Calcolatore CAPM

Come usare il calcolatore CAPM

1. 1. Inserisci il tasso privo di rischio. È il rendimento annuo di un'attività priva di rischio, di solito il rendimento di un titolo di Stato con una scadenza coerente con il tuo orizzonte temporale.
2. 2. Inserisci il dato di mercato. Il rendimento annuo atteso del mercato oppure il premio per il rischio di mercato (rendimento di mercato meno tasso privo di rischio). Danno lo stesso risultato.
3. 3. Indica un beta. Inserisci un beta che conosci, oppure passa a «Stima il beta dai rendimenti» e incolla una riga per periodo con il rendimento del titolo e quello del mercato, in percentuale.
4. 4. Leggi il rendimento atteso. Ottieni il rendimento CAPM, il premio per il rischio del titolo e la linea del mercato dei titoli, con il tuo titolo segnato. Quando il beta è stimato, vedi anche alfa, R², l'errore standard e un intervallo al 95%, più un grafico a dispersione con la retta di regressione.

La formula CAPM

Il Capital Asset Pricing Model afferma che il rendimento atteso di un titolo è il tasso privo di rischio più un compenso per il rischio di mercato che il titolo comporta: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). Rf è il tasso privo di rischio, Rm il rendimento atteso del mercato e Rm − Rf il premio per il rischio di mercato. Il beta (β) misura quanto il titolo si muove insieme al mercato. Il modello remunera solo quel rischio sistematico; il resto può essere eliminato con la diversificazione.

• β = 1 — il titolo si muove con il mercato e il rendimento atteso del modello coincide con il rendimento di mercato.
• β > 1 — il titolo amplifica i movimenti del mercato, quindi richiede un rendimento atteso più alto.
• 0 < β < 1 — è meno sensibile del mercato, quindi il suo rendimento richiesto è più basso.
• β = 0 — nessun rischio di mercato, quindi il rendimento atteso è il tasso privo di rischio. Un beta negativo, come quello di alcuni strumenti di copertura, dà un rendimento atteso inferiore al tasso privo di rischio.

Il risultato si usa spesso come costo del capitale proprio: il rendimento che gli azionisti richiedono. È l'input della parte azionaria del Calcolatore WACC, e il tasso di sconto del Calcolatore VAN e TIR quando i flussi di cassa hanno il rischio del capitale proprio.

Stimare il beta dai rendimenti

Il beta è la pendenza della regressione dei rendimenti del titolo sui rendimenti del mercato: β = Cov(titolo, mercato) ÷ Var(mercato). L'intercetta è l'alfa, cioè il rendimento medio che il titolo ha ottenuto oltre a quanto spiega il suo beta. Se prima sottrai da entrambe le serie il rendimento privo di rischio per periodo, la regressione usa i rendimenti in eccesso e l'intercetta diventa l'alfa di Jensen. La pendenza cambia pochissimo, per questo la maggior parte delle stime del beta usa i rendimenti grezzi. R² indica quanta parte della variabilità del titolo è spiegata dal mercato, mentre l'errore standard e l'intervallo al 95% indicano quanto è precisa la stima. Il beta corretto, ⅔β + ⅓, è la correzione di Blume: sposta la stima verso 1, sull'osservazione che i beta tendono a convergere verso la media di mercato.

Esempi svolti

Un tasso privo di rischio del 3%, un rendimento di mercato dell'8% e un beta di 1,2 danno un premio per il rischio di mercato del 5%, un premio per il rischio del titolo di 1,2 × 5% = 6% e un rendimento atteso di 3% + 6% = 9%. Con beta di 0, 0,5, 1, 1,5 e 2 lo stesso mercato dà il 3%, il 5,5%, l'8%, il 10,5% e il 13%. Con un beta di −0,5 si ottiene 3% − 2,5% = 0,5%.

Per l'esempio sul beta, il calcolatore parte da 12 rendimenti mensili inventati. La regressione dà un beta di 1,5206, un'alfa di −0,0238% al mese, un R² di 0,8839 (correlazione 0,9402), un errore standard di 0,1743 e un intervallo al 95% da 1,1323 a 1,9088. Il beta corretto è 1,3471. Usato nel CAPM con un tasso privo di rischio del 3% e un rendimento di mercato dell'8%, quel beta dà 3% + 1,5206 × 5% = 10,6029%. L'intervallo ampio è proprio il punto: dodici mesi sono troppo pochi per un beta affidabile.

Domande frequenti

Qual è la formula CAPM?

Rendimento atteso = tasso privo di rischio + beta × (rendimento atteso di mercato − tasso privo di rischio). Con un tasso privo di rischio del 3%, un beta di 1,2 e un rendimento atteso di mercato dell'8%, il rendimento atteso è 3% + 1,2 × 5% = 9%.

Quale tasso privo di rischio devo usare?

Il rendimento di un titolo di Stato nella stessa valuta, con una scadenza vicina al tuo orizzonte di investimento: per le valutazioni di lungo periodo è comune usare il rendimento di un titolo di Stato a 10 anni. Deve essere un tasso annuo, nelle stesse unità del rendimento di mercato.

Che cos'è il premio per il rischio di mercato?

È il rendimento extra che gli investitori si attendono dal portafoglio di mercato rispetto al tasso privo di rischio (Rm − Rf). Le stime variano per metodo, paese e data, quindi le cifre pubblicate differiscono: usa una fonte che puoi citare e indicala.

Come si calcola il beta?

Come covarianza dei rendimenti del titolo con quelli del mercato divisa per la varianza dei rendimenti di mercato, che è anche la pendenza della retta di regressione dei rendimenti del titolo sui rendimenti di mercato. Usa lo stesso intervallo (per esempio mensile) e lo stesso periodo per entrambe le serie.

Di quanti dati ho bisogno per il beta?

Non esiste una regola fissa, ma più dati sono meglio: l'intervallo al 95% mostra direttamente l'incertezza. Sono convenzioni comuni cinque anni di rendimenti mensili (60 dati) o due anni di rendimenti settimanali. Con una dozzina di dati l'intervallo è molto ampio.

Qual è la differenza tra CAPM e WACC?

Il CAPM dà il costo del capitale proprio, cioè ciò che gli azionisti richiedono. Il WACC combina il costo del capitale proprio con il costo del debito al netto delle imposte, ponderati per il modo in cui l'impresa è finanziata, per ottenere il costo complessivo del capitale.