaian. Di antara tanggal kupon, harga kotor naik secara bertahap seiring bunga terakumulasi, sedangkan harga bersih tidak melonjak ketika kupon dibayarkan.
- Apa perbedaan imbal hasil jatuh tempo dan imbal hasil saat ini?
- Imbal hasil saat ini hanyalah kupon tahunan dibagi harga. Imbal hasil jatuh tempo juga menghitung keuntungan jika Anda membeli di bawah par (atau kerugian jika di atas par) saat harga bergerak menuju pelunasan, serta nilai waktu setiap arus kas. Untuk obligasi yang dibeli pada par, keduanya sama.
- Apa yang ditunjukkan oleh durasi?
- Durasi Macaulay adalah waktu rata-rata tertimbang, dalam tahun, hingga Anda menerima arus kas obligasi. Durasi modifikasi mengubahnya menjadi sensitivitas harga: durasi modifikasi 7,18 berarti perubahan harga sekitar 7,18% untuk setiap perubahan imbal hasil satu poin persentase, dengan arah yang berlawanan.
- Basis hitungan hari mana yang harus saya pakai?
- Pakai konvensi yang tercantum dalam syarat obligasi. Obligasi korporasi dan obligasi daerah (municipal) AS biasanya memakai 30/360, surat utang dan obligasi Treasury AS memakai actual/actual, dan banyak instrumen pasar uang memakai actual/360. Selisihnya kecil, seperti ditunjukkan tabel, tetapi penting untuk bunga berjalan dan untuk mencocokkan kutipan secara tepat.