복리 공식은 무엇인가요?

A = P(1 + r/n)nt입니다. P는 시작 금액, r은 소수로 나타낸 명목 연이율, n은 연간 복리 횟수, t는 년 단위 기간입니다. 이자 수익은 A − P입니다. 연속 복리는 A = Pert를 씁니다.

월 납입을 포함한 복리는 어떻게 계산하나요?

위 공식으로 시작 금액을 불린 뒤, 입금의 미래 가치 D × ((1 + i)N − 1) ÷ i를 더합니다. 여기서 i = r ÷ 12, N은 개월 수입니다. 매월 초에 입금한다면 입금 부분에 1 + i를 곱하세요. 이 계산기는 두 부분을 모두 계산하고 과정을 보여 줍니다.

일 복리와 월 복리는 차이가 있나요?

조금 있습니다. 10,000을 연 6%로 10년간 맡기면 월 복리는 18,193.97, 일 복리는 18,220.29로 차이는 약 26입니다. 이율이 높고 기간이 길수록 차이는 커지지만, 이율과 기간이 복리 주기보다 훨씬 중요합니다.

단리와 복리의 차이는 무엇인가요?

단리는 원금에만 이자가 붙어 매 기간 같은 금액씩 늘어납니다. 복리는 지난 이자를 포함한 잔액에 이자가 붙어 성장이 점점 빨라집니다. 두 방식은 단리 계산기에서 비교해 볼 수 있습니다.

72의 법칙이란 무엇인가요?

대략적인 지름길입니다. 72를 연 이율(%)로 나누면 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 년 수를 어림할 수 있습니다. 6%라면 72 ÷ 6 = 12년입니다. 월 복리 6%의 정확한 값은 약 11.6년이므로, 이 법칙은 빠른 추정일 뿐 결과가 아닙니다.

APR과 APY의 차이는 무엇인가요?

여기서 APR은 명목 연이율이고, APY는 복리를 반영한 실효 연이율입니다. 월 복리 6%는 APY가 6.1678%입니다. 대출 기관과 은행은 자체 규정에 따라 APR과 APY를 정의할 수 있으므로, 실제 상품은 공시된 수치를 쓰세요.

복리 계산기

시작 금액, 이율, 기간, 복리 주기를 입력하세요. 원하면 정기 입금도 더할 수 있습니다. 미래 가치, 이자 수익, 연도별 표와 성장 차트가 나옵니다. 계산 과정이 함께 적혀 있어 교과서나 스프레드시트와 대조할 수 있습니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.

입력값

통화

시작 금액

연 이율 (%)

기간 (년)

이자 복리 주기

정기 입금

입금 주기

각 입금 시점

각 기간 끝각 기간 시작

이율은 명목 연이율입니다. 잔액은 복리 기간마다 (1 + 이율 ÷ m)만큼 늘어납니다.

결과

US$50,969.84

미래 가치

US$34,000.00

넣은 총액

US$16,969.84

이자 수익

6.1678%

실효 연이율 (APY)

계산 과정

시작 금액: 10,000.00 × (1 + 0.06 ÷ 12)^(12 × 10) = 18,193.97

각 200.00씩 120회 입금, 기간 말까지 불어난 금액 = 32,775.87

미래 가치: 18,193.97 + 32,775.87 = 50,969.84

실효 연이율: (1 + 0.06 ÷ 12)^12 − 1 = 6.167781%

연도별

연도	입금	이자	넣은 총액	잔액
1	US$2,400.00	US$683.89	US$12,400.00	US$13,083.89
2	US$2,400.00	US$874.10	US$14,800.00	US$16,357.99
3	US$2,400.00	US$1,076.04	US$17,200.00	US$19,834.03
4	US$2,400.00	US$1,290.43	US$19,600.00	US$23,524.46
5	US$2,400.00	US$1,518.05	US$22,000.00	US$27,442.51
6	US$2,400.00	US$1,759.71	US$24,400.00	US$31,602.21
7	US$2,400.00	US$2,016.27	US$26,800.00	US$36,018.48
8	US$2,400.00	US$2,288.65	US$29,200.00	US$40,707.14
9	US$2,400.00	US$2,577.84	US$31,600.00	US$45,684.97
10	US$2,400.00	US$2,884.86	US$34,000.00	US$50,969.84

