Kalkulator Bunga Majemuk

Cara Menggunakan Kalkulator Bunga Majemuk

1. 1. Pilih mata uang. Angka diformat sesuai mata uang yang Anda pilih dan bahasa Anda. Pilih Tanpa mata uang untuk melihat angka biasa.
2. 2. Masukkan saldo, suku bunga, dan jangka waktu. Suku bunga adalah suku bunga tahunan nominal — angka yang disebut bank sebelum pemajemukan. Jangka waktu dalam tahun; gunakan 2,5 untuk dua setengah tahun.
3. 3. Pilih cara bunga dimajemukkan. Dari tahunan hingga harian, atau terus-menerus. Ini mengubah hasil lebih dari yang kebanyakan orang duga pada suku bunga tinggi dan jangka panjang.
4. 4. Tambahkan setoran (opsional). Masukkan jumlahnya, seberapa sering disetorkan, dan apakah setiap setoran masuk di awal atau akhir periodenya. Biarkan 0 untuk memajemukkan jumlah awal saja.
5. 5. Baca hasilnya. Nilai masa depan, total yang Anda setorkan, bunga yang diperoleh, dan APY efektif muncul di atas grafik dan tabel tahunan.

Rumus Bunga Majemuk

Dengan jumlah awal P, suku bunga tahunan nominal r, n periode pemajemukan per tahun, dan t tahun, saldonya menjadi A = P(1 + r/n)^nt. Setiap periode saldo dikalikan 1 + r/n, dan bunga dari periode sebelumnya ikut berbunga — itulah yang membedakan bunga majemuk dari bunga sederhana. Untuk pemajemukan terus-menerus, limitnya adalah A = Pe^rt.

Setoran berkala sebesar D menambahkan nilai masa depan dari anuitas. Jika setoran jatuh pada tanggal pemajemukan dan dibayarkan di akhir setiap periode, nilainya tumbuh menjadi D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, dengan i = r/n adalah suku bunga per periode dan N adalah jumlah setoran. Pembayaran di awal setiap periode (anuitas jatuh tempo) mengalikan hasil itu dengan 1 + i. Ini adalah konvensi yang sama dengan fungsi FV di Excel, dan kalkulator ini diuji terhadap contoh yang didokumentasikan Excel.

Contoh Kasus

Mulai dengan 10.000 pada 6% yang dimajemukkan bulanan selama 10 tahun. Suku bunga bulanannya adalah 0,06 ÷ 12 = 0,005 dan ada 120 periode, sehingga jumlah awal tumbuh menjadi 10.000 × 1,005¹²⁰ = 18.193,97 — keuntungan bunga sebesar 8.193,97.

Sekarang tambahkan 200 di akhir setiap bulan. Setorannya berjumlah 24.000 dan tumbuh menjadi 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32.775,87. Nilai masa depannya adalah 18.193,97 + 32.775,87 = 50.969,84. Dari jumlah itu, 34.000 adalah uang yang Anda setorkan dan 16.969,84 adalah bunga. Jika setoran dilakukan di awal setiap bulan, hasilnya naik menjadi 51.133,72.

Pemajemukan yang lebih sering selalu membantu, tetapi dengan hasil yang semakin mengecil: dari tahunan ke bulanan menambah 285 di sini, sedangkan dari bulanan ke harian hanya menambah 26. Lamanya uang dibiarkan dan suku bunganya jauh lebih menentukan daripada jadwal pemajemukan.

Membaca Tabel dan Grafik

• Setoran adalah jumlah yang Anda bayarkan pada tahun itu; Bunga adalah yang diperoleh saldo pada tahun itu, sehingga bunga setiap tahun lebih besar dari tahun sebelumnya jika uang Anda dibiarkan.
• Total yang disetorkan adalah jumlah awal ditambah setiap setoran hingga saat itu — selisih antara angka itu dan saldo adalah bunga yang diperoleh sejauh ini.
• Suku bunga tahunan efektif (APY) adalah suku bunga yang, jika dimajemukkan sekali setahun, memberikan pertumbuhan yang sama dengan suku bunga nominal Anda pada frekuensi pemajemukannya. 6% yang dimajemukkan bulanan memberikan APY sebesar 6,1678%. Konverter APR ke APY menghitungnya sendiri.
• Grafik dimulai dari nol agar bunga tidak tampak lebih besar daripada yang sebenarnya; unduh sebagai SVG atau PNG untuk laporan.

Apa yang Tidak Dimodelkan Kalkulator Ini

Kalkulator ini memodelkan suku bunga tetap tanpa penarikan. Imbal hasil riil bervariasi, biaya mengurangi hasil, pajak dapat dikenakan atas bunga, dan inflasi menurunkan daya beli nilai masa depan. Ini adalah kalkulator edukatif untuk tugas kuliah dan untuk memahami cara kerja rumusnya, bukan nasihat keuangan dan bukan prakiraan imbal hasil produk apa pun.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa rumus bunga majemuk?

A = P(1 + r/n)^nt, dengan P adalah jumlah awal, r suku bunga tahunan nominal dalam desimal, n jumlah periode pemajemukan per tahun, dan t jangka waktu dalam tahun. Bunga yang diperoleh adalah A − P. Untuk pemajemukan terus-menerus gunakan A = Pe^rt.

Bagaimana cara menghitung bunga majemuk dengan setoran bulanan?

Majemukkan jumlah awal dengan rumus di atas, lalu tambahkan nilai masa depan setorannya: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, dengan i = r ÷ 12 dan N jumlah bulan. Kalkulator ini melakukan kedua bagian dan menampilkan perhitungannya. Untuk setoran di awal setiap bulan, kalikan bagian setoran dengan 1 + i.

Apakah penting bunga dimajemukkan harian atau bulanan?

Sedikit. Untuk 10.000 pada 6% selama 10 tahun, pemajemukan bulanan menghasilkan 18.193,97 dan harian menghasilkan 18.220,29 — selisih sekitar 26. Selisihnya membesar pada suku bunga yang lebih tinggi dan jangka yang lebih panjang, tetapi suku bunga dan jumlah tahun jauh lebih berpengaruh.

Apa perbedaan bunga majemuk dan bunga sederhana?

Bunga sederhana dihitung hanya dari jumlah awal, sehingga bertambah jumlah yang sama setiap periode. Bunga majemuk dihitung dari saldo termasuk bunga sebelumnya, sehingga pertumbuhannya semakin cepat. Bandingkan di Simple Interest Calculator.

Apa itu aturan 72?

Jalan pintas: bagi 72 dengan persentase bunga tahunan untuk memperkirakan jumlah tahun yang dibutuhkan agar uang Anda berlipat ganda. Pada 6% itu 72 ÷ 6 = 12 tahun. Angka pastinya untuk 6% yang dimajemukkan bulanan sekitar 11,6 tahun, sehingga aturan itu adalah perkiraan cepat, bukan hasil.

Apa perbedaan APR dan APY?

Di sini APR adalah suku bunga tahunan nominal; APY adalah suku bunga tahunan efektif setelah pemajemukan. Suku bunga 6% yang dimajemukkan bulanan memiliki APY 6,1678%. Pemberi pinjaman dan bank dapat mendefinisikan APR dan APY menurut peraturan mereka sendiri, jadi untuk produk nyata gunakan angka yang mereka ungkapkan.