CAPM 계산기
무위험 수익률, 시장 수익률(또는 시장 위험 프리미엄), 베타를 입력하면 CAPM 기대수익률, 자산의 위험 프리미엄, 증권시장선을 구할 수 있습니다. 또는 자산과 시장의 짝지은 수익률을 붙여넣으면 회귀분석으로 베타를 추정하고, 알파, R², 신뢰구간, 산점도를 함께 보여 줍니다. 브라우저에서 실행됩니다. 무료이며 회원가입이 필요 없습니다.
입력값
CAPM: 기대수익률 = 무위험 수익률 + 베타 × (시장 수익률 − 무위험 수익률). 수익률은 연간 백분율이며, 베타는 단위가 없습니다. 시장 수익률 대신 시장 위험 프리미엄을 입력해도 결과는 같습니다.
기대수익률 (CAPM)
9%
기대수익률
5%
시장 위험 프리미엄
6%
자산 위험 프리미엄 (β × 프리미엄)
1.2
사용된 베타
계산 과정
기대수익률 = Rf + β × (Rm − Rf) = 3% + 1.2 × (8% − 3%) = 9%
다른 베타에서의 요구수익률
| 베타 | 기대수익률 |
|---|---|
| 0 | 3% |
| 0.5 | 5.5% |
| 1 | 8% |
| 1.5 | 10.5% |
| 2 | 13% |
CAPM 계산기 사용 방법
- 1. 무위험 수익률을 입력하세요. 무위험 자산의 연간 수익률입니다. 보통 투자 기간에 맞춘 국채 금리를 사용합니다.
- 2. 시장 입력값을 넣으세요. 시장의 기대 연간 수익률 또는 시장 위험 프리미엄(시장 수익률 − 무위험 수익률) 중 하나를 입력하세요. 두 방식은 같은 결과를 줍니다.
- 3. 베타를 정하세요. 이미 알고 있는 베타를 입력하거나, "수익률로 베타 추정"으로 바꾼 뒤 기간별로 한 줄씩 자산 수익률과 시장 수익률(%)을 붙여넣으세요.
- 4. 기대수익률을 확인하세요. CAPM 수익률, 자산의 위험 프리미엄, 그리고 자산 위치가 표시된 증권시장선을 볼 수 있습니다. 베타를 추정하면 알파, R², 표준오차, 95% 구간과 추정된 선이 있는 산점도도 함께 표시됩니다.
CAPM 공식
자본자산가격결정모형(CAPM)은 자산의 기대수익률이 무위험 수익률에 그 자산이 부담하는 시장 위험에 대한 보상을 더한 값이라고 봅니다: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). Rf는 무위험 수익률, Rm은 기대 시장 수익률, Rm − Rf는 시장 위험 프리미엄입니다. 베타(β)는 자산이 시장과 함께 얼마나 움직이는지를 측정합니다. 이 모형에서 보상받는 것은 체계적 위험뿐이며, 나머지는 분산투자로 줄일 수 있습니다.
- β = 1 — 자산이 시장과 함께 움직이며, 모형의 기대수익률은 시장 수익률과 같습니다.
- β > 1 — 자산이 시장의 움직임을 증폭하므로 더 높은 기대수익률이 필요합니다.
- 0 < β < 1 — 시장보다 민감도가 낮아 요구수익률도 낮습니다.
- β = 0 — 시장 위험이 없으므로 기대수익률은 무위험 수익률입니다. 일부 헤지 자산처럼 베타가 음수이면 기대수익률은 무위험 수익률보다 낮아집니다.
이 결과는 흔히 자기자본비용, 즉 주주가 요구하는 수익률로 사용됩니다. 자기자본 부분의 입력값은 WACC Calculator에 들어가며, 현금흐름이 자기자본과 같은 위험을 가질 때는 NPV and IRR Calculator의 할인율이 됩니다.