복리 계산기 사용 방법

1. 통화를 고르세요. 금액은 선택한 통화와 언어에 맞게 표시됩니다. 숫자만 보려면 통화 없음을 고르세요.
2. 잔액, 이율, 기간을 입력하세요. 이율은 명목 연이율입니다. 복리 계산 전에 은행이 내세우는 수치입니다. 기간은 년 단위이며, 2년 6개월이면 2.5를 입력하세요.
3. 이자가 복리로 붙는 방식을 고르세요. 연 1회부터 매일까지, 그리고 연속 복리까지 있습니다. 이 선택은 높은 이율과 긴 기간에서 대부분의 사람이 예상하는 것보다 결과를 크게 바꿉니다.
4. 입금을 추가하세요(선택). 금액, 입금 주기, 그리고 각 입금이 기간의 시작에 드는지 끝에 드는지를 입력하세요. 0으로 두면 시작 금액만 복리로 계산합니다.
5. 결과를 읽으세요. 미래 가치, 넣은 총액, 이자 수익, 실효 연이율이 차트와 연도별 표 위에 나타납니다.

복리 공식

시작 금액 P, 명목 연이율 r, 연간 복리 횟수 n, 기간 t년이면 잔액은 A = P(1 + r/n)^nt가 됩니다. 매 기간 잔액에 1 + r/n을 곱하고, 앞선 기간에 붙은 이자에도 다시 이자가 붙습니다. 이것이 단리와 복리를 가르는 차이입니다. 연속 복리의 극한은 A = Pe^rt입니다.

정기 입금 D는 연금의 미래 가치를 더합니다. 입금이 복리 시점에 맞춰 이루어지고 각 기간 끝에 지급되면, 그 가치는 D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i입니다. 여기서 i = r/n은 기간당 이율, N은 입금 횟수입니다. 각 기간 시작에 지급하면(기초 연금) 이 값에 1 + i를 곱합니다. 이는 Excel의 FV 함수가 쓰는 방식과 같으며, 이 계산기는 Excel 문서의 예제와 대조해 검증했습니다.

여기서 쓰는 방식

입금일 사이에서는 잔액이 같은 효과를 내는 이율, (1 + r/n)^{n × t}로 불어나며, t는 년 단위입니다. 입금일이 복리 시점과 일치하면 이것은 교과서 공식과 정확히 같습니다. 연 1회 복리인 계좌에 매월 입금하면, 연 1회만 이자를 주는 은행은 이 계산기보다 잔액이 조금 낮게 나올 수 있으니 그 경우는 추정치로 보세요.

실제 예시

10,000을 연 6%, 월 복리로 10년간 맡긴다고 해 봅시다. 월 이율은 0.06 ÷ 12 = 0.005이고 기간은 120번이므로, 시작 금액은 10,000 × 1.005¹²⁰ = 18,193.97로 불어나며 이자 수익은 8,193.97입니다.

이제 매월 말에 200씩 입금한다고 해 봅시다. 입금 총액은 24,000이고, 200 × (1.005¹²⁰ − 1) ÷ 0.005 = 32,775.87로 불어납니다. 미래 가치는 18,193.97 + 32,775.87 = 50,969.84입니다. 이 중 34,000은 여러분이 넣은 돈이고 16,969.84는 이자입니다. 입금을 매월 초에 하면 결과는 51,133.72로 올라갑니다.