수익률로 베타 추정하기
베타는 자산 수익률을 시장 수익률에 대해 회귀분석했을 때의 기울기입니다: β = Cov(자산, 시장) ÷ Var(시장). 절편은 알파이며, 베타로 설명되지 않고 자산이 평균적으로 얻은 초과 수익률입니다. 먼저 두 계열 모두에서 기간별 무위험 수익률을 빼면 회귀분석은 초과수익률을 사용하게 되고, 절편은 젠센 알파가 됩니다. 기울기는 거의 변하지 않으므로, 대부분의 베타 추정은 원래 수익률을 사용합니다. R²는 자산의 변동 중 시장이 설명하는 비율을 보여 주고, 표준오차와 95% 구간은 추정의 정밀도를 보여 줍니다. 조정 베타 ⅔β + ⅓은 블룸 조정으로, 베타가 시장 평균으로 되돌아가는 경향이 있다는 관찰에 따라 추정치를 1 쪽으로 끌어당깁니다.
실제 예시
무위험 수익률 3%, 시장 수익률 8%, 베타 1.2이면 시장 위험 프리미엄은 5%, 자산의 위험 프리미엄은 1.2 × 5% = 6%, 기대수익률은 3% + 6% = 9%입니다. 같은 시장에서 베타가 0, 0.5, 1, 1.5, 2이면 각각 3%, 5.5%, 8%, 10.5%, 13%입니다. 베타가 −0.5이면 3% − 2.5% = 0.5%입니다.
베타 예시는 계산기가 가상으로 만든 월간 수익률 12개로 시작합니다. 이를 회귀분석하면 베타 1.5206, 월간 알파 −0.0238%, R² 0.8839(상관계수 0.9402), 표준오차 0.1743, 95% 구간 1.1323에서 1.9088이 나옵니다. 조정 베타는 1.3471입니다. 이 베타를 무위험 수익률 3%, 시장 수익률 8%인 CAPM에 넣으면 3% + 1.5206 × 5% = 10.6029%입니다. 핵심은 구간이 넓다는 점입니다. 12개월은 신뢰할 만한 베타를 얻기에 너무 짧습니다.
CAPM이 다루지 않는 내용
CAPM은 강한 가정을 둔 단일 요인 모형입니다. 투자자가 분산 포트폴리오를 보유하고, 무위험 수익률로 차입하고 대출하며, 평균과 분산만 고려한다고 가정합니다. 추정된 베타는 시장 지수, 수익률 간격, 기간에 따라 달라집니다. 결과는 교과서식 요구수익률 추정치로 보아야 하며, 예측이나 투자 조언으로 보아서는 안 됩니다.
자주 묻는 질문
- CAPM 공식은 무엇인가요?
- 기대수익률 = 무위험 수익률 + 베타 × (기대 시장 수익률 − 무위험 수익률)입니다. 무위험 수익률 3%, 베타 1.2, 기대 시장 수익률 8%이면 기대수익률은 3% + 1.2 × 5% = 9%입니다.
- 어떤 무위험 수익률을 사용해야 하나요?
- 같은 통화의 국채 수익률로, 만기가 투자 기간과 가까운 것을 사용하세요. 장기 가치평가에는 10년 만기 국채 금리가 흔히 쓰입니다. 시장 수익률과 같은 단위의 연간 수익률이어야 합니다.
- 시장 위험 프리미엄이란 무엇인가요?
- 시장 포트폴리오에 대해 투자자가 무위험 수익률을 넘어 기대하는 추가 수익률(Rm − Rf)입니다. 추정 방법, 국가, 시점에 따라 값이 다르므로, 인용할 수 있는 출처를 사용하고 그 출처를 밝히세요.
- 베타는 어떻게 계산하나요?
- 자산 수익률과 시장 수익률의 공분산을 시장 수익률의 분산으로 나눈 값이며, 이는 자산 수익률을 시장 수익률에 회귀시킨 직선의 기울기이기도 합니다. 두 계열에는 같은 간격(예: 월간)과 같은 기간을 사용하세요.
- 베타를 구하려면 자료가 몇 개 필요한가요?
- 정해진 기준은 없지만 많을수록 좋습니다. 95% 구간이 불확실성을 직접 보여 줍니다. 월간 수익률 5년 치(60개)나 주간 수익률 2년 치가 흔한 관행입니다. 열두 개 남짓이면 구간이 매우 넓습니다.
- CAPM과 WACC의 차이는 무엇인가요?
- CAPM은 자기자본비용, 즉 주주가 요구하는 수익률을 줍니다. WACC는 자기자본비용과 세후 부채비용을 기업의 자금 조달 구조에 따라 가중 평균해 전체 자본비용을 구합니다.