복리 방식 (10,000, 연 6%, 10년)	미래 가치
연 1회	17,908.48
분기	18,140.18
매월	18,193.97
매일 (365회)	18,220.29

더 자주 복리로 계산할수록 항상 유리하지만, 효과는 점점 줄어듭니다. 여기서 연 1회에서 매월로 바꾸면 285가 늘지만, 매월에서 매일로 바꾸면 26만 늘어납니다. 돈을 맡기는 기간과 이율이 복리 주기보다 훨씬 중요합니다.

표와 차트 읽기

입금은 그해에 넣은 금액이고, 이자는 그해에 잔액이 번 이자입니다. 돈을 계속 맡기면 해마다 이자가 커집니다.
넣은 총액은 시작 금액과 지금까지의 모든 입금을 더한 값입니다. 이 값과 잔액의 차이가 지금까지 번 이자입니다.
실효 연이율(APY)은 연 1회 복리로 계산했을 때, 명목 이율을 복리 주기로 적용한 것과 같은 성장을 주는 이율입니다. 월 복리 6%는 APY 6.1678%입니다. APR to APY 변환기에서 바로 계산할 수 있습니다.
차트는 이자가 실제보다 커 보이지 않도록 0에서 시작합니다. 보고서용으로 SVG나 PNG로 내려받을 수 있습니다.

이 계산기가 다루지 않는 것

이 계산기는 고정 이율을 가정하며 중도 인출은 없습니다. 실제 수익률은 달라지고, 수수료가 이를 줄이며, 이자에 세금이 붙을 수 있고, 물가 상승은 미래 가치로 살 수 있는 것을 줄입니다. 이 계산기는 과제와 공식의 작동 방식을 이해하기 위한 교육용 도구이며, 금융 조언도 특정 상품의 수익 예측도 아닙니다.

자주 묻는 질문

복리 공식은 무엇인가요?: A = P(1 + r/n)^nt입니다. P는 시작 금액, r은 소수로 나타낸 명목 연이율, n은 연간 복리 횟수, t는 년 단위 기간입니다. 이자 수익은 A − P입니다. 연속 복리는 A = Pe^rt를 씁니다.
월 납입을 포함한 복리는 어떻게 계산하나요?: 위 공식으로 시작 금액을 불린 뒤, 입금의 미래 가치 D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i를 더합니다. 여기서 i = r ÷ 12, N은 개월 수입니다. 매월 초에 입금한다면 입금 부분에 1 + i를 곱하세요. 이 계산기는 두 부분을 모두 계산하고 과정을 보여 줍니다.
일 복리와 월 복리는 차이가 있나요?: 조금 있습니다. 10,000을 연 6%로 10년간 맡기면 월 복리는 18,193.97, 일 복리는 18,220.29로 차이는 약 26입니다. 이율이 높고 기간이 길수록 차이는 커지지만, 이율과 기간이 복리 주기보다 훨씬 중요합니다.
단리와 복리의 차이는 무엇인가요?: 단리는 원금에만 이자가 붙어 매 기간 같은 금액씩 늘어납니다. 복리는 지난 이자를 포함한 잔액에 이자가 붙어 성장이 점점 빨라집니다. 두 방식은 단리 계산기에서 비교해 볼 수 있습니다.
72의 법칙이란 무엇인가요?: 대략적인 지름길입니다. 72를 연 이율(%)로 나누면 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 년 수를 어림할 수 있습니다. 6%라면 72 ÷ 6 = 12년입니다. 월 복리 6%의 정확한 값은 약 11.6년이므로, 이 법칙은 빠른 추정일 뿐 결과가 아닙니다.
APR과 APY의 차이는 무엇인가요?: 여기서 APR은 명목 연이율이고, APY는 복리를 반영한 실효 연이율입니다. 월 복리 6%는 APY가 6.1678%입니다. 대출 기관과 은행은 자체 규정에 따라 APR과 APY를 정의할 수 있으므로, 실제 상품은 공시된 수치를 쓰세요.